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常系数线性非齐次方程组的特解的一个注记 总被引:3,自引:0,他引:3
本文人出了如下常系数线性非齐次方程组dy/dt=Ay e^atPm(t)有形如y=e^et(m s)/∑/i=0cit^i的特解的一个严格证明。 相似文献
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给出了常系数线性非齐次方程组dydt = Ay + eαtPm(t),有形如y = eαtm+ si=0Citi 的特解的一个严格证明 相似文献
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给出了常系数线性非齐次方程组dy/dt=Ay+e^atPm(t),有形如y=e^at(m+x)∑(i=0)cit^i的特解的一个严格证明。 相似文献
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二阶常系数线性非齐次微分方程的公式解法 总被引:1,自引:0,他引:1
刘培进 《山东师范大学学报(自然科学版)》2002,17(3):70-72
提出并证明了二阶常系数线性非齐次微分方程 y″ +py′ + qy =Pm(x)eλx的特解定理 ,给出了特解公式 相似文献
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介绍了两种求常系数非齐次线性微分方程特解的简便方法,并且给出了一些实例,从而避免了一般教材介绍的利用待定系数法求特解所带来的繁琐计算. 相似文献
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通过代数知识判断出矩阵A的Jordan标准形的结构,以此来解X′=AX,从而简化了待定系数法。 相似文献
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二阶常系数线性非齐次方程是常微分方程中一类比较典型的方程,解的结构由齐次方程的通解与非齐次方程的特解构成.教材中求特解的做法是把非齐次项归纳为三大类,根据每一类的特点设定特解的基本形式,利用待定系数法寻找到特解.考虑到分类给教师教学与学生理解带来的麻烦,本文给出一种求此类方程特解的新方法,称之为待定函数法.利用此方法求特解可以不考虑非齐次项的具体形式,统一设定一个待定函数,通过求出这个函数得出非齐次方程的特解. 相似文献
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常系数非齐次线性微分方程(组)待定系数法的新的推导方法 总被引:2,自引:1,他引:2
化存才 《云南师范大学学报(自然科学版)》2003,23(6):1-2,18
文章给出新的简便的算子方法推导常系数非齐次线性微分方程(组)的待定系数法。 相似文献
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用待定系数法求非齐次欧拉方程的特解 总被引:1,自引:0,他引:1
胡劲松 《四川师范大学学报(自然科学版)》2006,29(2):185-187
直接用待定系数法详细地讨论了两类常见的二阶非齐次欧拉方程x2y''+axy'+by=xαPm(lnx),x2y''+axy'+by=xα[Px(lnx)cos(βlnx)+Pn(lnx)sin(βlnx)],特解的求法,并对求n阶非齐次欧拉方程的特解作了必要的说明. 相似文献
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王世平 《延安大学学报(自然科学版)》1997,16(3):19-21
本文通过变量代换,将常系数非齐次线性微分方程降阶和简化非齐次项,使之比较容易地求得该类方程的特解、该方法推广了一般的特定系数法,并给出了上机计算方法。 相似文献
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王李 《海南大学学报(自然科学版)》1999,17(3):292-294
通过适当变换将二阶常系数非齐次线性方程转化为一阶线性问题,从而得到通解公式,并将此法推广到n 阶常系数非齐次线性方程中去 相似文献
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在给出齐次常系数线性差分方程一般解的前提下,针对系数矩阵为三对角齐次常系数线性差分方程a·xj+1+b·xj+c·xj-1=0,k-1,2,…,n-1,a,b,c≠0且xo=xn=0的情形,给出其一般解形式并严格论证该解的存在,同时给出一推论的证明. 相似文献
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在通常的常微分方程教材中,(如文献[1]),只简单地介绍了求高阶常系数非齐次线性微分方程和Euler方程特解的比较系数,未作深入地讨论。本文也探讨这两类方程特解的求法,较系统地综述了有关文献的结论,改进和完善了比较系数法,简化了求解过程。 相似文献
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