带形区域边界上Lp函数的亚纯逼近与分解

主要证明了带形区域边界上的(0相似文献   

多边形单元上有理函数插值的误差估计

采用有理函数可以在任意凸多边形单元上,构造出满足单元间协调性要求的插值函数.对多边形上的有理函数插值的误差进行了分析,利用有理函数插值形函数的性质和二元函数的Taylor展开式,证明了有理函数插值的误差估计不等式。     

右半圆盘区域上的Hardy空间

主要通过保形映射进行等价处理的方法对右半圆盘上的Hardy空间进行刻画,得到了右半圆盘Hardy空间的定义、Blaschke乘积、分解定理,对右半圆盘区域上的Hardy空间函数的非切向边界极限进行刻画,并且给出了右半圆盘上的Hardy空间的等价空间,由此对右半圆盘Hardy空间上的有理函数进行刻画,为进一步研究右半圆盘区域上的有理函数逼近提供理论依据.     

涉及复合亚纯函数和不动点的亚纯函数的正规族（英文）

假设f是一个超越整函数,G是定义在区域D■C上的全纯函数族.如果对G中每个元素g,f(g)-α1在区域D上的每个零点重数≥2,f(g)-α2和g-α2在区域D上IM分担0,这里α1和α2是2个判别的有穷复数,则G在区域D上是正规的,该结果推广了Bergweiler 2004年的一个结果.同时还证明了:假设R是一个次数满足deg R≥2(deg R≥3,并且R在在复平面上有3个判别的有限的不动点)的有理函数,F是一个定义在区域D■C上的全纯函数(亚纯函数),并且对F中每个元素f,Rf(z)-z和f(z)-z在区域D上IM分担0,则F是区域D上的正规族,该结果推广了方明亮与袁文俊2000年的一个结果,也推广了常建明、方明亮与L.Zalcman 2005年的一个结果,并举例说明本文结果从某种意义上来讲是最佳的.     

涉及复合亚纯函数和不动点的亚纯函数的正规族

假设f是一个超越整函数,G是定义在区域DC上的全纯函数族. 如果对G中每个元素g,f(g)-α₁在区域D上的每个零点重数≥2,f(g)-α₂和g-α₂在区域D上IM分担0, 这里α₁和α₂是2个判别的有穷复数,则G在区域D上是正规的,该结果推广了Bergweiler 2004年的一个结果.同时还证明了: 假设R 是一个次数满足deg R≥2(deg R≥3,并且R在在复平面上有3个判别的有限的不动点)的有理函数,F是一个定义在区域DC上的全纯函数(亚纯函数),并且对F中每个元素f,Rf(z)-z 和f(z)-z在区域D上IM分担0,则F是区域D上的正规族, 该结果推广了方明亮与袁文俊2000年的一个结果, 也推广了常建明、方明亮与L.Zalcman 2005年的一个结果, 并举例说明本文结果从某种意义上来讲是最佳的.     

解析函数的Schwarz不等式

主要讨论从单位圆到带形区域0Im f(z)π上的解析函数的Schwarz引理及边界Schwarz引理.     

边界函数的凹性及可微性

本文讨论了中子迁移理论中的边界函数的一些性质。主要证明了对固定的是定义在凸集U上关于的凹函数;并且当U为R~3中的二维微分流形时,关于在intU上是连续可微的。     

调和K-拟共形映照下Heinz不等式的精确估计

设w=P［F］(z)为单位圆到自身上的调和拟共形映照,满足w(0)=0,其中F(exp(it))=exp(iγ(t))为边界函数. 利用调和测度的拟不变性得到边界函数的一个偏差估计,进而利用改进的Hübner不等式得到调和拟共形映照下Heinz不等式的一个精确估计.     

基于固定边界的直纹面构造近似可展曲面

对边界固定直纹面提出用重新参数化边界曲线的方法来提高直纹面的可展程度。首先对一类边界曲线为二次的直纹面，证明了用一次有理函数重新参数化边界曲线可以使直纹面真正可展，然后对其他的边界曲线分别为二次和三次的直纹面，给出了衡量其可展程度的目标函数，并用牛顿迭代法求出使目标函数极小的一次有理函数，用求得的一次有理函数来重新参数化边界曲线使直纹面实现近似可展。最后通过改进方法，对一些特殊情况引入了分段的一次有理函数来重新参数化边界曲线，使得直纹面的可展程度有了进一步提高。     

多圆柱区域边界上的多复变函数是区域内多元解析函数边界值的充要条件

本文证明了复C~n空间中的多圆柱区域D=D_i边界S上定义的一个复值函数φ(z)是D内的某个n元解析函数的边界值的充要条件.作为这个条件的一个直接应用,获得了C~2空间中双圆柱区域的特征边界上的复值函数定义的柯西型积分是柯西积分的充要条件.     

Lipshitz带形区域上的Hardy空间

对Lipshitz带形区域Ω_a上的Hardy空间Η^p(Ω_a)(0＜p＜+! ),证明了Η^p(Ω_a)的完备性,对解析函数f∈Η^p(Ω_a)(0＜p＜+!)在边界点的非切向极限f^*的存在性和f 能由边界函数f^*的Cauchy积分表示也给出了证明.     

紧区域边界上的调和平均测度

引入调和空间上相对紧的、连通且为开的可解集之边界上的调和平均测度的概念．特别设Ｄ为Ｊｏｒｄａｎ区域，其边界Γ是可求长的．若设ｖζ是Γ在处的内法向、是Ｄ的Ｇｒｅｅｎ函数、而是将Ｄ共形映上单位圆盘的映照，则为Γ上的调和平均测度．借助于的共形不变性，证明了Ｄ上的Ｈｐ（Ｄ）空间元素在边界Γ上的非切边界值形成Γ上函数空间的Ｌｐ空间．而且，对每个，存在唯一使得     

椭园边值问题的L~p可解性

当B_j是m_j阶微分算子,并且在Γ上关于P满足Lopatinski-Shapiro条件时,S.Agmon等人利用基本解的方法对问题(I)作出了边界临近的L~p估计.J.L.Lions和E.Magenes利用Green公式和迹定理以及插值理论,在室间建立了问题(I)的边界估计,并且证明了若f∈W~s_p(Ω),g_j∈W~(s m-m_j-1/p(Γ)问题(I)存在解u∈W~(m s-e)_p(Ω)。     

严格Sl(Em)函数类中双边矩阵函数留数插值

设 (αi,βi) ,i =1 ,… ,m是实轴R上互不交迭的有限开区间 ,令Em =R \∪ mi=1(αi,βi) .称F(z)是函数类Sl(Em)中的一个函数 ,如果它属于l×l矩阵值Nevanlinna函数类且在 ∪ mi=1(αi,βi)上解析并且是Hermite正定的 .本文给出严格Sl(Em)函数类中双边矩阵函数留数插值问题的可解条件和解的参数化表示 .所用的方法是构造一个具有某种对称性的矩阵值函数 ,使之成为所提问题解的系数矩阵 .     

强奇异积分算子在加权Amalgam空间上的有界性

当强奇异积分算子T及其由强奇异积分算子T和BMO函数b生成的交换子[b,T]在加权L~q有界时,利用调和分析的方法,证明了他们在加权Amalgam空间(L~q,L~p)~α上有界,并得到了从加权Amalgam空间(L~q(w),L~p)~α到加权Amalgam空间(L~q(w),L~p)~α的有界性.     

二维有界区域上具有非线性梯度项的抛物系统解的存在性

研究了二维有界区域上带非线性梯度项的一类抛物方程的解在有限时间的爆破问题.假设解在区域的边界上满足非线性条件,当爆破发生时,通过构造辅助函数,利用能量估计的方法和微分不等式技术,得到了爆破时间的下界.对方程中的参数做出一定的限制之后,证明了全局解的存在性.     

复共形联络与Bochner曲率张量

复共形联络是Kahler流形中的一种联络.K.Yano首先研究了它.最近,T.Imai证明了在2m维Kahler流形M~(2m)中,如果存在一标量函数p,使具有p_i=i的复共形联络是零曲率的(因而M~(2m)的Bochner曲率张量必然为零),那末M~(2m)中的全脐、全实子流形M~n(n≥3)是共形平坦的. 本文将推广此定理,并且研究共形平坦的M~n是否一定是全实子流形.     

凸像、星像多项式

设函数f(z)在单位圆｜z｜<1上单叶解析。它把单位圆片共形映射为凸形区域,则称f(z)为单位圆｜z｜<1上的凸像函数;设函数g(z)为单位圆｜z｜<｜引上单叶解析,它把单位圆片共形映射为关于原点成星形区域,则称g(z)为单位圆｜z｜<1上的星像函数. J·Clunie和 F·R·Keogh在[1]中证明了函数f(z)=z+bz2在｜z｜<1上成凸像的充要条件为James·Frankd在[2]中证明了函数f(z)=z+bz2+cz2(其中b、c为正实数)在｜z｜<1成凸像的充分条件为本文证明了函数f(z)=z+bz2+cz2+dz4(其中b、c、d为正实数)在｜z｜<1上成凸像的一个充分条件,它包含了上述两个结果,同…     

环柱状血管化肿瘤生长模型的自由边界问题

该文研究环柱状血管化肿瘤生长模型的自由边界问题. 假设肿瘤环绕血管外侧生长,考虑其垂直截面的生长规律.肿瘤区域的内侧边界是固定的,外侧边界是自由边界.证明了:(i)该问题存在稳态解;(ii)若血管化函数α(t)保持一致有界,则自由边界R(t)保持一致有界;(iii)若lim_t→∞α(t)=0,则自由边界将收缩至内边界,即肿瘤消失.     

有理函数的不变图（英文）

研究了有理函数的不变图问题.主要证明了,如果f是临界有限有理函数,其post-critical集合由一个超吸性不动点以及两个Julia集中的点组成,并且Julia集为Sierpinski曲线,那么对于充分大的k,均存在一个包含post-critical集合的fk不变图.