具有极值Wiener和hyper-Wiener指标的六环螺链

设G_n是一个六环螺链,给出了G_n关于Wiener和hyper-Wiener指标的计算表达式,证明了G_n=Z_n和G_n=L_n分别是关于Wiener和hyper-Wiener指标的极图并计算出了相应的极值。     

六元素环螺链的Merrifield-Simmons指标的计算

主要研究三个特殊六元素环螺链Zn,Sn和Ln的Merrifield-Simmons指标的计算,并给出了一种计算公式。     

三个特殊六元素环螺链的Hosoya指标的计算

Hosoya指标是化学分子图论研究中较为流行和重要的拓扑指标之一。文献[7]讨论了六元素环螺链的Hosoya指标的极值问题,确定了六元素环螺链Zn,Sn分别具有最大、最小的Hosoya指标。本文主要研究三个特殊六元素环螺链Zn,Sn和Ln的Hosoya指标的计算,并给出了一种递推计算公式。     

六元素环螺链的Merrifield—Simmons指标的计算

主要研究三个特殊六元素环螺链Zn，Sn和Ln的Merrifield—Simmons指标的计算，并给出了一种计算公式。     

链状割点图的Hosoya多项式

任一连通图的Hosoya多项式的定义如下:H(G)≡H(G,x):=∑d(G,k)xk k≥0,其中d(G,k)是图G中距离为k的点对的个数。事实上,d(G,0)等于图G的点数,而d(G,k)等于图G的边数。设{Gi}ni=1是一个两两不交的图的集合,并且Vi,Vi∈V(Gi),所谓链图C(G1,G2,…,Gn)≡C(G1,G2,…Gn;v1,w1,v2,w2,…,vn,wn)指的是将各点对wi和vi+1粘合起来而得到的图,其中i=1,2,…,n-1。文章得到了链状割点图的Hosoya多项式,并且,作为引理,并给出了树的Hosoya多项式。     

简单连通图G(P,P)的块-割点划分

主要讨论简单连通图G(P,P)(P≥4)的块一割点划分。     

只有一条最长路的树的Wiener指标

一个图的Winer指标是指图的所有顶点对的距离之和.本文确定了所有只有一条最长路的n阶树中(n>19)Wiener指标从第一小至第五小的树.     

分裂图的Wiener指标

连通图G的Wiener指标W(G)被定义为图G中所有点对之间的距离之和。分裂图是其顶点集可以划分为独立集和团的不相交并集的图,本文给出了直径为3的分裂图的Wiener指标的计算公式。     

双繁星Wiener指标的极值

一个连通的无圈分子图（树）称为双繁星,如果删去其所有悬挂点后,得到的分子图是双星树。主要考虑双繁星的Wiener指标的极值问题,完全刻画了具有固定顶点数的双繁星的最小Wiener指标。     

六边形堆砌的莫比乌斯图的Wiener指标

Wiener指标是理论化学里比较重要的一个拓扑指标,物质的很多物理化学性质与之有密切的联系。六边形堆砌的莫比乌斯图是一种嵌入到莫比乌斯带上使得每个面都是六边形的分子图。首先,利用图的自同构群的轨道理论,对两类特殊的六边形堆砌的莫比乌斯图的顶点进行了划分。然后在划分的每个类中各取一个代表元,计算其他各点到它的距离和,从而得到了六边形堆砌的莫比乌斯分子图Wiener指标的精确计算公式。     

基于Wiener指数的极值三角链

图G的Wiener指数定义为图G中所有点对的距离和。 讨论了空间三角链关于Wiener指数的极值问题,证明了线性三角链和螺旋三角链分别达到最大的Wiener指数和最小的Wiener指数。     

关于λ-修改的Wiener指数

令（n，△）是具有n个顶点，最大度为△的树的全体．1．△（n）是具有n个顶点且每个顶点的度是1或△的树的全体．对于任意λ≠0，本文分别在（n，△）和。1.△（n）中确定了具有最大的五一修改的Wjener指数的极值图．     

树链混合的组播源认证改进方案

提出了一种树链混合的组播源认证改进方案.利用认证树构造数据报之间独立的数据报组、TESLA链的公开延迟时间间隔确保数据报组的摘要值的真实性,并经过对TESLA链进一步改进实现零延迟的实时源认证.本方案与其他同类方案相比较,不仅在计算量、通信和存储开销方面均较小,而且能够适用于较复杂的网络环境,可应对报文突发丢失.推导验证表明:即便在丢包概率较高的通信场景中,源认证也几乎不受影响,明显地提高了组播通信中源认证的可靠性.     

树的独立指数

给出了有关树的独立指数的一些结论.     

树的独立指数

给出了有关树的独立指数的一些结论.     

连通图的度距离和Wiener指数

令P+(n)表示圈没有公共边的n阶连通图的集合,P+(n,m)表示P+(n)中具有m(m≥1)个极小圈的连通图集合.证明了当n≥6时,P+(n,m)中具有最小度距离的图是花F(n,m),它是m个具有一个公共顶点的三角形并在公共顶点粘上n-1-2m条悬挂边的图;同时证明P+(n)中具有最小度距离的图是F(n,1),它是一个三角形并在一个顶点上粘n-3条悬挂边的图.     

具有第三小边平均Wiener指标的单圈图

研究了单圈图的边平均Wiener指标,利用求函数极值的方法,证明并刻画了顶点数n>8的单圈图中具有第三小边平均Wiener指标的图的特征,给出了单圈图的第三小边平均Wiener指标的计算公式。