有限元多尺度小波

利用有限元插值和多尺度分析理论构造出了有限元多尺度小波.这些小波函数集许多优良性质于一身,如固定的短支集,高阶的消失矩,半正交性及正则性等.     

基于多尺度小波算子的图象边缘检测

分析了传统的图像边缘检测算法及其存在的问题，论述了基于多尺度的小波分析进行边缘检测的算法，并以实例说明基于小波分析得图像边缘检测算子效果更优。     

小波构造综述

小波函数的构造是小波理论分析与应用研究的基础，不同_的小波函数具有不同的光滑性、消失矩、对称性等性能指标。如何根据所处理的信号特征构造或者选择最佳的小波函数、提高信号处理的效率与质量是小波理论与应用研究的目的。文章从小波构造的角度论述了小波理论的发展历程，着重论述了几种有代表性的小波构造方法、实现原理及其最新研究进展，并用MATLAB语言给出了相应的尺度函数与小波函数图形。     

具有平移和尺度变换不变性的自适应小波矩

提出了一种同时具有平移和尺度变换不变性的自适应小波分解新方法,分解系数称为小波不变矩,并给出了计算这些小波不变矩的有效算法,实验证实了数字图像的小波不变矩的平移和尺度不变性。     

基于小波变换的多尺度图象边缘检测

边沿作为图像视觉的最主要特征 ,成为图像信息获取的重要内容 .而小波变换具有检测局域突变的能力 ,而且可以结合多尺度信息进行检测 ,因此成为图像信息边缘检测的优良工具 .基于信号与噪声在不同尺度下小波系数模的变化特征 ,利用小波变换系数模局部极大值来提取图像的边缘特征 .实验结果说明这种特征提取方法不仅有效地降低了噪声 ,而且也能较准确地提取图像的边缘及降低计算量 .     

a尺度双正交多小波

讨论了a尺度双正交多尺度函数的一个性质,在a尺度双正交单尺度函数与a尺度双正交多尺度函数之间建立了一种联系,证明了由任意a尺度双正交单尺度函数和任意一组双正交滤波器生成a尺度双正交多尺度函数的一个充分必要条件,并用这种a尺度双正交多尺度函数构造出一种a尺度双正交多小波。     

具有平移和尺度变换不变性的自适应小波矩

提出了一种同时具有平移和尺度变换不变性的自适应小波分解新方法,分解系数称为小波不变矩,并给出了计算这些小波不变矩的有效算法．实验证实了数字图像的小波不变矩的平移和尺度不变性．     

图像的小波矩

寻找相对于尺度,平移、旋转不变的小波不变量是现今多分辨分析在模式识别中应用的关键性问题,统计量的不变矩理论是一种在理论上,应用上都比较成熟的识别方法,文中对图像进行了多分辨分解,并利用某一尺度的小波逼近系数对矩进行了描述,从而给出了一种在对图像进行小波多分辨分解过程中存在的视觉不变量－－小波矩,并且进一步把小波矩的概念推广到Ｎ维多分辨空间中,给出了小波矩的通用表达式,揭示了多分辨分解过程中信号的统     

多尺度小波变换在自适应滤波中的应用

分析了小波变换的基本理论和小波变换的多尺度分析，并根据多尺度小波变换的多分辨率特性，提出基于多尺度小波变换的自适应滤波，构造了其仿真模拟图，并对其进行了仿真，通过LMS自适应滤波和多尺度小波变换自适应滤波的信真图对比，表明该方法可行的。     

基于小波变换的多尺度图像边缘检测

边缘作为图像的最主要特征,成为图像信息获取的重要内容.而小波变换具有检测局域突变的能力,而且可以结合多尺度信息进行检测,因此成为图像信息边缘检测的优良工具.文章首先构造了高斯多尺度边界检测算子,然后根据信号边界与噪声边界的小波变换模值跨尺度传递的不同特性,讨论了不同尺度的检测算子检测的边缘所具有的特点,在此基础上提出由边缘传递、继承和生长构成的多尺度边缘关联融合算法.实验结果说明这种特征提取方法不仅有效地降低了噪声,而且融合的边界比较完整,定位准确.     

具有两个函数的插值正交多小波的参数化形式

讨论了r=2时的正交插值多尺度和多小波函数一种参数化形式.利用插值性的定义,给出了低通滤波器的参数化形式.并且利用正交条件获得了其余滤波器的参数化形式.这种参数化形式使多小波也具有同样的插值性.     

区间上多小波的预处理和后处理

利用多小波进行信号处理时．需要进行预处理和后处理．预处理方法不是随意选取的,它与多小波基有关,给出了区间上二重多小波和区间上四重多小波的预处理和后处理算法．     

区问多小波的构造及其平衡性刻画

首先,给出了区间[0,1]上的a尺度r重的多分辨分析的定义,进而得到了区间[0,1]上的a尺度r重的多小波和多尺度函数的构造方法;其次,给出了区间正交多小波高阶平衡和P阶Coifman条件的定义,并利用逼近阶和Coifman条件给出了区间正交多小波高阶平衡性的刻画．     

广义插值多小波

平衡多小波的引入,为多小波变换避免预处理提供了很好的解决办法.作为特殊的平衡多小波,插值多小波成为小波分析的研究热点.就插值多小波而言,利用时域内多小波的平衡阶和逼近阶的关系证明了其逼近阶和平衡阶的等价性.对广义插值多小波,研究了广义插值多小波存在的参数约束条件和采样性质,得到了在广义情形下插值正交多小波的逼近阶和平衡阶一般不再等价的结论.     

四重正交对称多小波的设计

探讨一类重数为4的正交对称多小波的设计，对于任意长度为2N的对称－反对称正交多小波，运用所给的构造算法可得到长度为（2N＋1）的对称－反对称正交多小波，反之亦然。     

正交多小波在信号滤波中的应用

利用正交多小波对信号进行滤波处理,并与其它常用的正交小波如样条小波和Daubeches小波作了比较．实验表明,利用正交多小波进行信号滤波不仅计算量小,而且效果好．     

一类具有切向边界的无散度多小波

具有切向边界的无散度小波在向量场的数值模拟中扮演着重要的角色.鉴于Hardin-Marasovich小波函数的零边值性质和简单结构,主要研究一类利用Hardin-Marasovich小波函数构造的具有切向边界的三维各向同性无散度多小波。首先,基于Hardin-Marasovich小波函数的微分关系,证明了具有切向边界的无散度向量场在对应的向量尺度空间上的双正交投影还是无散度的。其次,利用无散度空间的刻画给出了各向同性无散度尺度函数的定义,并证明对应的无散度尺度函数空间构成了一个无散度多尺度分析。最后,定义各向同性无散度多小波,给出切向边界无散度向量在无散度小波基下分解系数与经典小波基下分解系数的关系,从而说明无散度向量的小波分解系数可快速计算。     

一个紧支撑插值正交多小波的平衡性定理

 结合紧支撑插值正交二重多小波的构造理论和两尺度矩阵符号的分解理论,依据平衡多小波理论,证明了一个紧支撑插值正交二重多尺度函数的平衡性定理,即:紧支撑插值正交二重多尺度函数的平衡阶数等于它的逼近阶数。     

M带多小波的平衡阶和插值性

对M带多小波,引入了p阶平衡和插值性概念.从频域角度给出了M带多小波的p阶平衡条件.对于具插值性的多小波,证明了其平衡阶和逼近阶是等价的.