级数收敛的几个条件

证明了级数收敛的几个充要条件，并给出了一个充分条件，从而完善了[2]中的几个相应结果。     

函数在级数收敛中的应用

将连续函数的某些性质应用到级数的收敛性判定中,并通过典型例题加以分析力图达到触类旁通、举一反三的效果.     

关于级数几个问题的研究

1 求幂级数的收敛域应注意的问题1.1 不要忽视缺项的幂级数例∑(x~(n~2))/2~n解一由“柯西—阿达玛”定理∴R=1/ρ=1 且 x=±1时,级数收敛,从而∑(x~(n~2))/2~n收敛域为[-1,1].     

函数项级数一致收敛的几个判别法

本文从数项级数的判敛法则出发,导出了几个函数项级数的一致收敛判别法。另外,仿照极限的夹逼原理,得到函数项级数一致收敛的夹逼判别法。     

关于平方余函数的两个级数

确定了有关Smarandache平方余函数的两个级数的收敛性．     

级数收敛的速度

章定义了收敛级数的速度概念，并给出三个判定定理．     

狄里克莱级数的两个性质

本文作者推证了狄里克莱级数的两个性质，一是连续性，二是由阿贝尔变换公式导出了狄里克莱级数的系数与指数之间的一种关系，为深入研究狄里克莱级数的其他性质提供了工具。     

某些收敛级数的和

本文利用一个双曲函数列的特征导出两个收敛级数的和。     

概率算子测度弱收敛的一个充要条件

该文在已有的结果和方法的基础之上给出了概率算子测度弱收敛的一个新的充要条件与已知的结论相比,多了一个f有界的限制,但少了f非负或f非正的假定.该文的结论从某种意义上更深一步地揭示了概率算子测度弱收敛定义的实质.     

充要条件理解与应用札记

充要条件是高等数学中一个基础概念,来自于中学数学。本人在几年的教学工作中发现学生对此概念理解较差,反映出来的主要问题是:混淆充分条件与必要条件。本文就此谈谈怎样加深概念的理解,避免错误,提高分析问题,解决问题的能力,并为今后的教学工作打下基础。     

无穷积分收敛的必要条件

给出了无穷积分收敛的必要条件,从而可运用必要条件判定某些无穷积分的发散性以及进行有关的证明．     

Fourier级数一致收敛性的几个证明

基于Fourier级数的逐点收敛性已经有很全面的研究，如Dini判别法、Lipsehitz判别法、Dirichlet-Jordan判别法等，而关于Fourier级数的一致收敛性在文献中很少提及，本文将讨论Fourier级数的一致收敛性的几个判别方法。     

多个线性方程组有非零公共解的条件

本文首先讨论了多个齐次线性方程组有非零公共解的必要条件和充要条件,然后讨论了多个非齐次线性方程组有非零公共解的充要条件。当齐次线性方程组的个数为2时的结论是其特例。     

一类非线性时滞抛物方程解振动的充要条件

研究了一类非线性时滞抛物方程在两类齐次边界条件下解的振动性质，获得了判别其所有解振动的充要条件，并通过实例对主要结果进行阐明．     

Dirichlet和Abel判别法的等价性

本文证明了Dirichlet和Abel判别法的等价性．从而完整地解决了这两个定理的充分性、必要性及它们之间与级数收敛的关系．     

关于计算矩阵广义逆的迭代法和初始条件

本文给出了求矩阵的M-P逆A~+和Drazin逆A~D的迭代公式,研究了迭代公式收敛的充分必要条件,讨论了求A~+和A~D迭代法的初始条件.     

判定连续随机变量独立性的两个充要条件

对二维连续随机变量(X,Y),从联合密度函数和联合分布函数两个方面,得到了X,Y独立的两个充要条件,然后给出了应用,最后,把结果推广到了多维随机变量(X1,X2,?,Xn)的情形,给出了判定X1,X2,?,Xn独立性的两个充要条件。结果改进了原来的方法,使得判定连续随机变量独立性变得简便易行。     

一阶常微分方程积分因子存在性条件

在讨论一阶常微分方程积分因子存在性条件的基础上,给出了一阶常微分方程各类积分存在的充要条件,并用实例证明了所得结果的有效性和实用性。