概率信息系统的属性约简

用概率信息系统表示对象与属性值之间的概率关系.在概率信息系统的属性集上定义一种等价关系,该等价关系将概率信息系统分为协调和不协调的2大类,基于这种等价关系重点研究了概率信息系统以及协调概率信息系统的约简,同时讨论了可辨识属性矩阵与约简的相互关系,并通过实例加以验证.     

模糊逻辑的紧致性与模糊理论相容度

为了得到一般理论的相容度函数,利用不同的模糊系统的共同性质——模糊系统的紧致性,基于相容、不相容和全发散理论的性质以及发散度的概念,主要在二值逻辑系统和L*命题逻辑来讨论理论的相容度问题,对有限命题集的相容度函数给出自然的推广,得到一般的命题集的相容度函数,并讨论了相容度函数的性质。     

基于等价关系的粗糙拟阵的性质

粗糙拟阵是同时推广了粗糙集和拟阵的数学工具,它既可以被理解为是借助拟阵研究粗糙集,也可以被当作是通过粗糙集来研究拟阵.粗糙拟阵能够利用粗糙集和拟阵各自的优势处理和分析数据.通过等价关系上可定义集的性质,研究了基于等价关系的上粗糙拟阵和下粗糙拟阵.事实上,基于等价关系的上粗糙拟阵同时也是基于这个等价关系的下粗糙拟阵.因此给出了基于等价关系的粗糙拟阵的概念.类比拟阵中基的概念,定义了基于等价关系的粗糙拟阵的基,并且研究了这些基的性质.根据基的性质得到一个论域上所有的粗糙拟阵.特别地,讨论了论域的任何一个子集与该论域上的粗糙拟阵之间的某种对应关系.     

一种基于弱模糊相似关系的广义粗糙集

粗糙集理论是建立在等价关系的基础上发展起来的,但等价关系性质的应用领域是有限的,等价关系不能对现实世界中的元素关系给出客观的描述.为此提出用模糊相似关系和弱模糊相似关系的概念来代替等价关系,同时引入了弱模糊相似关系的相似度概念和相似类概念,定义了基于弱模糊相似关系的广义粗糙集及标准的广义粗糙集上下近似;研究了两对上下近似算子的性质,讨论了3种粗糙隶属函数的性质并验证了它们的性质.     

集值信息系统中基于证据理论的规则提取

为了提高在集值决策信息系统中最优广义决策规则的获取速度,借助证据理论这一处理不确定性问题的有力工具,将证据理论应用到集值信息系统中,定义了集值信息系统在相似关系和优势关系下的基本概率分配函数,提出一种基于基本概率分配函数的最优广义决策规则获取方法。最后用实例说明了这种方法的有效性,并且有效地降低了时间复杂度。     

相关部分已知时的相关证据合成

通过用集函数取代基本概率分配函数,给出了当相关部分已知时2个相关证据的合成方法,从而弥补了Dempster-Shafer证据理论中的一个缺陷.此外,当2个相关证据之一的焦元具有嵌套结构时,给出了一种简捷的算法.     

广义证据理论的基本框架

针对经典证据理论不能有效处理辨识框架不完整情况下的信息融合问题,提出了一种广义证据理论.新理论定义了广义基本概率指派函数,对空集的广义基本概率指派大小表明了支持辨识框架不完整命题的程度,提出了能够融合广义基本概率指派的广义组合规则,该组合规则是一个与空集基本概率指派相关的函数,同时满足交换律和结合律.广义证据理论是经典证据理论的推广,当空集赋值为零时,广义证据理论退化为经典的证据理论.用算例表明了所提出的广义证据理论的有效性.     

边界函数的凹性及可微性

本文讨论了中子迁移理论中的边界函数的一些性质。主要证明了对固定的是定义在凸集U上关于的凹函数;并且当U为R~3中的二维微分流形时,关于在intU上是连续可微的。     

上截集形式的粗糙模糊集的分解及其应用

文[4]在Pawlak近似空间中讨论了粗糙模糊集的构造,本文将在普通近似空间中讨论基于λ-上截集、强λ-上截集的基于模糊等价关系的粗糙模糊集的构造性质;并以截集的形式定义了近似空间中的上、下近似,然后给出了此新的定义下粗糙模糊集所满足的性质.     

基于证据理论的不确定性分析

运用证据理论研究不确定性的表示问题.首先给出了证据获取过程的形式描述,区分了命题的不确定性和证据的不确定性.继而通过引入证据理论的基本概念,指出了构成证据不确定性的三大因素:不完全,不精确和不肯定.随后构造了一个描述不确定性的指标函数U,它是从三维不确定性空间到[0,1]区间的一个映射,最后进行了若干分析讨论,提出并证明了证据的合成单调性.     

基于信息熵的不完备信息系统属性约简算法

在现实生活中信息的不完备现象广泛存在,等价关系不一定成立,限制了经典Rough集理论在一些实际问题中的应用.从信息论角度出发引入信息熵的概念,提出了不完备信息系统中知识熵的度量方法,定义了信息观下不完备信息系统知识约简的方法,分析并讨论了与现有其他约简定义的关系,给出了一种基于信息熵的不完备信息系统属性约简算法,通过仿真实验说明了该算法对于不完备信息表知识约简是可行的.     

粗糙集理论的扩展模型研究

在传统的粗糙集模型和相容粗糙集模型基础上，通过松弛对象之间的不可分辨和相容性条件，给出了一种新的基于和谐关系的粗糙集模型．在新的模型中，α-和谐关系在论域里导出一个嵌套的等价关系序列．分析了α在不同的取值区间时，和谐关系的粗糙性与信息熵间的关系．给出一个具体的实例对新的模型加以解释说明．     

容错粗糙主成分分析的属性约简方法

在分析大肠早癌荧光数据属性约简方法的基础上,提出一种基于容错关系信息熵的粗糙主成分属性约简方法.该方法首先针对数据的不完整特性,建立容错关系粗糙集模型.然后,引入随信息量减小而单调下降的信息熵,建立基于信息熵的容错关系粗糙集模型,并进行初步数据属性处理.最后,结合主成分分析方法,形成基于容错关系信息熵的粗糙主成分分析方法,在进行数据降维处理的同时提取数据特征.以大肠早癌荧光光谱为实验数据的分析处理结果表明,该方法可以有效地降低荧光光谱数据的处理维数,提取影响医疗诊断的特征数据,减少后续数据处理的复杂度.     

相容关系的改进及其属性约简

针对经典粗糙集理论处理不完备信息系统存在的局限性,作者从扩展粗糙集理论的适用范围出发,引入不完备信息系统对象的先验概率并结合量化相容关系的思想,提出了改进的相容关系模型.以该模型为基础研究了不完备信息系统的属性约简.通过严格的数学证明,给出了属性约简算法.该算法以空集为起点求取系统的约简,不需要计算核,节约了时间,减少了占用空间,简化了求解过程.通过实例验证该改进相容关系模型及其属性约简算法.     

基于模糊相似矩阵的分类方法

粗糙集理论是一种处理不确定性问题的有力工具，它假定知识是一种对对象进行分类的能力，分类是推理、学习与决策中的关键问题，传统粗糙集所基于的是不分明关系，这往往使得分类过细，因而笔者探讨一种基于模糊相似矩阵的分类方式，把传统的等价关系弱化为模糊等价关系，从而可得到更具表达力的粗糙集模型。     

基于泛系算子的泛系混合并联粗糙集模型

在泛系混合并联空间概念的基础上,为了操作由任意给定的二元关系对知识进行划分得到的粒子,使用泛系理论的转化思想和转化后的等价关系对目标概念进行近似逼近的方法,提出了基于泛系混合并联等价算子的泛系混合并联粗糙集模型。通过讨论该模型的基本性质,证明了该模型是泛系粗集的一种广义化表现形式。通过实例说明了在不同泛系混合并联等价算子的作用下产生不同知识库的粒子,为深入研究粒度计算提供了一个新的研究方向。     

基于模糊相容关系的粗糙集的扩展

针对模糊信息系统,提出了用模糊相容关系代替经典粗糙集中的不可分辨关系来构造扩展粗糙集的方法.定义了模糊信息系统中的模糊相容关系,给出了模糊相容关系下粗糙集的表示方法及性质,证明了模糊相容关系下粗糙集模型的不同表示形式,并讨论了在模糊相容关系下模糊变精度粗糙集模型及其性质.     

基于互信息的粗糙集信息检索模型

在信息检索过程中，由于文档中存在大量的多义和近义现象，导致不确定性出现，这将影响检索的性能.为此采用基于互信息的粗糙集理论来处理这类不确定性问题.首先计算训练文档集中的词之间的互信息，对互信息做模糊聚类来构造词之间的等价关系，然后借助于该等价关系提出并实现了一个以粗糙集上下近似为基础的信息检索模型，通过实验的测试，该模型能够提高信息检索的效率.     

基于等价关系的Rough集模糊化方法

提出了一种利用等价关系将Rough集进行模糊化的新方法,给出了等价类集的模糊化和Rough集模糊化的定义、性质,讨论了Rough集的交、并、补集模糊化后的运算性质,并给出了证明.