浅析Pascal定理在射影几何中的地位和作用——兼谈对编写射影几何教材的一点建议

本文通过剖析Pascal定理与Steiner定理、Pappus定理以及Desargues定理等射影几何著名定理之间的关系,揭示了Pascal定理在射影几何中的主导地位.并对编写射影几何教材时,在Pascal定理的处理上提出了一点建议.     

关于广义Fuzzy积分的几点注记

本文探讨了广义F积分的表示问题,给出了几个表示定理:截断函数表示定理、中值定理、重排转化定理.     

完全覆盖定理的一些应用

用完全覆盖定理给出实数连续性定理及微分学基本定理的新证明     

罗尔定理的再推广及其应用

罗尔定理是微分中值定理中最基本的定理,给出罗尔定理的4种推广形式及相应的推导证明,并给出了应用实例.     

零点定理的教学设计

零点定理是数学中一个很重要的定理,也是很多实际应用的理论基础,但是学生往往不清楚如何去应用这个定理.基于此,就零点定理的教学设计给出新的探索,通过引入生活中简单有趣的实例,讲授零点定理的基本思想以及在实际中如何应用零点定理.     

区间套定理证明达布定理的改进

从"二分法"的思想出发,通过构造区间套,并利用区间套定理和海涅归结原则完成了达布定理的证明.该方法改进了现有的区间套定理证明达布定理的繁琐步骤,简化了定理的证明过程.     

Fermat大定理的证明

本文应用Faltings定理与超椭圆曲线亏格定理,证明了Fermat大定理.     

唯一性定理在多复变函数中的推广

唯一性定理是单复变函数中的一个重要定理,给出唯一性定理在多复变函数中的推广.     

覆盖定理的若干简单应用

本文用有限覆盖定理及完全覆盖定理给出微分学若干重要定理的新证明。     

一个非凸最小化定理与Ekeland变分原理等价

本文证明了一个非凸最小化定理。并利用它证明了Ekeland变分原理,和Caristi不动点定理,且由此证明非凸最小化定理与Ekeland变分原理,Caristi不动点定理等价。     

拟距离空间上的一类非线性扩张映射及其不动点定理

本文首次提出拟距离空间的概念在拟距离空间上建立了一类非线性.非单调扩张型映射的不动点定理及迭代逼近的收敛性.此外,建立了乘积空间上的一个新的不动点定理.     

膨胀型映射的不动点定理

本文将讨论更广义的膨胀型映射的不动点定理，这些定理补充和推广了已有的某些结果。     

一类发展包含的可控性

本文研究了一类发展包含的可控性问题,利用非紧性测度和Mōnch不动点定理给出了凸和非凸两种情形可控性的充分条件．     

数学分析中的不动点问题

讨论了数学分析中的几个不动点问题,给出了它们在数学分析中的某些应用.     

非线性Hammerstein型积分方程组的多重正解

本文以锥映射的不动点指数为工具,讨论了非线性Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ型积分方程组多重正解的存在性。     

多值单调型算子不动点带有误差项的Ishikawa迭代逼近

在一致光滑Ｂａｎａｃｈ空间中,证明了带有误差项的Ｉｓｈｉｋａｗａ迭代序列强收敛于一类多值单调型算子的唯一不动点。这些结果改进和推广了Ｄｕｎｎ,Ｃｈｉｄｕｍｅ,Ｄｅｎｇ－Ｄｉｎｇ,丁协平,Ｃｈａｎｇ－Ｔａｎ等人的最新结果。     

具时间系数的Burgers方程的初边值问题

Ｂｕｒｇｅｒｓ万程ｕ’＋αｕｕｘ＋γｕｘｘ＝０是可积的、典型的非线性耗散波方程．本文就具时间系数的Ｂｕｒｇｅｒｓ方程的初边值向题，用Ｒｉｅｍａｎｎ函数方法设计一恰当结构，利用Ｇｒｅｅｎ公式及定解条件获得一与之相等价的积分微分方程，并依Ｂａｎａｃｈ不动点原理，由该积分微分方程序列而得本定解问题一致收敛的迭代解．     

具有奇性的三阶微分方程边值问题解的存在性

本文研究了奇异三阶微分方程边值问题这里允许f（t，u）在u＝0处具有奇性。用锥不动点定理证明了该问题正解的存在性。