关于体上非齐次左线性方程组解的研究

给出了任意体Ｆ上非齐次左线性方程组相容的一个充要条件和求解的简便方法，利用此法还能同时求出其导出组的基础解系，而且顺便讨论了Ｆ上一般左线性方程组的解，给出了其有解判定定理及解的结构定理。     

非交换主理想整环上的右线性方程组

证得非交换主理想整环R上右齐次线性方程组基础解系存在定理，给出R上右线性方程组解的表示。     

欧氏环R上的线性方程组有解的充要条件及其解的结构

本文主要给出了欧氏环Ｒ上的线性方程组有解的充要条件及其解的结构。同时从文中定理的构造性证明中还可获得一种解欧氏环Ｒ上的线性方程组的有效方法．     

线性方程组解的判定定理和结构定理

给出了不同于一般高等代数教科书中线性方程组解的判定定理和结构定理．     

剩余类环上线性方程组的求解

利用同余理论给出剩余类环Zm(m=p1α1P2α2…Pkαk)上线性方程组的求解方法.对剩余类环Zm(m=p1α1P2α2…Pkαk)上线性方程组是否有解给出判定定理.     

利用初等行变换解线性矩阵方程

根据线性矩阵方程与一般线性方程组的关系，给出了线性矩阵方程有解判别定理及解法。     

求△F(x)零点的单调同伦

给出了 F( x) =0解的一个存在性定理 ,其解可以通过跟踪单调同伦道路求得 ,并给出了一个数值例子     

MPSD迭代法的敛散性定理

给出一些易于检验的MPSD迭代法的敛散性定理．利用这些定理,能较容易地判别解线性方程组Ax=c的MPSD迭代法的敛散性．     

线性代数中几个定理的新证法

对线性代数中关于矩阵秩的几个公式与特征多项式的性质定理给出了新的证明方法，用齐次线性方程组解空间的理论证明了矩阵秩的６个定理，利用矩阵和的行列式定理给出了矩阵Ａ的特征多项式系数及Ａ的主子式关系定理的新证法。     

GPSD迭代法的收敛性定理

给出了一些易于检验的广义的预条件同时置换(GPSD)迭代法的收敛性定理.利用这些定理,能够较容易地判别解线性方程组Ax=f的GPSD迭代法的收敛性.数值例子证明,定理具有较好的实用价值.     

THE SARD BEST APPROXIMATION OF LINEAR FUNCTIONAL

In numerical analysis, it is significant to approximate the linear functional Ef=sum from i=0 to m-1([integral from a to b(a_1(x)f~(1)(x)dx+ sum from f=0 to i_1(b_1f~(1)(x_1))]) by a simpler linear functional Lf=sum from i=1 to m(a_1f(x_1)) In this paper, making use of natural Tchebysheff spline function, we give existence theorem and uniqueness theorem of L that is exact for the degree m to F; we also give three sufficient and necessary conditions in which L is the Sard best approximation to F.     

一阶非线性椭圆组的非线性斜微商的边值问题

本文用不动点定理和连续性方法研究了一阶非线性椭圆组的非线性斜商的边值问题的可解性。     

体上矩阵方程AXB=C的求解

给出了任意体上的矩阵方程ＡＸＢ＝Ｃ相容的充要条件及其通解的矩阵算法，并给出了任意体上齐次右线性方程组的基础解系的简捷求法     

一类新的有序分数阶q-差分系统边值问题解的存在性

利用Perov’s不动点定理和Schauder不动点定理,考虑一类新的有序分数阶q-差分系统解的存在性,利用q-指数给出该系统解的表达式,得到了该系统解的存在性和唯一性.     

关于集值映象的广义变分包含组

在Hilbert空间中研究了一类广义变分包含组,利用不动点定理证明了这类广义变分包含组的解的存在性.     

一类非自治离散Hamiltonian系统的周期解

研究了一阶非自治离散Hamiltonian系统周期解的存在性.在非线性项是线性增长条件时,将这类Hamilto-nian系统的周期解转化为定义在一个适当空间上泛函的临界点,然后利用临界点理论中的鞍点定理,建立了此类系统周期解的存在性结果.     

W—空间中KFG不动点定理及其应用

文章首先给出在无线性结构的拓扑空间中的KKM定理。其次运用这个定理证明了在无线性结构的拓扑空间中的Kakutani-Fan-Glicksberg不动点定理。最后,作为应用在文章的第四节研究抽象变分不等式,隐变分不等式和拟变分不等式解的存在性问题,并且把Walras定理推广到了一般的拓扑空间中。     

关于一组线性微分多项式的反演

证明了关于一组线性微分多项式的一组反演公式并给出了应用。     

一类非自治二阶Hamilton系统周期解的存在性

利用鞍点定理讨论了一类非自治二阶Hamilton系统:(t)+Au(t)+ΔF(t,u(t))=0,a.e.t∈(0,2π),u(0)-u(2π)=.u(0)-u.(2π)=0周期解的存在性,其中A是N×N实对称矩阵,A具有形如k2的特征值,非线性项ΔF(t,u(t))是线性增长的.