论选择公理与2(※)0≥(※)1的关系

那汤松(HamaHcoH)在他所著的《实变函数》认为,不需要选择公理就可以证明20≥1.证明, 若ZF+AD是和谐的, 则没有选择公理,2(※)0≥(※)1不成立.从而说明那汤松所提示的证明是不严格的.     

选择公理的逻辑分析

本文讨论：（１）选择公理的若干等价形式；（２）选择公理的作用；（３）选择公理的可靠性；（４）选择公理的弱形式。     

论选择公理与2N0≥N1的关系

那汤松（HamaHcoH）在他所著的《实变函数》认为，不需要选择公理就可以证明2^0≥N1．证明，若ZF＋AD是和谐的，则没有选择公理，2^N0≥N1不成立．从而说明那汤松所提示的证明是不严格的．     

论选择公理与2~(■_0)≥■_1的关系

那汤松(HamaHcoH)在他所著的《实变函数》认为,不需要选择公理就可以证明2■0≥■1.证明,若ZF AD是和谐的,则没有选择公理,2■0≥■1不成立.从而说明那汤松所提示的证明是不严格的.     

L-双拓扑空间的弱分离公理

在L-双拓扑空间中引入一组新的分离公理,即配WTi(i=2,3,4)分离公理,研究了它们的一系列性质,并讨论了分明双拓扑空间的配WTi(i=2,3,4)分离性与它诱导的L-双拓扑空间的配WTi(i=2,3,4)分离性之间的关系.     

Topos中选择公理的一个等价刻画

基于Topos中的偏序对象, 以及相应的完备格对象定义, 证明了选择公理的一个新刻画: 选择公理成立当且仅当连续格对象等价于构造性连续格对象。     

选择公理的一个注记

给出了Ｚｅｒｍｅｌｏ选择公理的两个等价命题．主要结果为：对于任意的集族，（Ｘａ：ａ∈Ａ），每个Ｘａ非空，今Ｘ＝ΠＸａ，假设Ｈ（ｉ）（或Ｈ（ｉｉ））空间的乘积仍是Ｈ（ｉ）（或Ｈ（ｉｉ））空间，则ΠＸａ≠，即选择公理成立．     

Martin公理及其应用(Ⅰ)

本文介绍了MA的产生、演变、及其发展的趋势.特别就MA与力迫法的关系、MA与V=L的关系、MA的解释等方面提出了一些看法.另外还介绍了作者关于MA的推论的一些工作,提出了若干有趣的问题,收集了MA的14个等价形式.     

关于罗素的类型论和还原公理

类型论是为解决悖论问题提出的。通过对命题函项的分层以及对类型的限制,许多悖论就可以避免,类型论的限制很强,罗素又引入还原公理使数学成为可能。类型论可以解决日常语言与传统哲学中的许多问题,还原公理则使日常语言成为可能。但是,类型论面临现实中的复杂情况所带来的困难,还原公理则面临自身存在的合法性的困难,而罗素没有完全解决这些困难。     

拓扑分子格的弱T*分离公理

利用强半开邻域引入和研究了拓扑分子格的弱Ti^*分离公理，这是Ti^*分离公理的推广(i=1，2，3，4)．     

决策行为公理化的局限与描述性决策理论的作用

理性行为公理体系是经典决策理论的基石,对其局限性仍有很多问题不能解决．本文从描述性决策理论的提出这个角度分析了公理化的局限,以及解决这一问题时描述性决策理论的作用．     

Q-紧性与强T_2分离性

在不分明拓扑学中,紧性是被普遍关心的问题,而且作了较为深入的研究,得到了一系列较好的结果,如文献[1—5],本文目的是在文献[6]中提出的拓扑分子格理论的框架下,首先是借助于完全分配格中元的成分概念把不分明拓扑空间中的Q-紧性概念推广到拓扑分子格中;其次是对于完全分配格中的不可比分子在拓扑分子格中引入了强T_2分离性概念。     

网络经济学的公理体系和几个相关理论问题

网络经济学的产生对传统经济学理论提出了挑战，但是网络经济学的理论发展远远落后于实践．提出了六大主观资源的概念，并超出了注意力经济的范畴．文中所采用的方法除经典数学方法外，主要采用模糊数学来描述网络经济中主观资源的特点，揭示网络经济的本质特征和规律，尝试建立网络经济学的公理体系．     

科尔曼的理性选择理论及其局限

理性选择理论存在的局限和不足,主要集中在三个方面:理性并非是完全理性;社会行为并非都是理性行为;个体理性与集体理性并非总是一致,团体行动并非一定遵守理性原则。同时理性选择理论对中国社会行为的解释存在着诸多问题,因此,理性选择理论要正确面对挑战,不断反思修正并使其逐步完善。     

科尔曼的理性选择理论及其局限

理性选择理论存在的局限和不足，主要集中在三个方面：理性并非是完全理性；社会行为并非都是理性行为；个体理性与集体理性并非总是一致，团体行动并非一定遵守理性原则。同时理性选择理论对中国社会行为的解释存在着诸多问题，因此，理性选择理论要正确面对挑战，不断反思修正并使其逐步完善。     

关于BCK／BCI－代数的几个等价公理系

分别给出ＢＣＫ－代数，蕴涵ＢＣＫ－代数，ＢＣＩ－代数及蕴涵ＢＣＩ－代数的一个等价公理系，说明了蕴涵ＢＣＩ－代数是蕴涵ＢＣＫ－代数的自然推广，亦说明了蕴涵性是“双Ｂ”代数的“固有属性”．     

加权熵公理构成证明的新方法

对S.Guiasu在《Weighted Entropy)(加权熵)一文中提出的加权熵公理构成理论,进行了简化公理条件的严密的数学证明,并给出关于加权熵函数唯一确定性的一种新的证明方法。不仅简化了加权熵的公理条件和加权熵函数唯一确定性的证明过程,而且使加权熵的公理构成具有合理的物理含意,对改善加权熵公理构成理论具有一定的价值。