关于下半连续的集值映射不动点定理

本文推广了Darbo定理和Sadovskii定理,得到了下半连续的集值映射不动点定理     

集值映射上、下半连续的图象刻划

本文给出了集值映射的上半连续性和下半连续性同图象的闭性和开性间的一些关系。     

凹映射Nash均衡的存在定理

以通常的Nash均衡为特例,在此基础上,引入集值映射的Nash均衡概念,从而得到在凹映射和紧值条件下集值映射Nash均衡的存在定理.     

一个集值映射的不动点定理

本文在Hausdorff 拓扑向量空间的仿紧集合上,给出了所谓弱下半连续的集值映射的概念和一个近似选择定理.类似于Ky Fan 不动点定理,本文所建立的一个新的不动点定理,将弱下半连续性条件取代了Fan 定理中的上半连续性条件.     

Ekeland变分原理中两个集值映象的稳定性分析

讨论了ε-argmin f和ε-ext f的半连续性质,证明了ε-argmin f既不是上半连续的也不是下半连续的,而是几乎下半连续的,以及集值映象ε-ext f是下半连续的.     

广义Hadamard良定统一定理成立的充要条件

本文给出了广义Hadamard良定统一定理成立的充要条件.     

具有伪上半连续性的最优化问题的稳定性

讨论了具有伪上半连续性的最优化问题的稳定性.首先在伪上半连续的条件下证明了函数极大值点的集合是非空紧的,其次定义最优解映射并证明最优解映射是usco映射,最后得出最优解极小本质集的存在性.     

Caristi不动点定理中集值映射的稳定性

证明了从Caristi不动点定理中下半连续,下有界的泛函组成的空间到满足Caristi不动点定理条件的映射组成的空间的集值映射是几乎下半连续的.另外还证明了Caristi不动点定理中对应映射组成的空间是完备的.     

Kakutani不动点定理在数理经济学中的一个应用

描述一般经济均衡理论的主要内容，指出证明该理论的关键所在，简略讨论Ｋａｋｕｔａｎｉ不动点定理的泛函分析证法．     

拓扑空间中的几个新型KKM定理

本文通过引进一类不具线性结构且意义广泛的拓扑空间———广义区间空间，得到了其上几个新型的参数型ＫＫＭ定理     

关于二层感知器的几个定理

本文考察了二层感知器的识别能力，给出几个关于二层感器器判别域的定理。根据这些结果，可以判别某些区域是否是二层感知器的判别域。本文还给出了几个应用这些定理的例子。     

关于几个数论定理的注记

主要讨论了几个数论定理，给出了其进一步的推广．     

H－空间上N－人非协作对策的Nash平衡点的存在性定理

本文给出Ｈ－空间上几种对策模型的Ｎａｓｈ平衡点的存在性定理，这些结论不仅是Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ拓扑线性空间中相应结论的推广，而且为进一步研究Ｈ－空间上对策的解及稳定性打下一定基础。     

H－空间上N－人非协作对策的Nash平衡点的存在性定理

本文给出Ｈ－空间上几种对策模型的Ｎａｓｈ平衡点的存在性定理，这些结论不仅是Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ拓扑线性空间中相应结论的推广，而且为进一步研究Ｈ－空间上对策的解及稳定性打下一定基础。     

线性代数中几个逆定理的证明

本文给出了线性代数中几个定理的逆定理的证明     

关于局部对称空间的几个Pinching定理

研究了局部对称空间中具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形,利用活动标架法和Hopf极大值原理讨论了子流形的Pinching问题,即估算子流形第二基本形式模长的平方的Laplacian,再对截面曲率和Ricci曲率加以某种限制,得到这类子流形成为全脐子流形的几个拼挤定理.     

代数体函数的几个定理

定义并研究了代数体函数的对应加法,结合杨乐、孙道椿的研究亚纯函数的方法,将仪洪勋联系重值的亚纯函数唯一性定理推广到了多值的代数体函数.     

关于对称导数的几个定理

本文主要讨论比导数更广的对称导数的概念、性质,并且把对称导数性质与导数性质进行比较。     

复形式Fouries级数的几个定理

主要通过Euler公式进行实复转换,得到复形式Fourier级数,并定义其内积和范数,得到复Fourier级数内积及算子的极化恒等式和逼近定理.