幂零几何轨道数据的抛物诱导

本文恒假定G是复连通约化代数群,P=LU_p为G的抛物子群,其中L,U_p分别为Levi子群与幂零根基,(?),(?),(?),(?)_p分别为它们的Lie代数。 Dixmier映射是Lie群表示论中一个重要课题,除SL(n,C)外,仅余伴随轨道不足以实现Dixmier映射。于是Vogan提出轨道数据的概念。同时,给出了轨道数据的抛物子群诱导法。抛物诱导法是表示论中十分有效的方法。然而只有其与抛物子群选取无关时,才有理     

“不用归纳的归纳证明”与相对完备性

一、引言 一等式公理集确定了一个簇,即满足该公理集的全体模型。由一阶等式逻辑的完备性,等式e在一簇上为真,当且仅当应用等式推理规则,e从相应的公理集可证。在计算机科学的许多分支中,如抽象数据类型的代数描述及代数语义等,我们关心的不是满足一等式集的全体模型,而只是某一类特定的模型,如所谓初始模型。相对于这样的语义,等式推理规则不再完     

双对称代数及其邻接Lie代数的结构

讨论了双对称代数的结构及其邻接Ｌｉｅ代数的结构,并给出了一些分类结果。     

幂零根基为Heisenberg代数的完备Lie代数的结构和实现

一个Lie代数称为完备Lie代数如果它的中心为零且所有的导子都是内导子。完备Lie代数的定义是Jacobson在 1962年给出的,近些年完备 Lie代数理论有了较大发展(部分研究可参见文献[2～5]),Jiang和Meng文给出了复数域C上所有幂零根基可换的完备Lie代数的结构和具体实现,文献[5]给出了复数域C上有限维Heisenberg代数的导子代数和全形,证明了此导子代数和全形的导子代数均为单完备Lie代数.本文讨论了复数域C上幂零根基为Heisenberg代数的有限维完备Lie代数的性质,给出了这一类完备Lie代数的同构定理,证明了一个以 Heisenberg代数为幂零根基的完备Lie代数可以分解为一个以 Heisenberg代数或一维可换Lie代数为幂零根基的可解完备Lie代数和另一个以Heisenberg代数或一维可换Lie代数为幂零根基的完备Lie代数的和,给出了所有这两类完备Lie代数的结构和具体实现.因而C上所有以Heisenberg代数为幂零根基的有限维完备Lie代数的结构和具体构造全部被研究清楚. 本文中所讨论的Lie代数均为复数城C上的有限维Lie代数.     

关于高秩Virasoro代数的一些注记

对任何的C的n-维Z-子模M=M_n,文献[1]引入了秩为n的Virasoro代数Vir[M],它是由Virasoro代数推广而来的,即一个复Lie代数带有基{L_μ|μ∈M}∪{c}及交换关系     

关于Hopf代数的Kaplansky猜测

Kaplansky提出了如下问题:素数维的Hopf代数一定是交换且余交换的。本文中我们证明了:若素数维余半单的Hopf代数A的一切单子余代数C均满足dimC≦8,则A是群代数(素数维的群代数自然是交换且余交换的)。     

Hopf代数的扭曲积和量子偶

设σ是Ｈｏｐｆ代数对（Ｂ,Ｈ）上一个斜配对,Ａ是左（Ｂ,Ｈ）双余模代数,利用σ和ＨＢ,Ｈ在Ａ上的余作用改变Ａ的乘法得到一个新的代数Ａσ,称为Ａ的扭曲积。对偶地,从斜余配对出发引入扭曲余积构作,描述了Ｄｒｉｎｆｅｌｄ余量子偶和某些Ｓｍａｓｈ构作亦是以上扭曲积的特殊情形。     

带壳Boole代数与险象识别逻辑

为尝试给Fuzzy推理建立严格的逻辑基础,文献[1—10]构造了一种新的Fuzzy命题逻辑,其中对Fuzzy公式的评价程度化的思想和方法颇具创造性,比如:Σ-(α-重言式)、Σ-(α-HS)规则、Σ-(α-HS)规则以及支持度理论和α-三I算法等就是这样。另一方面,从文献[11]可知6值逻辑系统K_6~1在组合线路的险象识别中已有成功的应用,但是对其数学基础的研究尚嫌薄弱,并且由于缺少适当的蕴涵算子因而     

有限维单Lie代数的拟有理自同构

本文所用述语及符号与文献[1]中所用一致。 以下总假定g是一个X_N型的单有限维复Lie代数,n是取定的一个CSA,△′是相应的根系,{a′_1,…,a′_N}是取定的一个素根系,e_i,f_i,h_i(i=1,2,…N)是取定的一组标准生成元.如文献[1]中§8.2所述,对于g的k阶自同构u,引入记号E_i,F_i,H_i(i=0,1,…,l),那么 E_0,…,E_1生成g.令     

Kac-Moody代数g(A)的生成元配对问题

在任一Kac_Moody代数 g(A)中 ,(ⅰ )任意指定Cartan子代数 中的元素h ,h C(中心 )或者 (ⅱ )任意指定一个实根向量xβ,β∈Δre都可找到另一元素 y∈ g(A) ,使得 y和h或者 y和xβ 生成一个子代数 g′(A) (导子代数 ) .     

Gauss过程的增量与轨道性质

介绍Ｇａｕｓｓ过程的增量理论和样本轨道性质这一研究领域的最新成果,其中大部分是我们的结果。     

TOPEX测高仪数据错误的修正及其应用的初步结果

1992年10月起,由美国宇航局(NASA)和法国国家空间研究中心(CNES)合作的TOPEX/POSEIDON海洋测高卫星,对全球海平面进行高精度的实时监测,极大地推动了全球海洋环流的研究.最近,TOPEX测高仪的漂移改正被发现存在错误,使得由此测定的全球平均海平面上升速率估计过大.本文利用美国空间研究中心(CSR)提供的卫星在1992年12月至1994年12月的海洋测高资料,消除了仪器漂移改正错误效应后.对全球和区域平均海平面进行了初步的规律性分析,并揭示其与地球自转变化及ENSO现象的相关性.1 TOPEX/POSEIDON 海洋卫星测高计划卫星测高最早在1970年由Willams提出,随后发射了SEASAT,GEOSAT,ERS-1等一系列卫星.而TOPEX/POSEIDON(简记为T/P)卫星由于使用了SLR和DORIS等多项新技术,测高和定轨精度都有了很大提高.T/P卫星将对全球海平面进行3～5a精确的测量,从而推动对潮汐、洋流等全球海洋环流的研究.     

量子群GL(n)_q的矩阵元代数的结构与Verma模

量子群、量子代数及其表示理论在许多非线性可积物理模型中起着重要作用。量子群是由满足Yang-Baxter方程的量子(?)-矩阵中抽象出来的数学结构,并可解释为量子平面上的变换群。Florator,Weyers和Fhakrabarti等人利用Heisenberg-Weyl关系研究了量子群GL(n)_q的矩阵元代数A(n)_q的表示。文献[7]给出了A(2)_q的不可约表     

自由C*-代数与非交换Hahn-Banach定理中的完全收缩扩张的唯一性问题

1 引言及主要结果Arveson 把经典的Hahn—Banach扩张定理推广到了C-代数的自伴线性闭子空间上.从此,许多数学工作者对Arveson扩张定理作了推广,下述结果属于G,Wittstock,命题1.1(见文献[2]定理4.2)设X是-算子空间,A是一有单位元的 C-代数且A(?)X,若(?):X→B(H)是一完全收缩映射,则存在完全收缩映射(?):A→(H)使得(?)|X=(?)且||(?)||_cb=||(?)||_cb利用该命题易得:推论1.1 设X与Y均为算子空间且Y(?)X,若(?):Y→(H)是一完全收缩映射,则存在完全收缩映射(?):x→B(H)使得(?)|Y=(?)且||(?)||_cb=||(?)||_cb但命题1.1中的(?)的唯一性问题从未被人涉及,本文用自由C-代数和遗传C-代数为工具,给出了命题1.1中扩张(?)对任何Hilbert空间H均具唯一性的一个充要条件,即下述的:定理1.1 设X和Y均为算子空间,且Y(?)X,1∈X,则下述等价:(1)对每个Hilbert空间H及每个完全收缩映射(?):Y→B(H),都唯一存在完全收缩扩张映射(?):x→B(H)使得(?)|Y=(?)且||(?)||_cb=||(?)||_cb(2)C(Y)是C(X)的遗传C-子代数,定理1.2 记号同于命题1.1,则对每个Hilbert空间H,(?)均唯一存在的充要条件为:I(X)是A的遗传C-子代数,其中I(X)是由X生成的A的C-子代数,     

Bourgain代数与算子代数摄动的注记

设B(H)、K(H)、T(H)分别表示无穷维可分Hilbert空间H上的全体有界线性算子、全体紧线性算子、全体迹类算子之集。对任一B(H)的非空子集M,文[1]引入M的Bourgain     

Microsoft Access数据库的WEB应用中的数据安全性研究

文章从WEB 系统中由数据库本身所带来的安全隐患入手,进而分析Access 数据库相关的数据加密技术(如MD5 加密算法、DES 算法)及其在WEB 系统中保护数据的具体应用,最后分析通过特殊处理,杜绝WEB 应用中的部分安全隐患的相关技术,供同行参考.     

融合多模态数据的自闭症谱系障碍儿童智能化识别及其有效性

自闭症发病率呈逐年上升趋势,早期发现和及时干预可以显著改善预后,能够很大程度上改善自闭症儿童的语言能力、认知能力以及行为习惯,因此,自闭症的早期识别工作意义重大.传统识别方法能够获得较好的识别结果,但过程耗时且高度依赖于专业人员的操作,而已有的智能化识别方法的识别精度难以满足应用需求.本研究探索了融合多模态数据的自闭症...     

大数据浪潮冲击下网络科学与工程面临的挑战与机遇

近年在大数据浪潮的冲击下,“网络科学与工程”与众多领域一样,面临着新的挑战和机遇。首先评述大数据及大数据科学的特点和概况;然后针对当今“网络科学与工程”的最新前沿课题--“网络的网络(NON)”,讨论若干典型的NON 及其主要特点和相关课题初步进展,并提供若干挑战性课题和难得的机遇。     

大数据的财富与陷阱

百度能知道我们在关注什么,淘宝能洞察我们喜欢什么,这是喜还是忧？大数据已经渗透到当今每一个行业和业务职能领域,成为重要的生产因素。人们对于海量数据的挖掘和运用,预示着新一波生产率增长和消费者盈余浪潮的到来。2013年10月28日,三名新疆籍恐怖分子驾吉普车冲撞天安门,恐怖分子当场全部烧死,可是警方仅用了10多个小时就全部抓住了5名同伙。警方如何快速锁定嫌疑犯,这是国家秘密,