Euler常数与级数和

本文讨论与Ｒｉｅｍａｎｎ ｚｅｔａ函数有关的级数及其求和方法，得到了一些级数和，给出了一些和中含有Ｅｕｌｅｒ常数的级数。     

级数求和的差分法

提出了一种级数求和的差分方法,讨论了差分的相关概念与性质,并应用差分法求某一类数项级数的部分和。     

常数项级数的若干种求和方法

汇总了常数项级数求和的若干种方法,如利用已知级数求未知级数的和、连锁消元法、子序列法等方法,并通过相应的例子加以说明。     

一个特殊函数的性质与定理

本文给出一个特殊函数的性质和定理,并由f（x）的零点η这个常数与欧拉常数υ有不等式和v的两种表示式：     

Euler常数的形式及其证明

运用简洁的方法证明了 Euler常数的存在性 ,并给出了若干 Euler常数的积分形式和级数形式及相应的证明     

欧拉(Euler)常数及其某些应用

本文介绍了欧拉Euler常数,以及它在数列极限与某些级数问题中的一些应用。     

级数求和的复分析方法

运用初等分析技术,结合复分析中留数定理,给出高等数学中一些常见级数的和.     

p—Banach空间中的级数与囿变函数

证明了赋ｐ－范向量空间Ｘ完备当且仅当其中的绝对收敛级数必睡敛；取值于ｐ－Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ的抽象函数之囿变与ｐ－弱囿变等价当且仅当Ｘ中的级数之绝对收敛与ｐ－弱绝对敛等价。     

一类双正交级数的共轭级数

研究了基于多项式｛Ｗｎ（ｚ）｝和其伴随离子｛Ｈｎ（ｚ）｝的双正交级数的共轭级数。     

缺项超球级数的增长性质

讨论缺项超球级数的阶与下阶的关系，得出了缺项超球级数非正规增长的条件。     

p-级数求和的留数方法

P-级数的求和是人们长久关注的问题．当P-2k时，传统的方法是借助于贝努利数和傅立叶级数，解决了求和问题；P-2k 1时，求和问题至今尚未解决．文章应用留数理论中的闭路积分原理，用两种方法导出了计算ζ(2k)值的递推公式，不涉及贝努利数，是一种全新的求和方法．     

p-级数的两个求和公式

借助函数fk（x）=π/2x^k（0≤x≤π）的余弦级数，给出了当p为偶数时p-级数∑∞n=1/n^p及∑∞n=（-1）^n-1/n^p的两个求和公式，从而解决了这一类p-级数的求和问题。     

利用递推法求偶次p-级数的和

本文应用傅里叶(Fourier)级数的理论，获得了偶次p-级数求和的递推公式．     

Euler常数的数学表示及其应用

数列an=(1 12 13 … 1n)-lnn收敛于Euler常数γ,且γ有多种数学表达形式。本文通过格玛函数Γ(x)的两种不同表达方式建立Euler常数γ的三个不同的数学表达式,并由此来计算有关非正常积分、级数的和以及无穷乘积的值等。     

欧拉函数的例外值

研究了一个数论问题：欧拉函数的例外值,得到了n=4p1^α1p2α2…psαs（p1,…,ps为互异的奇质数）即4‖n的n为Euler函数例外值的充分必要条件.     

联系黎曼ζ函数的半离散Hilbert型不等式的改进

通过引入权函数，并利用Hermite-Hadamard不等式和加强的Hlder不等式，对在全平面上的半离散带双曲余切函数的多参数Hilbert型积分不等式进行了改进，从而建立了一些新的不等式.     

《高等数学》中的"教学阐释"问题浅议

在<高等数学>教学中,如何使学生迅速、准确、深刻、灵活地理解和应用所学知识的内涵及思想方法?如何利用课堂有限的时间去启发和激励学生学会创新性探求思维?教学阐释的完满实现,为高校素质教育在课堂的实施开辟了一条新的途径.     

联系黎曼ζ函数的半离散Hilbert型不等式的改进

通过引入权函数,并利用Hermite-Hadamard不等式和加强的Hlder不等式,对在全平面上的半离散带双曲余切函数的多参数Hilbert型积分不等式进行了改进,从而建立了一些新的不等式.