Quadratic Algebras of Type AIII(Ⅰ)

IntroductionLetg=su(m,n)CbethesimplecomplexLiealgebraoftypeAr;r 1=m n.ThisistheLiealgebracorrespondingtotheHermitiansymmetricspaceoftypeAIII.Letkdenoteamaximalcompactsubalgebraofg,i.e.,k≡s(u(m)×u(n))C.ThenitisacrucialfactinrelationtoanalysisontheHermitiansymmetricspacethatthereexistsadecompositiong=p-kp (1)oftheLiealgebraintoasumofsubalgebrasandwhere,furthermore,p±areabeliank-modules.Thisleadstoadecompositiononthelevelofenvelopingalgebras,U(g)=U(p-).U(k).U(p )(2)andagooddealoftheanal…     

关于同余式2n≡5(mod n)的解

证明了同余式2n≡5(mod n)(n＞1)在［2，4294967295］中除平凡解n=3外，仅有解n=19147=41·467,以及若m＞1满足2m≡5(modm)，则n=2m-1是2n-4≡1（modn）的解.     

型为gn的MGDDλ(3,4,ng)的存在性

可分组3-设计是一类重要的组合设计,在3-平衡设计的研究过程中起着重要作用.Mendelsohn型可分组3-设计是可分组3-设计的一种有向推广形式,它在研究有向3-设计时有重要应用.研究了Mendelsohn型可分组3-设计的存在性问题,通过直接构造与递归构造相结合的方法,证明了:型为gn的MGDDλ(3,4,ng)存在的充要条件为λn(n-1)(n-2)g3≡0(mod 4)且n≥4,除去n=5,λ≡1(mod 2),g≡1(mod 2).     

一类3-正则图的关联邻点可区别全染色

对简单图G(V,E),f是从V(G)∪E(G)到{1,2,...,k}的映射,k是自然数,若f满足(1)uv∈E(G),u≠v,f(u)≠f(v);(2)uv,uw∈E(G),v≠w,f(uv)≠f(uw);(3)uv∈E(G),C(u)≠C(v);其中C(u)={f(u)}∪{f(uv)|uv∈E(G)};则称f是G的一个关联邻点可区别全染色.给出了一类3-正则重圈图Re(n,m)(m≥2,n≥3且n≡0(mod2))的关联邻点可区别全色数.     

带洞大小为16和22的不完全典型柯克曼填充设计的存在性

设计的嵌入问题是组合设计理论中的基本问题,带洞不完全典型柯克曼填充设计的存在性在典型柯克曼填充设计嵌入问题的研究中发挥着重要作用.设正整数u,v≡4(mod 6),ICKPD(u,v)表示带洞大小v的u阶不完全典型柯克曼填充设计.利用Bose混差直接构作法和基于柯克曼标架的递推构作法证明了当v=16,22时,ICKPD(u,v)存在的必要条件u≥3v+4和u≡4(mod 6)也是充分的,其中(u,v)=(52,16)是唯一可能例外.     

A NOTE ON IGDDS

In this note we prove the existance of (u,3,λ)IGD[v,n] and that of (w,4,λ)-IGD[v,n] where w≡1(mod 3),w≠10 or 19,and (v,n)≠(6,1),which generalizes the results of [2],[4] 3nd [5]。     

完全二部多重图的K_(1,p)~k因子分解(英文)

研究了完全二部多重图λKm ,n 的K1,k 因子分解 ,给出pkKm ,n 存在K1,pk 因子分解的必要条件和充分条件 :(1)m ≤pkn ;(2 )n≤pkm ;(3)pkm-n≡pkn-m≡ 0 (mod(p2k- 1) ) ;(4) (pkm-n) (pkn-m)≡ 0 (mod(pk- 1) (p2k- 1) (m n) .其中p为质数 ,k为正整数 .     

Bernoulli数模2r和3r的同余式

设{Bn}为Bernoulli数,m、n为自然数,本文证明了同余式(2-22n)B2n≡1-4n ∑mk=1(2n)/(2k)24kB2k (mod 24m 3)与(3-32n)B2n≡2-6n 2∑mk=1(2n)/(2k)32kB2k (mod 32m 1).取m=1,2,得到[5]中宣布的(2-22n)B2n(mod 27)与(3-32n)B2n(mod 35)的简单同余式.     

关于Diophantine方程(axm-1)/(ax-1)=yn

设a,m,n是适合min(m,n)＞2的正整数.证明了当m≡1(mod n)时,方程(axm-1)/(ax-1)=yn无正整数解(x,y)适合min(x,y)＞1.     

亚纯函数分担多项式的唯一性

研究了亚纯函数分担多项式的唯一性问题,得到了:设f(z)和g(z)为超越亚纯函数,p(z)((≠)0)为一多项式函数,n和m(≥2)为两正整数满足n≥3m+11,如果f n(f m-1)f '-p和g n(gm-1)g '-p CM分担0, 则f≡g或者f≡-g.     

混料试验设计研究

混料试验被广泛地应用到各种科学研究和生产实际中．本文介绍了最优设计和混料试验的一般方法,并提出了进一步研究的一些问题。     

二四混水平因子设计在Lee偏差下的均匀性

讨论了二四混水平因子设计在Lee偏差下的均匀性,并给出了Lee偏差的一个下界,该下界可以作为搜索Lee偏差下二四混水平均匀设计的一个基准.     

多功能截瘫辅助车的优化设计和稳定性分析

为满足低位截瘫病人行动和下肢功能锻炼的需要,设计了一种新型的以车代步,能实现坐、站、躺转位以及上、下一定高度台阶等多种功能的截瘫锻炼车.坐、站转位采用六杆机构,该机构是按截瘫病人舒适要求为目标进行优化设计而求得.为保证使用的安全、可靠,本文又对辅助车系统分别从倾覆失稳和滑动失稳两个方面进行了稳定性分析,提出了评定辅助车稳定性的判据,通过对判据的讨论,给出了系统稳定工作的范围.     

基于正交阵列的广播加密方案

广播加密是一种应用广泛的群组安全通信方案,在付费有线电视、在线数据库和无线传感网络等场合具有良好的应用前景．文章根据Stinson的广播加密思想,提出用正交阵列构造的强部分平衡不完全区组设计来构造广播加密方案．该新方案在抵御合谋攻击上有明显优势．文章最后还提出用对偶设计改进方案的广播信息率．     

基于坐标交叉正交设计的空时分组码

提出了基于坐标交叉正交设计的空时分组码(CLOD STBCs)。与复数正交设计空时分组码(COD STBCs)相比，具有相同的译码复杂性，但速率为1的CIOD STBCs对2～4个发射天线都存在，而COD STBCs仅仅对2个发射天线存在；速率为3／4的CIOD STBCs对5～8个发射天线都存在，而广义COD(GCOD)STBCs仅仅对3、4个发射天线存在．最后分别对它们进行了仿真。     

NSRL二期工程中新建波荡器的研制

介绍了国家同步辐射实验室（NSRL）二期工程的重要内容之一——新建波荡器UD-1的研制，包括方案设计、主要关键技术等．测量调试结果表明，新波荡器不仅各项指标均达到设计要求，主要指标好于设计要求，而且增加的多项指标也达到相当高的要求．     

压气机蜗壳的优化设计

本文通过对压气机蜗壳内流动损失模型的分析,建立了一元损失的数学表达式ΔH,指出其流动损失与蜗壳任意横截面面积σ(θ)、横截面流量中心位置R(θ)及横截面边界形状的变化有关,即ΔH是σ(θ)、R(θ)的泛函。并根据设计蜗壳时所要满足的几何参数,从而建立带约束条件的最优化命题。最后求解在满足设计约束条件下,使目标泛函达到极小的最优解。     

有向设计和完备的错位纠正码

介绍了基于有向设计编制完备错位纠正码的若干方法，包括一些存在性结果。     

最优试验计划及在船模实验中的应用

给出了构成一维和多维船模实验计划和试验结果分析的最优化方法，可 以保证获得最小供试子样，以及得到精确稳定的船模性能参数同各自变量间 的最优数值关系．