趋化性模型平衡解的整体分岔结构

主要研究由Othmer和Stevens提出的一个趋化性模型的平衡解的整体分岔结构.利用Shi和Wang改进的全局分岔理论以及Chertock和Kurganov等人提出的方法,得到了该模型的平衡解的整体分岔结构.     

一类趋化性生物模型行波解的存在性

研究一类趋化性生物模型在D=0,即不考虑营养物的扩散时,方程组的行波解的存在性;对方程组直接求解,并加以分析论证,得到了D=0时行波解存在的充要条件．     

一类趋化性模型整体解的存在性和一致有界性

对敏感度函数和化学物质产生率满足特定条件的一般趋化性模型的整体解问题进行了研究.应用Amann理论得到了此类趋化性方程组解的局部存在性,并利用解析半群理论和能量方法得到了方程组解的先验估计,从而证明了这一类趋化性模型方程组整体解的存在性及一致有界性.     

源于趋化性模型双曲抛物系统激波解的存在性

利用相平面分析技术和Lyapunov型函数证明了源于趋化性生物模型双曲 抛物系统黏性激波解的存在性. 结果表明, 激波的左状态和右状态连接为鞍点 鞍点连接.     

一类带Logistic源项的趋化方程组解的定性性质

讨论以下一类具有Logistic源项的趋化方程组{ut=Δu-χ▽·(u▽v)+ru-μu2,x∈Ω,t>0,vt=Δv-uv,x∈Ω,t>0.证明齐次Neumann初边值问题的全局经典解的第一个分量关于空间变量积分具有一个正的下界,表明细胞种群作为一个整体总是持续存在的.更准确地说,对于这个方程组的任意非平凡非负全局...     

一类Chemostat模型正平衡解的存在性和稳定性

研究了一类带有Beddington-DeAngelis型功能函数非均匀的Chemostat模型，首先利用特征值和分歧理论，通过对平衡态方程的线性算子的主特征值加以限定，证明了系统在半平凡解（θ，0）附近出现正解分支，得到该模型存在正平衡解的充分条件；其次运用分歧解的稳定性理论分析出此正平衡解在一定条件下是稳定的．     

一类具有年龄和病程的SEIR传染病模型平衡解的存在性

研究了一类具有年龄和病程的SEIR传染病模型,利用特征线法、零点定理,证明了无病平衡解和地方病平衡解的存在性。     

铁磁链平衡组非轴对称连续解的存在性

本文研究下面的三维铁磁链平衡组的常边值问题：我们证明了λ〉λ１，其中λ１是－Δ的零边值问题的最小特征值，上面问题存在一个非轴对称的连续解。     

一类二阶带参数边值问题非负解的存在性

对一类二阶带参数非线性边值问题进行了研究,利用非线性二择一不动点定理给出了该问题非负解存在的两个存在性定理.     

一类互惠模型平衡态正解的存在性

研究了一类带有饱和项的互惠模型在齐次Robin边界条件下平衡态正解的存在性.首先,利用最大值原理得到正解的先验估计;其次,以a为分歧参数,运用局部分歧理论,证明了系统在半平凡解(a*,ηa*,0)和(a',0,ηb)附近出现分歧现象;最后,结合全局分歧理论,将局部分支延拓到无穷.     

一类交叉扩散系统的定态解和稳定性

利用简单特征值分歧定理讨论了一类交叉扩散系统的分歧问题，得到了发自半平凡解的非平凡正定态解的存在性，并给出了关于分歧解的稳定性的条件．     

含有非线性电阻的动态电路唯一稳态研究

文章以向量比较原理为工具,得到了确定含有非线性电阻的动态电路唯一稳态的条件.文章的结果表明,含有非线性电阻的动态电路的唯一稳态,可以用一个常数矩阵的HURWITZ条件来决定.     

一个捕食模型非常数正解的存在性

讨论一个带有齐次Neumann边界条件的强耦合捕食模型,给出了非常数正解的存在性.     

在常数界定元件成份关系斜率条件下,含有非线性电阻的动态电路唯一稳态研究

利用矩阵分解方法,在用常数界定元件成份关系斜率条件下,得到了确定具有分解形式的高维含有非线性电阻的动态电路唯一稳态的条件。本的结果表明,含有非线性电阻的动态电路的唯一稳态,可以用分解矩阵的稳定性决定。由于目前已有的经典结果只能处理含有线性电阻的动态电路的唯一稳态,因此本的工作大大扩展了已有的经典结果。     

正规溶液中外控组分的非理想性对多定态转变的影响

以正规溶液中的Schloegl模型作为样本系，根据分支理论，全面研究了外控组分的非理想性对多定态分支的影响。分析表明，定态解支将呈现一系列新的奇点；同时，外控组分的非理想性将导致孪生分支现象及孤立圈解支现象，丰富了化学反应体系分支现象理论。     

一类时滞系统的全局Hopf分支的存在性

以时滞为参数,研究了一类时滞捕食-食饵系统的正平衡点的稳定性及局部Hopf分支的存在性.应用一般泛函微分方程的全局Hopf分支定理,讨论了该系统的全局Hopf分支的存在性.     

带有交错扩散的捕食模型的非常数正解的存在性

研究了一类带交错扩散的捕食模型稳态问题非常数正解的存在性.证明了猎物的自扩散率较大或者交错扩散率较大的时候,强耦合系统至少存在一个非常数正解.     

一类非线性系统的稳态模型估计及其强一致性分析

针对由Ｖｏｌｔｅｒａ级数描述的一类非线性系统，提出了采用设定点变化的阶跃信号辨识系统稳态模型的方法，得到了稳态模型的强一致性估计．研究了估计残差的渐近分布和收敛速度．最后的仿真结果显示了该算法的有效性和实用性．     

变量液压泵稳态仿真模型

提出了一种新的变量液压泵稳态仿真计算模型，恒流源恒压源模型。该模型将变量液压泵等效为液阻、压力突变、恒流源构成的一般液压元件。在对液压系统进行稳态仿真过程中，使用该模型，变量液压泵以普通液压元件的形式出现在系统回路，不必将其简化为一个边界点。