加权熵公理构成证明的新方法

对S.Guiasu在《Weighted Entropy)(加权熵)一文中提出的加权熵公理构成理论,进行了简化公理条件的严密的数学证明,并给出关于加权熵函数唯一确定性的一种新的证明方法。不仅简化了加权熵的公理条件和加权熵函数唯一确定性的证明过程,而且使加权熵的公理构成具有合理的物理含意,对改善加权熵公理构成理论具有一定的价值。     

有限维变分不等式的熵函数法

提出求解有限维变分不等式的熵函数法.分析了算法的性质,在一定条件下证明了熵函数逼近问题解的存在性,并证明熵函数法逼近方程组产生的点列的每个极限点均为有限维变分不等式的解.在一定条件下,熵函数法全局收敛且具有二次收敛率.数值算例表明了方法的有效性.     

熵损失函数下幂函数分布和瑞利分布参数的Bayes估计

【目的】研究熵损失函数下幂函数分布和瑞利分布参数的Bayes估计并对它的可容许性进行验证。【方法】以幂函数分布及瑞利分布为基础，以熵损失函数为主要的损失函数通过参数估计的方法和性质进行证明和研究。【结果】证明得到任意分布在熵损失函数下参数的Bayes估计、先验分布为伽马分布熵损失函数下两个分布参数的Bayes估计，得到参数可容许性。【结论】得到参数的Bayes估计，同时得到两个分布的参数在熵损失函数下的Bayes估计是可容许的。     

变量有界线性规划的极大熵方法

目的讨论变量有界线性规划问题的熵函数解法。方法采用Lagrangian对偶把该问题处理为一个对偶的低维无约束不可微凸规划，据此提出了变量有界线性规划问题的可微极大熵函数。结果提出的熵函数方法可以避免数值计算的溢出。结论所采用的熵函数可避免数值的溢出，数字结果表明方法是有效的。     

Min-Max-Min问题的区间极大熵算法

讨论了目标函数和约束函数都是一阶连续可微的离散Min-Max-Min问题.利用罚函数法和极大熵函数思想将问题转化为无约束可微优化问题,构造了极大熵函数的区间扩张并证明了它的收敛性,给出了无解区域删除原则,建立了区间极大熵算法,理论证明和实例计算表明算法是可靠和有效的.     

热力学非线性区最小熵产生原理和热力学稳定性

经典的非平衡态热力学只能在热力学线性区证明最小熵产生原理,无法在非线性区证明该定理.将热力学熵平衡方程同动力学方程组结合,使最小熵产生原理能够在热力学非线性区得以证明,使之成为非平衡态热力学线性区和非线性区都成立的普遍原理.经典的非平衡态热力学超熵未包括宏观动力过程.必须引入广义动能修正超熵才能作为系统的Lyapounov稳定性函数.但是考虑了动力过程的理想流体负超熵可以直接作为系统的Lyapounov稳定性函数,而且证明导致系统不稳定的原因是流体宏观参数扰动同宏观过程相互作用的结果.对于环境流体这个Lyapounov稳定性判据是目前得到的普遍的稳定性判据.     

空间关联与非均匀化学反应体系非平衡定态的涨落熵产生

用随机位方法分析了理想化学反应－扩散体系分布函数非平衡蜕变的热力学效应，揭示了非Ｐｏｉｓｓｏｎ空间关联对非平衡态熵的影响，并计算了熵产生。证明涨落熵产生完全来自化学反应局域涨落，与通过扩散耦合引起的各体系元之间的空间关联无关。     

非线性lp问题的极大熵方法

在非线性l1问题极大熵方法的基础上,构造了非线性l(0＜p＜1)问题的极大熵方法.为了克服lp问题的非光滑性,导出了极大熵函数,并证明了极大熵函数列的收敛性.根据同伦算法证明了极大熵函数的最优解序列逼近于非线性lp问题的最优解,并提出了解决计算过程中易于溢出的方法.最后,数值仿真表明算法是十分有效的.     

一种求解多目标优化问题的有效算法

为突破求解多目标优化问题已有方法的局限,研究一种新的全局收敛算法,其中目标函数和约束条件均为一阶连续可微函数。该方法结合理想点法和调节熵原理将带约束多目标优化问题转变成无约束问题,构造函数的区间扩张和无解区域删除原则,建立了区间调节熵算法,并证明其收敛性。数值算例表明,该算法是有效、可靠的。     

低温简单晶体摩尔熵的回归方程及人工神经网络表达

分别运用线性回归和人工神经网络方法拟合了低温状态下Cu 、Ag、Au 等三种简单晶体的熵函数,提出了这三种晶体在60 ～300K 的熵函数的回归方程式,并对几种拟合方法进行了比较。结果提示, 用熵值的自然对数作为网络的训练值所建立的人工神经网络可以较理想地拟合2 ～300K 温度区间的Cu、Ag、Au 等简单晶体的熵函数。     

基于二维灰度直方图的最小模糊熵分割方法

本文在一维最大模糊熵分割方法的基础上，根据图像目标和背景内部像素灰度值的一致性和集中性，提出了一种新的图像分割隶属度函数，从而得到最小模糊熵分割方法．本文还针对传统的基于一维灰度直方图的模糊熵分割方法不能反应图像的空间信息，抗噪声能力差的缺点，提出了基于二维灰度直方图的模糊熵分割算法．本实验结果证明，最小模糊熵分割方法对于某些图像的分割效果要好于最大模糊熵分割效果，而二维分割方法对于绝大多数图像，都具有很强的鲁棒性和抗噪能力，分割效果明显优于一维的方法，而且方便地推广到其他的一维熵分割方法中。     

一种基于BP网络的改进

BP神经网络存在其固有的缺陷:收敛速度慢、易陷入局部极小、网络结构难以确定等.本文针对BP网络学习速度慢的缺点.用熵函数作为误差函数来对BP算法进行改进,提高了收敛速度和稳定性.通过对标准BP网络和相对熵方法在不同学习速率上收敛速度的比较实验证明,相对熵BP网络在收敛速度和稳定性方面有着明显的优越性.     

基于自适应调节极大熵的孪生支持向量回归机

孪生支持向量回归机(Twin Support Vector Regression,TSVR)的数学模型是求解一对约束优化问题,如何将约束优化问题转化为无约束优化问题进行求解是一个难题.在TSVR约束优化模型的基础上,依据最优化理论提出TSVR的无约束优化问题.然而,无约束优化问题的目标函数有可能不可微,为解决这个问题,引入极大熵函数,确保优化问题都是可微的.标准的极大熵函数法有可能发生数值溢出,所以对极大熵函数法进行了改进,提出自适应调节极大熵函数法来逼近TSVR的不可微项,并提出基于自适应调节极大熵函数法的TSVR学习算法.实验结果表明,和其他回归方法相比,所提算法不仅能够提高回归精度,而且效率得到了较大的提高.     

微系统的热力学

由热力学第一定律和第零定律出发，导出了熵函数和热力学温度函数的存在性，从而导出适合于微系统的热力学基本方程．并讨论了Ｐｌａｎｋ关于熵定理证明中的错误．     

Copula熵方法及其在三变量洪水频率计算中的应用

为解决传统Copula方法在进行联合概率分布拟合过程中要先进行函数类型选择的问题,将Copula函数和最大熵原理进行耦合,通过求解具有最大熵的Copula方程,求得二维联合分布函数,即Copula熵方法。用求得的Copula函数对洪水事件的3个相关变量(洪峰流量、洪水总量和洪水历时)进行两两配对的二维联合分布拟合,并利用Gibbs采样方法和Copula函数实现三变量洪水事件的随机模拟。以淮河鲁台子水文站的实测洪水资料为研究对象,进行实例分析,并通过拟合优度的计算,证明Copula熵方法对多维相关变量概率拟合的有效性以及Gibbs采样方法在三变量洪水事件模拟过程中的有效性。     

非线性l1问题的区间调节熵算法

本文证明了非线性 l1问题调节熵函数的相关性质,将调节熵函数和区间分析相结合,构造了非线性l1问题的区间调节熵算法,讨论了调节熵函数的区间扩张及其收敛阶,证明了算法的收敛性,给出了数值算例.理论与数值结果表明该方法是可靠和有效的.     

关于热力学第二定律数学表达式─—克劳修斯不等式导出的探讨

本文提出了导出克劳修斯不等式的一种简捷方法，与传统的卡诺循环推导方法相比较，优点是简明扼要，逻辑严谨。突出了熵是状态函数的性质。     

关于热力学第二定律数学表达式——克劳修斯不等式导出的探讨

本文提出了导出克劳修斯不等式的一种简捷方法，与传统的卡诺循环推导方法相比较，优点是简明扼要，逻辑严谨。突出了熵是状态函数的性质。     

基于信息熵识别油气层和水层的聚类方法

简要地介绍了不确定性、信息熵、联合熵、条件熵、互信息的基本概念。将地层含有某种流体属性(如油层)的特征参数的概率分布应用于联合熵中,提出其概率分布是特征参数X与流体的特征参数Y的距离函数,再用熵与条件熵之差计算得到的互信息去识别地层的流体属性,即提出了基于信息熵识别油气层和水层的聚类方法。利用实际测井资料提取了油气层和水层的特征参数,并利用聚类方法识别出油气层和水层。识别结果与试油结论相符。该聚类方法不仅可用于识别油气层和水层,还可推广应用于划分地层岩性等领域。     

基于最佳小波包分解的语音信号特征提取

文章提出并论述了基于最佳小波包分解的语音信号特征提取的方法,介绍了小波包分解的原理及其实现过程,利用代价函数中的对数熵求取最佳小波包基,并采用类似MFCC提取的过程得到识别语音信号特征的WPTC参数,通过对语音信号特征和识别的两组实验证明文章提出特征提取方法的有效性。