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郑利凯 《湖北民族学院学报(自然科学版)》2011,29(1)
判断Ra中的点集是否可测是实变函数研究的重要内容.通过卡拉泰奥多里条件,研究给出了Ra中的点集可测的一个充要条件,并用这个结论证明了Cantor集是可测集. 相似文献
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从R积分到LL积分 总被引：1，自引：1，他引：0
吕冠国 《云南师范大学学报(自然科学版)》2000,20(2):1-2
1 有界可测集E上有界可测函数的积分 设f(x)为定义于有界可测集E上的有界可测函数,根据Lusin定理,任给δ>0,存在完备集FδE,使得 相似文献
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覃崇文 《重庆文理学院学报(自然科学版)》2007,26(4):17-18
测度论中的可测集的定义通常由Caratheodory条件给出．本文在有限可测空间上简化Caratheodory条件，给出可测集的一个新定义，并证明两个定义是等价的． 相似文献
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覃崇文 《渝西学院学报(自然科学版)》2007,(4):17-18
测度论中的可测集的定义通常由Caratheodory条件给出．本文在有限可测空间上简化Caratheodory条件，给出可测集的一个新定义，并证明两个定义是等价的． 相似文献
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关于可测集用疏朗完备集逼近问题 总被引：1，自引：0，他引：1
勒贝格可测集和疏朗完备集是两类重要集合,是实变函数中的重要内容.而康托尔集又是一种特殊的疏朗完备集,先从直线上的康托尔集谈起,说明了它与勒贝格可测集之间的几个关系,然后将有关结论推广到高维空间里的一般疏朗完备集的情形,讨论了可测集用疏朗完备集来逼近的问题. 相似文献
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潘国英 《漳州师范学院学报》2006,19(3):20-21
本文给出了可测函数的一些刻画，证明了定义在可测集E包含R^n上几乎处处有限的函数f（x）在E上可测当且仅当任给δ〉0，存在可测集F包含E，使得m（E-F）〈δ且f（x）是F上可测函数．这一结果对经典的卢津定理的逆定理给出了一个实质性的改进. 相似文献
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n-维可测函数的本性定理 总被引：2，自引：0，他引：2
戚民驹 《安徽大学学报(自然科学版)》2009,33(3)
将一维勒贝格可测集的全密点定义推广到n-维可测集,将一维空间的函数间断度概念、相对间断度概念推广到n-维空间;根据全密点定义,利用n-维维他利覆盖定理与鲁金定理直接证明`n-维勒贝格可测集几乎所有的点都是全密点;由函数间断度与相对间断度概念得到n-维勒贝格可测函数与一个几乎处处连续的函数几乎处处相等的结论. 相似文献
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本文给出了可测集E所含可测子集、(当Eμ>0时)所含不可测子集及不可测集E所含可测子集、不可测子集的较详细的结论,并作了测度方面的定量描述。 相似文献
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针对测度在无原子可测集上的取值问题,提出两个新命题进行讨论。利用下定向的随机变量集合的下确界性质,通过对可测集的剖分,结合可测集与测度的性质,凭借反证法证明了测度为正数a的无原子可测集中必存在某个可测子集,使其测度落在区间[a/3,2a/3]内;在此基础上用数学归纳法证明了无原子可测集中必有一个单调不增的子集列,使得对无论多小的正实数区间,子集列中总存在某个集,其测度落在区间内;证明了测度不小于某正实数λ的无原子可测集中必存在某可测子集,使其测度落在区间[λ/3,2λ/3]内;进一步给出经典定理的新证明:若0ba,则测度为a的无原子可测集中必存在某可测子集,使其测度恰好为b;最后简要分析了文献中对定理的不同证明。 相似文献
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用群和环的理论研究了可测集E∈Rn上可测函数集的代数结构,用陪集的理论给出了M的几种分类,研究了在每种分类下各个类的特征. 相似文献
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代宁 《郑州大学学报(自然科学版)》1999,31(3):18-22
本文讨论了取值于可分Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ且循序可测的集值随机过程与其衍生的Ｘ－值或实值过程循序可测性的关系，构造出它的循序可测选择过程，并得到集值适宜适应过程为循序可测过程的条件，证明了集值停止过程的循序可测性。 相似文献
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随机集值算子方程随机解的一般存在性定理 总被引：2，自引：0，他引：2
邵永恒 《华南理工大学学报(自然科学版)》1988,(4)
本文讨论了定义在可测集值映射的图像上的集值映射的几种可测关系,并在此基础上建立具有随机定义域的随机集值算子方程随机解的一般存在性定理。 相似文献
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讨论了取值可分自反Banach空间中可测集值映射序列的Egorov型收敛定理,在几种不同拓扑收敛意义下,刻画了可测集值映射序列的几乎处处收敛. 相似文献
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定义和刻画了空间L2(R2)中的可测横截集被,利用可测横截集的理论,得到一个小波框架,而且它的对偶也是小波框架,最后构造了广义的Shannon小波基. 相似文献