关于一致正规结构

Banach空间X称为具有一致正规结构,如果N(X)=sup{r_A(A),AX,A是凸集,diam A=1}<1,其中r_A(A)=inf{sup{‖x-y‖;y∈A,x∈A}。已经证明一致正规结构是自反且正规结构。     

关于可达全序格的一个问题

设A是可分无限维复Hilbert空间■上的(有界线性)算子,记为A∈■■,用LatA表示A的不变子空间格。如果LatA还是全序的,称A为单胞算子。一个抽象完全格■称为可达格,如果存在A∈■■使得■与LatA序同构(记为■≈LatA)。用格的术语,著名     

广义布尔函数的结构

在文[1]中,N.T■nd■reanu引进了广义布尔函数的概念。令B是真包含{0,1}的布尔代数,且{0,1}(?)A(?)B。函数g:A×B→B满足下列条件:     

一类独立随机矢量列泛函的弱极限定理

定义1 设{V_n(ω)=(X_n(ω),Y_n(ω)):n≥1}是概率空间(Ω,P)上的独立随机矢量列。如果对每个n≥1,随机变量X_n与Y_n也独立,则称{V_n:n≥1}是强独立随机矢量列。引理1 若{V_n:n≥1}是强独立随机矢量列,则随机变量列{X_n:n≥1}与{Y_n:n≥1}独立。     

指数有界C-半群的生成元和Hille-Yosida空间

(X,‖ ‖)是Banach空间,C是X中的单射有界线性算子。X上的强连续有界线性算子族{S(t);t≥0}称为指数有界C-半群(以下简称C-半群),如果S(0)=C,S(t)S(s)=S(t+s)C,(?)t,s≥0,以及‖S(t)‖≤Me~(at),(?)t≥0。C-半群{S(t);t≥0}的生成元A定义如下:     

不分明集的一个分解定理及其在不分明拓扑中的应用

设A是X上的任一不分明集,σ_r(A)={x:A(x)>r}表示A的强r截集,X_E表示X的子集E的特征函数,Q是[0,1)内所有有理数的集,则有以下     

布尔矩阵广义逆的一个充要条件

β={0,1}为二元布尔代数,矩阵A=(a_(ij)),a_(ij)∈β,称A为布尔矩阵。给定矩阵A,若存在矩阵G使AGA=A。称G是A的广义逆。如果A有一个广义逆B=(b_(ij)),对A的任何广义逆G=(g_(ij))     

NA列的广义Jamison型加权和的强稳定性

Joag-Dev和Proschan提出了NA(Negative Association)的概念,近年来,Matula,Roussas,Su等人在这方面有过很多工作。本文将讨论NA列广义Jamison型加权和的强稳定性。 Jamison等人证明了如下结果: 定理A 设{e_i}是i.i.d.列,{a_i}是正数列,满足条件     

连续统与集函数Γ

集函数(如T,K)在连续统理论中已显示出很好的性质,本文对一个尚未充分得到研究的集函数Γ给出若干结果。 定义1 X为连续统,A(?)X,Γ(A)=X—{x}存在x的分支至多可数闭邻域D(x),使D(x)∩A=φ}。 定义2 连续统X称为Γ可加的,如果对X的每个闭子集族Λ,∪Λ亦闭,则成立     

关于Campbell和Leach的三个问题

给定二个单重复数序列空间A,B,记(A,B)是从A到B的乘子空间。更确切地说,(A,B)={λ_n}_0~∞:{λ_nα_n}_0~∞∈B,对一切{α_n}_0~∞∈A。记λ*α是序列{λ_nα_n}_0~∞。我们把一个     

关于另一个Линник-Островский问题的解答

以■记所有在实直线上无零点的一维特征函数的集合。以■记全体一维特征函数的集合。以■记■关于实直线上一致收敛意义下的闭包。1970年,证明了 定理 ■-■。1972年与把这个定理写在文献[1]中,并提出这样一个问题:定理7.1.1在多维情况下是否仍成立?本文将对这个问题给出否定的解答。     

区间Якубович型控制系统的Robust绝对稳定性

考虑区间Якубович型控制系统：■这里■其中是已知的(n+1)×(n+1)实矩阵,A是不确切知道的。但,对应的确定系统为     

一个指数有界C-半群的扰动定理

设(X,|| ||)是Banach空间,B(X)是X中有界线性算子的全体.算子C∈B(X)为一单射,B(X)中强连续算子族{S(t);t≥0}称为指数有界C-半群(以下简称 C-半群),如果S(o)=C,S(t)S(s)=S(t S)C,(?)_(t,s) ≥ 0,以及||S(t)||≤Me~at,(?)_t≥0;而S(t)的生成元A定义如下:     

基本域上的Bloch函数

设D={z∈C:|z|<1}是有限复平面C上的单位圆盘,而Γ为D上的Fuchs群.又设Ω={z∈D:|z|<|γz|,id≠γ∈Γ}是Γ作用下的基本域.如果Γ={id},那么就令Ω=D.若用Ω与(?)Ω分别表示Ω在D上的闭包与边界,则Ω具有如下三条性质:(i)当id≠γ∈Γ时,γΩ∩Ω=φ;(ii)(?)γ(?)=D;(iii)(?)Ω的二维Lebesgue测度为零.再用A(Γ)表示D上的关于Γ成自守的解析函数之全体.就f∈A(Γ)来说,如果     

矩限制的随机变量加权和的收敛速度及其在回归模型中的应用

随机变量加权和的收敛问题表述如下:如果{ε_n,n≥1}是一列随机变量,{a_n,n≥1}是常数列。记     

泛可积模的可约性

设是A=(α_(ij))_(i,j=1)~n是一个可对称化的广义Cartan矩阵,(η,π,π~v)是A的一个实现,其中π={α_1,…,α_n};π~v={α_1~v,…,α_n~v}。设(A)是结合于A的Kac-Moody代数,{e_i,f_i|1≤i≤n}是(A)的Chevalley生成员的集合。P={λ∈η~*|<λ,α_i~v>∈Z,1≤i≤n}     

长方(0,1)-阵积和式值的分布及置换相抵标准形

其中■_n是1,2,…,n的全体排列组成的集合,A(i_1,…,i_m)是由A的第i_1,…,i_m列依其在A中的次序所组成的子阵,而A~T表A的转置。易见A     

具有一族极小不变算子值域的代数的强稠性

一、引言设■为可分的无限维Hilbert空间,■为■上全休(有界线性)算子的代数,■是■的含Ⅰ子代数,Lat和Lat_(1/2)分别表示的不变子空间格和不变算子值域的格。如果去掉子代数的“闭”性要求,可迁代数问题可重述为:若Lat={{0},},则在     

线性算子群和n阶发展方程的积分

Hille与Yosida在本世纪40年代后期分别建立线性算子半群理论,研究了线性算子半群的可微性,得到齐次一阶发展方程的解用线性算子半群表述出来的公式,即在Banach空间E中的线性算子半群{T_t;t≥0}的生成算子A是E中的闭稠定算子,如果x∈D(A),则T_tx在区间[0,∞)上强可微,并且     

相依样本时线性模型中误差方差估计的不变原理

设有线性模型Y_i=x_i′β+e_i,i=1,2,…,其中试验点列{x_i}是一列已知的p维向量,{Y_i}是试验结果数列,β是未知的p维向量,{e_i}是随机误差序列,满足平稳、强混合条件