关于L_p-矩体的Jensen型不等式

Haberl和Schuster提出了Lp-矩体和非对称情形的Lp-矩体的概念,并建立了Lp-矩体的几个不等式.在这两个定义的基础上继续研究Lp-矩体,获得了Lp-矩体的Jensen型不等式.     

L_p混合质心体均质积分和对偶均质积分Brunn-Minkowski不等式（英文）

定义了新几何体Γ-p,iK和Lp混合调和Blaschke加K＋¨pL的概念,建立了Lp混合质心体Γp,iK的均质积分和对偶均质积分的Brunn-Minkowski不等式,并研究了算子Γp,i和Γ-p,i的单调性.     

广义L_p-仿射表面积和Shephard型问题

对于p≥1,引入了Rn中凸体K的i-型Lp-仿射表面积Ω(i)p(K)(i=0,1,…,n-1)的概念,使得Lp-仿射表面积Ωp(K)是其i=0的特殊类;运用Lp-Brunn-Minkowski理论和余弦变换方法,成功地解决了Lp-混合投影体∏p,iK∏p,iL是否一定蕴含Ω(i)p(K)≤Ω(i)p(L)的Shephard型问题.     

凸体的Lp-径向线性组合

结合径向线性组合的定义给出了凸体的Lp-径向线性组合的定义,并探讨出了该组合下凸体的对偶混合体积之间的大小关系,重点研究了凸体的Lp-径向线性组合的平均宽度的相关性质,同时还给出了凸体的Lp-径向线性组合和它的极体的平均宽度的下界。在充分研究凸体的Lp-径向线性组合性质的基础上,得到凸体的Lp-径向线性组合和它的Firey线性组合之间的一些关系式。最后,在这些定理的支撑下,得到了关于凸体的Firey线性组合的平均宽度的下界的一般性结论,若K,L∈K0n实数p≥1,λ,μ≥0,λ+μ=1,则M((λK*+pμL*)+(λK+pμL))≥4,等号成立当且仅当K与L都为单位球时。     

Lp-混合投影体的Shephard问题与Minkowski-Funk变换

推广了Rn中凸体K的i-曲率函数fi(K,·)(i=0,1,…,n-1)和Lp-曲率函数fp(K,·)(p≥1)的概念,引进了Rn中凸体K的L-混合曲率函数f(K,.)(i=0,1,…,n-1,p≥1)的概念,研究了L-混合投影体Πp,iKΠp,iL是否一定>Wi(K)≤Wi(L),当1≤p相似文献   

复质心体的性质

介绍了复质心体的定义, 并给出其支撑函数. 证明了复质心体算子的线性性, 并对任意两个包含原点在内部的复凸体, 证明了关于复质心体的 Minkowski 加的包含关系, 且推广到多个凸体的情况     

基于K －均值聚类的混合聚类算法

K-均值聚类算法是聚类算法中比较典型的算法之一,在其各类改进算法中都受到了离群点、初质心、类个数等因素的干扰。本文利用相似密度提出一种新的聚类初始质心选取和离群点判别方法,对K-均值聚类算法进行了改进。通过实验证明改进算法提高了聚类的有效性和稳定性。     

几类特殊几何体的迷向常数

设 K 是〖WTHZ〗R n 中体积为1,质心在原点的凸体, L K 是它的迷向 常数,寻找 L K 的上确界,是Banach空间局部理论（现代几何分析）中著名的未解决问 题.目前最好的上界估计是 L K相似文献   

一种改进的K-means聚类的协同过滤算法

针对海量新闻的个性化推荐算法进行研究,提出一种改进的推基于K-means聚类的协同过滤用户推荐算法.该算法首先随机初始化了K个质心,按照重新定义过的新的用户相似度公式将用户进行K-means聚类,并选取相似度最大的作为当前用户所属类别;然后再重新定义了质心并进行迭代聚类;最后在每一个用户类里应用基于用户的协同过滤推荐算法,并给用户合理的个性化推荐.仿真实验测试表明,新算法能够提高推荐的准确率,并且有效提高了扩展性.     

基于OPTICS算法的变异体约简技术

为了降低变异测试的计算代价,提出了一种基于OPTICS算法的变异体约简方法。首先利用OPTICS算法对变异体进行聚类,让相似的变异体在同一类簇中,然后从每个类簇中随机选取一个变异体作为代表,与其余离散的变异体组成新的变异体集合,从而达到约简变异体数量的目的。为了验证算法的效果,选择一组常用的被测程序进行实验,并和K-means算法进行比较。实验结果表明,该方法在不降低变异充分度的情况下取得了良好的约简效果,有效地减少了变异体的数量,从而降低了变异测试所产生的计算代价。     

关于质心体和投影体的等周不等式

等周不等式是凸几何等相关学科极其重要的结论,关于等周不等式的研究很多都是关于其平面情形,建立了关于质心体TK和截面体IK的等周不等式.     

遮挡情况下的多人跟踪方法研究

针对步态识别中遮挡情况下的多人跟踪问题,提出了一种以运动人体的质心代替运动人体的跟踪方法。该方法利用人体质心表示运动的人体,给出了质心的计算方法;并且在多人遮挡的情况下,采用灰色预测模型对遮挡时的运动人体质心进行预测。利用该方法在自建的人体运动步态数据库上进行了实验,结果表明,该方法能够较好地解决遮挡情况下的多人跟踪问题。     

平面格点形心问题研究

在组合论和数论中,平面格点形心问题是对给定的自然数κ,求这样的最小整数n(κ),使得当n≥n(κ)时,平面上任意几个格点中必存在是个格点的形心也是格点。显然n(1)=1,并容易求出n(2)=5。文献[1]用较复杂的组合设计方法确定出n(3)=9。本文提出一种简易的方法,给出n(3)=9的新证,并得到n(4)的改进上界。     

一种基于综合优势度指标排序模糊数的新方法

给出模糊数散度指标及几何优势度的定义,再综合相对离散优势度及几何优势度,提出一种基于综合优势度指标排序模糊数的新方法并用算例对其进行检验．新方法既考虑模糊数的散度指标,又考虑模糊数的质心指标,在一定程度上克服了只考虑单一指标排序模糊数时出现的一些缺陷,所得的排序结果与一般决策者的偏好相一致．     

Inequalities for mixed width-integrals

In this paper, Brunn-Minkowski inequality and Dresher-type inequality for mixed width-integrals of Firey’s p-sum are established. Further, we present the Dresher-type inequalities for dual quermassintegrals of the polar of Lp projection body and Lp centroid body, which in special cases yield some previous inequalities.     

数控机床的误差模型

以多体系统基本理论为基础,根据数控机床实际情况,推导出数控机床几何误差模型,建立了适合于各类工程对象进行运动误差分析与研究的一般多体系统误差分析理论,在此基础上,可以推导出加入热误差和变形误差在内的数控机床误差模型。     

基于经验风险的中心文本分类算法

采用经验风险最小化归纳原则和梯度下降方法调整传统中心分类法的类别中心向量, 解决了传统中心分类法因忽略训练集文本权值因素而导致的类别中心向量表达能力较差问题, 得到了与支持向量机分类性能基本一致的一种改进的中心分类法. 实验结果表明, 该方法是提高中心分类法分类性能的一种有效方法.     

动态度量三维几何形体

用一颗层次树来表示一个形体，通过对形体结构的分析，探讨了在显示实体模型的同时，如何实现动态度量的方法及编程过程．