高聚物长时标力学行为的预测──（Ⅲ）不同应力水平对高聚物长时标尺寸稳定性和使用寿命的依赖性

基于高聚物长时标力学行为的研究［１～３］所推导出的高聚物的蠕变柔量与推迟时间系数（β）、特征时间（ｔ０）之间的定量关系式和导出的ｔ０与应力（σ）的关系式，分析了ＰＶＣ和ＰＰ试样在不同应力下蠕变测试数据，得到了推迟时间系数（β），特征时间（ｔ０）和ｔ０与σ的依赖性，提出了从不同应力水平蠕变测试预测聚聚物长时标尺寸稳定性和长时标使用寿命的方法．具有重要的学术意义和实用价值．     

高聚物长时标力学行为的预测──（Ⅶ）不同剪切应力水平对PVC长时标尺寸稳定性和使用寿命的依赖性

采用前文高聚物长时标力学行为的研究［１～３．７］所推导出的高聚物蠕变柔量（Ｄ）与推迟时间系数（β）、特征时间（ｔ０）之间的定量关系式和ｔ０与应力（σ）的关系式，分析了ＰＶＣ在不同拉伸和剪切应力水平下的蠕变数据，得到了β和ｔ０值，并验证了ｔ０与σ成线性关系，提出了从不同拉伸和剪切应力水平下短时标蠕变测试来预测高聚物长时标尺寸稳定性和使用寿命方法，具有重要学术意义和使用价值．     

Banach空间中常微分方程Cauchy问题的近似解与解的关系

讨论Ｂａｎａｃｈ空间中常微分方程Ｃａｕｃｈｙ问题的近似解与解的关系，得到一个Ｃａｕｃｈｙ问题的近似解与解的关系的定理：定理设ｆ＿ｎ∈Ｃ［Ｒ＿０，Ｅ］（ｎ≥１），ｆ∈Ｃ［Ｒ＿０，Ｅ］，序列｛ｆ＿ｎ｝在Ｒ＿０上一致收敛于ｆ；又设０＜α≤ａ，ｘ＿ｎ∈Ｃ￣１［［ｔ＿０，ｔ＿０＋α］，Ｂ（ｘ＿０，ｂ）］，且满足Ｃａｕｃｈｙ问题ｘ＇＿ｎ（ｔ）＝ｆ＿ｎ（ｔ，ｘ＿ｎ（ｔ））ｘ＿ｎ（ｔ＿０）＝ｚ＿ｎ其中ｔ∈［ｔ＿０，ｔ＿０，ｔ＿０＋α］，ｎ＝１，２，…，ｚ＿ｎ∈Ｅ，ｚ＿ｎ→ｘ＿０（ｎ→∞），如果ｘ＿ｎ（ｔ）在［ｔ＿０，ｔ＿０＋α］上一致收敛于ｘ（ｔ），则ｘ∈Ｃ￣１［［ｔ＿０，ｔ＿０＋α］，Ｂ（ｘ＿０，ｂ）］，且对ｔ∈［ｔ＿０，ｔ＿０＋α］，有ｘ＇（ｔ）＝ｆ（ｔ，ｘ＿ｎ（ｔ））ｘ（ｔ＿０）＝ｘ＿０     

高聚物长时标力学行为的预测：Ⅶ不同剪切应力水…

采用前文高聚物长时标力学行为的研究（１－３，７）所推导出的高聚物里面变柔量（Ｄ）与推迟时间系数（β），特征时间（ｔ０）之间的定量关系式和ｔ０与应力（ａ）的关系式，分析了ＰＶＣ在不同拉伸和剪切应力水平下的里面变数据，得到了β和ｔ０值，并验证了ｔ０与ａ成线性关系，提出了从不同拉伸和剪切应力水平下短时标里面变测试来预测高聚物长时标尺寸稳定性和使用寿命方法，具有重要学术意义和使用价值。     

“双曲抛物偏微分方程奇异摄动问题的差分解法”的一个注记

本文对下述边值问题εＵ＿（ｔｔ）＋Ｕ＿ｔ－Ｕ＿（ｘｘ）＝ｆ（ｘ，ｔ）　　　　　　　０＜Ｘ＜１，０＜ｔ＜ＴＵ（０，ｔ）＝Ｕ（１，ｔ）＝０　　　　　　　　０＜ｔ＜ＴＵ（ｘ，０）＝Ｓ（ｘ），Ｕｔ（ｘ，０）＝Ｗ（ｘ）　０＜ｘ＜１的可解性进行了研究，认为可以放宽文［１］中对函数ｆ、ｓ、ｗ所作的假定，满足一般的可积性条件即可．     

音乐的分形结构

本文运用多重分形理论，对不同风格的乐曲计算了广义维Ｄ＿ｑ，并使用μ－权重法计算了乐曲的ｆ（α）谱．证实了在音乐中存在着多重分形结构；Ｄ＿ｑ、ｆ（α）能反映出音乐风格；具有相同风格的乐曲，其Ｄ＿ｑ、ｆ（α）谱曲线的很接近，各种不同风格的乐曲其Ｄ＿ｑ、ｆ（α）曲线分布在周期谱和随机谱之间；节奏感强烈、喧泄感情的摇滚乐曲，其Ｄ＿ｑ、ｆ（α）曲线接近随机谱．柔和抒情的古典音乐Ｄ＿ｑ、ｆ（α）谱曲线接近周期谱．     

修正的Navier－Stokes方程的全局性的周期解

本文证明了由于１９６８年提出的描述粘性不可压缩流的修正的Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程在外力ｆ∈Ｌ￣２（０，Ｔ；Ｈ）的条件下（０＜Ｔ＜∞，不要求Ｔ，ｆ小）存在初始速度分布ｖ。使得相应的初边值问题的广义解ｖ具再生性质：ｖ（Ｔ）＝ｖ（０）＝ｖ＿０．从而当外力ｆ还是时间ｔ的以Ｔ为周期的函数时，ｖ也是以Ｔ为周期的函数。上述结论的证明基于以‖ｖ（ｔ）‖和‖ｖ＿ｘ（ｔ）‖的估计和Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点原理。     

Grbner基在一类成元问题中的应用

Ｆ是ｎ元多项式环Ｋ［ｘ＿１，…，ｘ＿ｎ］上以｛ｅ＿１，…，ｅ＿ｎ｝为基的自由模，ｆ＿１，…，ｆ＿ｔ∈Ｅ［ｘ＿１，…，ｘ＿ｎ］，Ｋ［ｆ＿１，…，ｆ＿ｔ］是ｆ＿１，…，ｆ＿ｔ生成的子代数，利用Ｇｒｏｂｎｅｒ基给出了一个简单算法决定Ｆ的给定元素ｇ是否属于Ｍ；如果是属于Ｍ，该算法同时给出ｇ的表示，即求得ｔ元多项式ｈ＿１，…，ｈ＿ｔ使．特别当ｇ∈Ｋ［ｘ＿１，…，ｘ＿ｎ］时，该算法能决定ｇ是否属于子代数Ｋ［ｆ＿１，…，ｆ＿ｔ］及相应的表示．     

Banach空间微分方程在闭集上解的存在性

讨论了Ｂａｎａｃｈ空间闭集上初值问题ｘ′＝ｆ（ｔ，ｘ），ｘ（ｔ＿０）＝ｘ＿０在紧型条件下解的存在性，推广了《抽象空间常微分方程》一书中的结果．     

高聚物长时标力学行为的预测 (Ⅱ)物理老化对环氧树脂长时标力学行为和使用寿命的依赖性

用统计力学和老化反应动力学相结合的方法,求得了高聚物应力松弛模量和蠕变柔量同老化时间(t_q)、松弛时间和推迟时间系数(α和β)和特征时间(t_0)之间的定量关系式,分析了环氧树脂的应力松弛和蠕变实验数据,得到了它们的松弛时间和推迟时间系数(α和β)和特征时间(t_0)值及t_0对t_a的依赖性,建立了统一组合直线,分析了老化时间对长时标力学行为(尺寸稳定和负荷可载性)的依赖性。通过应力松弛和蠕变性能测试,成功地把无外力作用下物理老化、化学老化同有力作用下物理化学老化结合起来。并建议一种从主组合直线外推来预测环氧树脂长时标力学行为方法。     

非线性两点边值问题存在唯一解的两个判据

本文研究二阶非线性常微分方程ｘ＂＝ｆ（ｔ，ｘ，ｘ＇），在区间［０，１］上的第一和第二边值问题，在主要假设ｆ＿ｘ＞－β（ｔ），－α＜ｆ＿ｘ＇＜α（１＋｜ｘ＇｜）情形下，给出第一和第二边值问题存在唯一解的充分条件。     

方程x（t）＝—f（x（t），x（t—r＿1），（t—r＿2））非常数周期解的存在性

研究了方程ｘ（ｔ）＝─ｆ（ｘ（ｔ），ｘ（ｔ─ｒ＿１），（ｔ─ｒ＿２））（Ａ）非常数周期解的存在性。证明了在某些条件下，方程（Ａ）有以４ｒ＿１／（１＋４ｎ）（ｎ为非负整数）为周期的非常数振动的周期解。     

正负相间矩阵方幂和

给出了下面一类正负相间矩阵方幂和的计算公式：其中Ａ＿ｔ，Ｂ＿ｔ为ｍ阶矩阵，ｒ＿ｔ，ｄ＿ｔ，ｆ＿ｔ，ｖ＿ｔ为正整数．     

一类三阶方程孤波解的存在性

本文在一定的条件下，证明了方程（ｆ（ｕ））＿ｔ＋（ｇ（ｕ））＿ｘ＋ｕ＿（ｘｘｘ）＝０的孤波解的存在性。     

若干类线性正算子的Λ＿ω（A）类保持性质

设ω（ｘ）是区间Ｉ上的上凸连续模函数，记Λ＿ω（Ａ）＝｛ｆ∈Ｃ（Ｉ）：ω（ｆ，ｘ）≤Ａω（ｘ）｝，文章得到了ｆ∈Λ＿ω（Ａ）的充要条件是Ｌ＿ｎｆ∈Λ＿ω（Ａ），其中Ｌ＿ｎ是相当广泛的若干类线性正算子．     

LMTO－ASA超原胞法计算空位有序的稳定性

用ＬＤＦ－ＬＭＴＯ－ＡＳＡ超原胞法，以Ｎｂ（Ｃ＿（１－ｘ）□＿ｘ）为例直接计算Ｎｂ＿４Ｃ＿４□＿０、Ｎｂ＿４Ｃ＿３□＿１、Ｎｂ＿４Ｃ＿２□＿２、Ｎｂ＿４Ｃ＿１□３和Ｎｂ＿４Ｃ＿□＿４五种“样本”在不同晶格常数下的总能的变化，结合统计分布直接计算碳空位在非金属元素的ｆ，ｃ，ｃ子晶格上分布有序的稳定性，计算结果表明ＮａＣｌ型Ｎｂ（Ｃ＿（１－ｘ）□＿ｘ）的有序相和无序相仅在０＜ｘ＜０．５组分范围内存在，其中有序相更稳定。ｘ＞０．５时不存在上述结构的有序或无序相。这与实验结果一致。     

新型抗癌配合物的研究Ⅳ［Pd（二齿胺）（NO＿3）＿2］配合物的合成、表征和抗癌活性的研究

合成了二齿胺配体内消旋－１．２－二苯基乙二胺（Ｓｔｅｉｎ）内消旋－１．２－二对氯苯基乙二胺（４－Ｃｌ－ｓｔ）和钯配合物［Ｐｄ（ｓｔｅｉｎ）（ＮＯ＿３）＿２，［Ｐｄ（４－Ｃｌ－ｓｔ）（ＮＯ＿３）＿２］，［Ｐｄ（ｔｍｃｐｄａ）（ＮＯ＿３）＿２］，［Ｐｄ（Ｏ－ｐｈｅｎ）（ＮＯ＿３）＿２］，用元素分析红外光谱进行了表征，并用ＭＴＴ染色法测定了配合物的抗癌活性，结果表明［Ｐｄ（４－Ｃｌ－ｓｔ）（ＮＯ＿３）＿２］对人体宫颈癌和鼻咽癌细胞的杀伤力优于顺铂，配合物［Ｐｄ（ｔｍｃｐｄａ）（ＮＯ＿３）＿２］水溶性好，对荷瘤Ｓ—１８０（Ａ）小鼠进行实验，其延命率１７５％（Ｐ＜０．００１）表明有肯定的抗癌活性．     

一类非线性扩散方程广义源型解

本文研究了一类具强退缩性的非线性扩散方程ｕ＿ｔ＝△（ｕ）－ｆ（ｕ）．在一定条件下，证明了广义源型解的存在性、不存在性和非常奇异解的存在性。     

用Bochner－Riesz平均逼近及Hardy求和

设ｆ∈（Ｑ＿ｎ），ｎ∈Ｎ且Ｓ＿Ｒ￣（ｎ－１）／２（ｆ）是ｆ的临界阶Ｂｏｃｈｎｅｒ─Ｒｉｅｓｚ平均．求得了（Ｈ，ｑ）逼近的阶的估计：其中ω＿２表示二阶连续模，ｑ＞０且ｃ是常数．同时研究了这类逼近的饱和问题．     

B3H7和B3H9分子中多中心键的研究

用Ｄｕｎｎｉｎｇ基进行从头计算的结果表明：在Ｂ＿３Ｈ＿７（１１０３）中氢桥三中心键与ＢＢＢ三中心键已用σ－共轭效应“融合”为１个四中心键，其特性为ｆ＿Ｂ１－Ｂ２＝１３．６１６２ｎＪ／ｍ，ｆ＿Ｂ２－Ｂ３＝１１．７７１１ｎＪ／ｍ，ｆ＿Ｂ－Ｈｂ－Ｂ＝２８．１３８６ｎＪ／ｍ，ｆ＿４ｃｅｎｔｅｒ＝５８．７０７１ｎＪ／ｍ。但在Ｂ＿３Ｈ＿９中３个氢桥三中心键不相互作用，保持独立，其特征为ｆ＿Ｂ－Ｂ＝４．５９６４ｎＪ／ｍ，ｆ＿Ｂ－Ｈｂ－Ｂ＝３２．３０６６ｎＪ／ｍ，ｆ＿Ｈｂ３ｃｅｎ＝４２．１３３７ｎＪ／ｍ。