一类高阶多点边值问题在共振条件下的可解性

考虑非线性高阶多点边值问题解的存在性,这里f:[0,1]×Rn→R是连续函数,e(t)∈L1[0,1],βj(j=1,2,…,m-2)为符号不全相同的实数,0<η1<η2<…<ηm-2<1.利用Mawhin连续性定理对于上述共振条件下的非线性n阶多点边值问题建立了解的存在性结果.     

一类三阶多点共振边值问题的可解性

本文讨论了一类三阶多点共振边值问题,基于Mawhin连续定理,我们得到了关于问题的解的一个存在性结果.     

一类三阶非局部边值问题在共振条件下的可解性

考虑一类三阶非局部边值问题{x′″（t）=f（t,x（t）,x′（t）,x″（t））＋e（t）,t∈（0,1）,x′（0）=0,x″（0）=x″（ξ）,x″（1）=∫01x″（s）dg（s）,其中f：[0,1]&;#215;R3→R是连续函数,g：[0,1]→[0,∞）是非减的函数,且满足g（0）=0.在g满足共振条件g（1）=1和dimKerL=2的情况下,通过应用重合度理论,得到了该问题解的存在性结果.     

一类共振条件下分数阶多点边值问题的可解性

利用Mawhin的连续性定理及迭合度理论,讨论了共振条件下分数阶微分方程cDβ0+α(t)cDα0+x(t)=f(t,x(t),cDβ0+α(t),cDα0+x(t)),t∈[0,1] cDα0+x(0)=0,x(1)=sum from m to i=1 aix(ζi)多点边值问题解的存在性,得到解存在的充分条件,推广了整数阶微分方程共振问题已有的结果.     

高阶多点边值问题共振情况下正解的存在性

针对高阶多点共振边值问题研究较少的情况,利用Leggett—Williams型迭合度理论,探讨一类高阶微分方程多点边值问题共振情况下正解的存在性。通过合理的假设,得到了存在正解的充分性条件,并举例说明了结论的可行性。     

一类高阶多点共振边值问题非平凡解的存在性

利用叠合度理论,研究了n阶非线性常微分方程x^（n）（t）=f（t,x（t）,x＇（t）,…,x^（n-1）（t））＋e（t）,a.e.t∈（0,1）满足m点边界条件x^（i）（0）=0,i=1,2,…,n-1,x（1）=∑i=1^m-2 αix（ξi）的高阶多点边值问题在共振条件下的非平凡解的存在性,这里f：[0,1...     

一类四阶m-点边值共振问题的可解性

应用重合度理论给出了四阶常微分方程m-点边值共振问题{x^（4）（t）=f（t,x（t）,x′（t），x″（t），x″（t））＋e（t）,t∈（0,1）,x（0）=x″（1）=0,x″（0）=0,x″（1）=∑i=1m-2βix″（ξi）可解的充分条件．     

具有共振的高阶多点边值问题解的存在性

利用Mawhin的重合度理论,研究具有共振的高阶多点边值问题解的存在性,其中的非线性项含有各阶导数.     

共振条件下的二阶多点边值问题解的存在性和多解性

在共振条件m∑k=1a_k=1下,运用紧向量场方程的解集连通理论对二阶多点边值问题u″(t)=f(t,u(t))+e(t),t∈[0,1],u'(0)=0,u(1)=m∑k=1a_ku(η_k)建立了解的存在性和多解性结果。其中,f:[0,1]×R→R连续,e∈C([0,1],R),0η_1η_2…η_m1,a_k0(k=1,2,…,m)。     

分数阶微分方程多点边值共振问题解的存在性

分数阶导数是整数阶导数的推广．利用Mawhin的连续性定理及迭合度理论,讨论了共振条件下分数阶微分方程多点边值问题解的存在性,得到解存在的充分条件,并推广了已有的结果．     

一类分数阶多点边值共振问题解的存在性

利用Mawhin的连续性定理及迭合度理论,讨论分数阶非线性微分方程多点边值问题共振时解的存在性,得到了解存在的充分条件.     

四阶两参数共振边值问题的可解性

运用Leray-Schauder原理,在共振条件下,讨论了一类四阶两参数非线性常微分方程的边值问题.在允许非线性项跨越特征线扰动的条件下,得到问题至少有一个解的存在性结果.     

一类分数阶耦合系统多点边值共振问题解的存在性

利用Mawhin的连续性定理及迭合度理论,在一定条件下,讨论了分数阶非线性微分方程耦合系统多点边值共振问题解的存在性,得到了解存在的充分条件,推广了现有的结果.     

共振条件下二阶微分方程R—S积分边值问题解的存在性

考虑了1类R-S积分型边值问题，利用Mawhin的重合度理论，获得了当dim Ker L-2时解的存在性定理，结论推广了相关已有结果。     

共振条件下泛函边值问题解的存在性

使用Mawhin重合度理论得到了一类二阶常微分方程泛函边值问题解的存在性。