非惯性系变量体m阶非线性非完整系统Mac－Millan型方程的导出

非惯性系变量体ｍ阶非线性非完整系统Ｍａｃ－Ｍｉｌｌａｎ型方程的导出邱荣（福州大学电子科学与应用物理系，福州，３５０００２）由非惯性系变质量体的ｍ阶微分变分原理和虚位移的牛青萍定义导出了一开始就考虑受ｍ阶非线性非完整约束系统的Ｍａｃ－Ｍｉｌｌａｎ型运动...     

非线性非完整空间变质量系统相对论性基本动力学方程

给出了非线性非完整空间变质量系统的相对论性基本动力学方程,证明了其与微分变分原理的一致性。在不附加虚位移Ａｐｐｅｌｌ－ЧｅＴａｅ定义或牛青薄定义的情况下,由所给方程推导出非线性非完整变质量系统的相对论性广义Ｍａｃ－Ｍｉｌｌｏｎ方程和Ａｐｐｅｌｌ方程。     

非线性非完整空间变质量系统相对论性基本动力学方程

给出了非线性非完整空间变质量系统的相对论性基本动力学方程,证明了其与微分变分原理的一致性。在不附加虚位移Ａｐｐｅｌчетаев定义或牛青萍定义的情况下,由所给方程推导出非线性非完整变质量系统的相对论性广义ＭａｃＭｉｌｏｎ方程和Ａｐｐｅｌ方程     

关于Vacco动力学的几点注记

将Ｇａｕｓｓ－Ａｐｐｅｌｌ－　理论与ｖａｃｃｏ动力学理论进行了比较。建立了一类非完整约束不带乘子的Ｖａｃｃｏ动力学方程。证明了Ｖａｃｃｏ型约束的不变性和协调性。把Ｖａｃｃｏ动力学推广到广义力学系统。     

非完整非保守动力学系统的积分方法

引入一组附加变量，将非完整非保守动力学系统扩充为复合动力系统，并建立复合动力学系统的Ｈａｍｉｌｔｏｎ－Ｊａｃｏｂｉ积分方法，从而解决了非完整非保守动力学系统的积分问题．     

非谐振多光子过程的Fokker—Planck方程

考虑非谐振情况下的多光子跃迁过程,由此导出耦合系统的Ｍａｓｔｅｒ方程和Ｆｏｋｋｅｒ－Ｐｌａｎｃｋ方程,。利用绝热消去方法,进一步导出Ｋ〉〉ｒ     

非完整力学和Vacco动力学方程

本文对一些文献的论断提出不同意见，认为Ｖａｃｃｏ动力学方程无论从数学上还是物理上可能是解决一阶非完整系统力学问题的一种比较合理的方法，而建立在Ｈｏｌｄｅｒ原则和ЧｅｔａｅＢ条件基础上的传统的非完整力学理论是值得怀疑的。     

非完整力学和Vaco动力学方程

本文对一些文献的论断提出不同意见，认为Ｖａｃｃｏ动力学方程无论从数学上还是物理上可能是解决一阶非完整系统力学问题的一种比较合理的方法，而建立在Ｈｏｌｄｅｒ原则和Четаев条件基础上的传统的非完整力学理论是值得怀疑的     

C*-代数上的非负矩阵与正定元的几何平均

研究了Ｃ＊－代数Ａ上的２×２型矩阵Ｍａ，ｂ（ｘ）＝ａｘｘ＊ｂ的非负性，证明了：当ａ，ｂ是Ａ中的可逆正元时，Ｍａ，ｂ（ｘ）非负的充要条件是存在ｃ，使得‖ｃ‖≤１且ｘ＝ａ１／２ｃｂ１／２．对固定的ａ，ｂ，讨论了使Ｍａ，ｂ（ｘ）非负的最大正元ｘｍａｘ，证明ｘｍａｘ恰好是ａ与ｂ的几何平均ｇ（ａ，ｂ）．同时，还得到了ｇ（ａ，ｂ）的若干性质．     

Smith－McMillan形并矢展开近似模型的多变量系统设计及其稳定性

讨论了由被控对象传递函数阵Ｓｍｉｔｈ－ＭｃＭｉｌｌａｎ形并矢展开近似模型的多变量反馈系统设计。该法适用范围广，控制器和反馈构造简单，实际系统闭环稳定性易于检验，且近似模型闭环系统与实际闭环系统稳态相同，附算例。     

Smith—McMillan形并矢展开近似模型的多变量系统设计及其稳定性

讨论了由被控对象传递函数阵Ｓｍｉｔｈ－ＭｃＭｉｌｌａｎ形并矢展开近似模型的多变量反馈系统设计。该法适用范围广，控制器和反馈构造简单，实际系统闭环稳定性易于检验，且近似模型闭环系统与实际闭环系统稳态相同。附算例。     

卡西米尔算子,自由费米子和推广的孤立子系列方程

给出了一个同一级Ｋ的两个Ｋａｃ－Ｍｏｏｄｙ代数Ｇ＇、Ｇ＂耦合的代数Ｇ的卡西米尔算子．利用Ｋａｃ－Ｍｏｏｄｙ代数的Ｆｒｅｎｋｅｌ－Ｋａｃ表示，得到了推广的非线性薛定格方程系列．引入了自由费米子产生－湮灭算符，讨论了一类修正的ＫＰ系列．     

非完整系统相对于非惯性系运动的正则方程的积分法

将Ｖｕｊａｎｏｖｉｃ’１９７９年提出的对完整非保守系统的一种积分方法－梯度法，推广到作相对运动的非完整非保守系统，并作相应的讨论．     

Cohen—Macaulay环的推广

推广了Ｃｏｈｅｎ－Ｍａｃｕｌａｙ环的概念，即对任何非负整数ｋ，考虑所谓的ｋ－Ｃｏｈｅｎ－Ｍａｃａｕｌａｙ环，并证明它的一些性质，比如纯粹性定理的推广，作为ｋ＝０的情形，得到通常的Ｃｏｈｅ－Ｍａｃａｕｌａｙ环的一些重要定理。     

用通量分裂法解非凸Hamilton－Jacobi方程的主要算法

通过将非凸通量分解成凸通量与四通量之和，利用Ｌｅｇｅｎｄｒｅ变换将非线性Ｈａｍｉｌｔｏｎ－Ｊａｃｏｂｉ方程化为一族线性方程，然后求出该族方程的主要解。此解便是原方程的粘性解，从而完善地解决了一般非凸Ｈａｍｉｌｔｏｎ－Ｊａｃｏｂｉ方程的求解问题。     

三场N—S方程非奇异解的组合有限元法分析

讨论了三场Ｎ－Ｓ方程的一种组合有限元法。通过应用和推广Ｌｏｐｅｚ－Ｍａｒｃｏｓ ＆ Ｓａｎｚ－Ｓｅｒｎａ的非线性理论，对Ｎ－Ｓ方程非奇异解的有限元逼近，证明了其存在，唯一性，并得到最优误差估计。     

变质量高阶非完整系统的相对论性Vacco动力学方程

给出了质量系统的相对论性ＤＡｌｅｍｂｅｒｔ－Ｌａｇｒａｎｇｅ原理，建立了变质量高阶百诉有关相对论性Ｖａｃｃｏ动力学方程。     

用通量分裂法解非凸Hamilton—Jacobi方程的主要算法

通过将非凸通量分解成凸通量与凹通量之和，利用Ｌｅｇｅｎｄｒｅ变换将非线性Ｈａｍｉｌｔｏｎ－Ｊａｃｏｂｉ方程化为一族线性方程，然后求出该族方程的主要解。此解便是原方程的粘性解，从而完善地解决了一般非凸Ｈａｍｉｌｔｏｎ－Ｊａｃｏｂｉ方程的求解问题。     

非可积模权的注记

讨论了Ｋａｃ－Ｍｏｏｄｙ代数上权空间维数有限的非可积最高权模的某些性质。     

非平衡补偿阵的True－Basic实现

根据非平衡补偿可使多变量系统近似正规化，从而提高系统鲁棒性的概念［１］，提出一种拟合非平衡补偿阵的算法，并用Ｔｒｕｅ－Ｂａｓｉｃ语言实现