Dixmier代数与轨道数据的归纳诱导法及其应用

为研究Dixmier映射,Vogan定义了Dixmier代数与轨道数据,并给出了抛物子群诱导法.本文将证明这些诱导法是可归纳导出的,并在此基础上对SO(2n 1,C),SP(2n,C)及F_4,G_2类Lie群部分地证明了文献[1]中Vogan的一个猜想,即上述Lie群的完全素可交换轨道数据的抛物诱导与抛物子群选取无关.1 归纳抛物诱导本文恒假定G为复约化Lie群,P(?)P_1为G的两个抛物子群,P=LU,P_1=L_1U_1分别为它们的Levi分解,且L(?)L_1,而(?),(?),(?),(?),(?),(?),(?)分别为它们的Lie代数.记Q=L_1∩P,(?)=(?)∩(?),显然Q为L_1的抛物子群(有Levi因子L),其Lie代数为(?).     

带等词的中介谓词逻辑系统ME的语义解释及可靠性、完备性

本文将给出带等词的中介谓词逻辑系统ME~*的语义解释及其可靠性、完备性定理,鉴于ME~*的特点,在对ME~*建立语义解释时,若取经典集合论中的集合作为论域,则无法将形如～(a=b)的合式公式特征化。因此,我们将取中介集合论中的集合(严格地说,取清晰小集)作为论域。由此可知,在研究中介逻辑时所使用的元语言仅限于经典的二值逻辑及经典的     

复标量场的新正交完备表象与应用

给出复标量场φ（ｘ）与φ＾＋（的新的共同本征态,它们组成一个正交完备的矢量空间。在此基础上,电荷共轭幺正算符与复标量场的Ｂｏｇｇｏｌｙｕｂｏｖ变换可以干净利落地导出,给出的本征态不同于２个独立实标量场本征态的直积,因此称为关联本征态。     

机器证明的回顾与展望

机器证明的回顾与展望中国科学院院士中国科学院成都计算机应用研究所研究员张景中机器证明及其应用，是我国攀登计划项目之一。项目核心内容主要是几何定理机器证明和非线性代数方程组理论、算法和应用。实际上，机器证明研究领域的范围要广泛得多。在国外更一般地叫做自...     

基于冗余字典的信号超完备表示与稀疏分解

基于冗余字典的信号稀疏分解是一种新的信号表示理论, 采用超完备的冗余函数系统代替传统的正交基函数, 从而为信号自适应地稀疏扩展提供了极大的灵活性. 稀疏扩展一方面可以实现数据压缩的高效性, 更重要的是可以利用字典的冗余特性捕捉原始信号的自然特征. 本文从超完备信号稀疏分解和非线性逼近理论的一系列最新成果出发, 综述了基追踪和匹配追踪等主流算法在信号表示方面的稀疏性与字典相干系数的关系问题, 评述了目前字典构成的发展趋势.     

胡海昌解的完备性与逼近性

无体积力作用下各向同性弹性体A(R~3中的单连通开集)的弹性位移U满足Lamé方程:△U 1/(1—2r)grad div U=0,(0相似文献   

关于模糊语义紧致性的若干定理

较系统地分析了抽象公式集上的模糊语义及其所导出的逻辑结论算子的各种紧致性之间的关系,在适当的条件下证明了模糊语义的紧致性和逻辑紧致性分别与它所导出的逻辑结论算子的紧致性和连续性等价。又,在公式集为自由代数的情况下给出了模糊语义紧致性的一个一般性定理,证明了凡由连续函数生成的模糊语义都是紧致的。     

不用“补觉”的斑马鱼

一项新的研究显示,即使被剥夺一晚上的睡眠,斑马鱼也不会在第二天打瞌睡。也就是说与哺乳动物相比,鱼类更擅长依靠白天的光亮保持清醒状态;同时也说明在进化过程中,不同物种形成了不同的睡眠调节机制。斑马鱼是目前生命科学研究中重要的模式脊椎动物之一。     

压缩与平移参量相关的双模压缩相干态

建立了一类压缩与平移参量相关的特殊双模压缩相干态,其数学形式较以往文献的双模压缩相干态简洁,而也具有超完备性的性质。期望实验物理学家制备出这类新的压缩光场。     

整治“广告性新闻”和“新闻性广告”势在必行

文章就现在新闻媒体在经营行为方面出现的问题进行了探讨，分析广告和新闻的共同点和差异点，以便在理论和工作实践中加以区分。     

Banach压缩映象原理与空间的完备性表征

著名的Ekeland变分原理与Caristi不动点定理与空间的完备性是等价的,其直接证明见文献[1]和[2]间接证明见文献[3]。1983年Borwein指出:在赋范空间中Banach压缩映象原理与空间的完备性是等     

飞矢不动与当堂证明——科学家的错误

历史上著名的科学家无疑都是出类拔萃的,但同时他们也是凡夫俗子,有着与凡人相似的缺点。他们在做出成绩的同时,同样也会犯错。这些错误绵延久远,不胜枚举。大家知道古希腊哲学家芝诺,是因为他那些著名的悖论,比如阿基里斯追不上乌龟,比如飞矢不动。     

“性”与进化

世界上为什么会有“性”,也就是说为什么人分为男人和女人,动（植）物会有雄性和雌性？也许你觉得这个问题很荒唐,这本是天经地义的事。《圣经》上不是说过,上帝先造男人,怕他孤独,又从男子身上取了一根骨头造了女人,造物之神就是这样造就自然界生命的。当然,造物之神是不存在的,生命的出现是地球环境变化的产物,是“性”结合的产物。大家知道,“性”活动时,男（雄）性产生的精子与女（雌）性产生的卵子相互结合而受精,此时,精子所携带的ＤＮＡ（基因）注入到卵子中。然后,精子与卵子的ＤＮＡ配成对,双方的基因进行重新组合…     

Hopf模代数的投射性与平坦性

Hopf代数是代数学的一个活跃分支。给出一个H-模代数A,Hopf代数理论的一个重要课题是研究代数A,不动子代数A~H及Smash积A#H三者代数性质之间的关系。我们知道,若A/A~H是H-Galois扩张,则_A~HA是投射模(见文献[1]中定理1.7或文献[2]中定理1.2′)。这启发我们研究在什么条件下_A~HA是投射模或平坦模。     

首次证明人类治疗性克隆的可行性韩国利用克隆胚胎制造干细胞

科学家首次通过克隆产生了能在实验室容器中存活足够长时间，直到从中获取干细胞的人类胚胎。这项成果使医生们得以通过生产用于病人基因修复的细胞及组织来广泛治疗人类的疾病。此外，它也为颇具有争议的如何克隆人提供了一个路线图。     

FM逻辑的紧致性与LÖwenheim-Skolem性

讨论了ＦＭ模型的若干性质,给出了ＦＭ逻辑的紧致性定理及Ｌｏｗｅｎｈｅｉｍ－Ｓｋｏｌｅｍ性定理。     

视错觉中的“反常性误用效应”研究

实验测量Hering错觉图形中间两条平行线上某些点的显现深度和两平行线在相应点的视觉距离,发现显现深度越大处两平行线的视觉距离越小;而且,相对显现深度与两平行线之间距离的视错觉相对误差成反比.这恰好与常性误用说的推断相反.作者给出了可能的解释并认为存在“反常性误用效应”.常性误用效应和“反常性误用效应”得到的显现深度与错觉变形的关系相反,但两种错觉转化时,视知觉保持守恒.     

“地球大裂缝”理论的提出和证明

地质学家们为证明“地球大裂缝”理论专门考察、研究连结北美和南极洲的相似特征。地质学家莫尔斯(Moores)发现在南极洲、美国东北部和美国西南部都有相似形状年代的岩石。科学家相信这些岩石曾经是连接大陆岩石区域的一部分。科学家达吉尔(Dalziel)等也计划探索在这些地区化石中的相似之处。另外一些科学家利用卫星照片、激光和类星体测量地球大陆之间在不同时代之间的距离。用大量数据他们能追踪并推测出大陆在何地开始其旅行,并试图预测未来它们的运动方向。这些大陆块会像网球一样在水中漂浮吗?如果是这样,地心引力会起什么作用,都值得研究。科学家们提出:今天地球错踪交叉的大