边际分布函数属于D(ψα)的平衡过程的逗留极限

设 {Ｘ(ｔ) ,ｔ∈Ｒ}是一实可分可测平衡随机过程 ,ｕ为一正水平 ,现定义Ｌｔ(ｕ) =∫ｔ0 Ｉ[Ｘ(ｓ) >ｕ] ｄｓ为Ｘ(ｓ)在 [0 ,ｔ]上超过水平ｕ的逗留 .已有不少文献对∫∞ｘＰ(ＶＬｔ(ｕ) >ｙ)ｄｙＥ(ＶＬｔ(ｕ) ) ,ｘ>0的极限行为有过研究 .受前人工作的的启发 ,我们将研究一类平稳过程在一定限制条件下的逗留极限 ,得到了如下几个结论 .定理 1　设 {Ｘ(ｔ) ,ｔ∈Ｒ}是可分可测的平稳过程 ,若满足 :(Ⅰ )存在一具有连续有限维分布的可测过程 {Ｘ(ｔ) ,ｔ∈Ｒ}及如上函数Ｖ=Ｖ(ｕ) ,使过程 {1ｕ(ｘ0 -Ｘ(ｔ/Ｖ) ) ,ｔ∈Ｒ}在Ｘ( 0 ) >ｘ0 -…     

一类平稳过程的逗留极限定理

设｛Ｘ（ｔ）,－∞〈ｔ〈∞为一实可分可测平稳随机过程,Ｌｔ（ｕ）＝∫＾ｔ０Ｉ（「Ｘ（ｓ）〉ｕ」ｄｓ,ｕ,ｔ〉０,ｖ＝ｖ（ｕ）为一适当函数,当ｕ→∞时,ｖ（ｕ）→∞,研究了在一定条件下∫＾∞ｘＰ（ｖＬｔ（ｕ）〉ｙ）ｄｙ／Ｅ（ｖＬｔ（ｕ））,ｘ〉０的收敛性,且这些条件表明｛Ｘ（ｔ）｝的边附分布Ｆ∈Ｄ（Φａ）,根据上述结果,还探讨了｛Ｘ（ｔ）｝超过高移动壁的逗留极限定理。     

在混合条件下非平稳高斯过程的联合逗留极限定理

受Ｂｅｒｍａｎ工作的启发，作者对高斯过程的逗留极限定理作了进一步拓广．其中逗留时间被考虑在一序列区间对应的高水平之上，而过程满足适当的相关函数的混合条件．     

一类高斯过程在高水平u上的逗留时间分布

设｛Ｘ（ｔ），Ｔ１≤ｔ≤Ｔ２｝是一可分、可测的高斯过程，其协方差函数具有连续一阶偏导，方差函数在（Ｔ１，Ｔ２）内具有有限个局部极大点．考虑在高水平ｕ之上Ｘ（ｔ）的逗留时间的渐近分布，在一定的条件下得到极限形式为有限个积分之和的结论．     

大维广义Beta矩阵极限谱分布函数

在Beta矩阵定义的基础上,针对运用大维Beta矩阵的极限谱分布函数的形式及其线形谱统计量的中心极限定理,可以得到检验函数的置信水平,却无法得到准确的势函数问题,进行了拓展,给出了广义大维Beta矩阵极限谱分布函数,由此不仅可以得到检验函数的置信水平,还可得到准确的势函数.     

标准非平稳高斯过程的逗留极限定理

本文讨论一般均值为0而方差为1的非平稳高斯过程在高水平之上的逗留极限定理,布朗运动作为特例被涉及.     

一类具有随机足标的最大值的极限分布

设｛εｉ｝是一列随机变量,Ｍｎ＝∨ｉ＝１＾ｎεｉ．｛Ｎｎ｝是一列非负整值随机变量。在假定｛Ｍｎ｝与某随机变量相依地关联着某个信值过程的情况下,分别讨论了｛Ｍｎ｝的极限分布,得到充分必要的条件。     

分布函数ψ（α,β）及其性质的研究

给出了具有多参数的随机分布函数ψ(α,β)，并进一步推广到ψ(α,β)分布，证明了ψ(α,β，σ，ρ)的几个重要性质，推出几个常见的分布是ψ(α,β，σ，ρ)的特殊形式，从而确认该函数是概率统计学科上许多常见的重要分布的高度抽象和概括的通式。     

关于函数f（x）^g（x）极限问题的探讨

本文就形如ｆ（ｘ）＾ｇ（ｘ）函数的极限示法进行讨论，并给出了一些有用的结果。     

平稳高斯过程最大值的极限分布

设{(ξt),t≥0}为平稳高斯过程,E((ξt))=0,E(2ξ(t))=1,E(ξ(0)(ξt))=r(t).当r(t)logt r∈(0,∞),且r(t)单调下降到零时,得到了M(T)=sup{ξ(t);0≤t≤T}的极限分布.     

极限分布具有无穷可分性的马氏过程

研究极限分布具有无穷可分性的马氏过程。利用特征函数研究无穷可分性。某类马氏过程具有无穷可分的极限分布,但不是所有的马氏过程均具有无穷可分性。由此,给出了一个较易验证的保证极限分布存在的充要条件,并对某类特殊形式的马氏过程给出了具有无穷可分的极限分布的充分条件。     

关于具有正态边际分布的非正态分布

给出了一类非独立的多个正态随机矩阵的联合分布、边际分布及其线性组合的分布之间关系的一个结果。     

具有平稳增量的自相似过程的边缘分布

设X={(Xt),t≥0}是指数H（＞0）型的具有平稳增量的自相似过程，论文给出了X1的边缘分布的一些结果。对于H≠1,log^ X1的压缩函数有一个只依赖于H的界；对H＞0，X1除了一些平凡的情形外是非原子的；而对H＞1，X1的尾分布的下界也给出了；文章的最后对X1的支撑的连通性给予了讨论，并给出了一些结果。     

联系于Semi-Weibull分布的一个极限问题

讨论了紧密联系于Semi-Weibull分布的一类函数的极限问题，并给出了该函数上、下极限的估计。     

三种重要分布的极限分布

超几何分布、二项分布、普阿松分布、正态分布是概率论中几种重要的分布函数，这4种概率分布之间存在着一定的联系。给出了它们之间的关系，并进行证明，同时指出了它们在实际问题中的应用。     

多指标稳定分量过程逗留时的重对数律

讨论了多指标稳定分量过程逗留时的极限性质,并给出其重对数律。     

光滑经验分布函数的随机加权逼近

利用样条函数将分布函数光滑化,得到光滑经验分布函数,在一定的条件下,证明了光没经验分布函数随机加权逼近的相合性。