基于比率的3种群扩散捕食-食饵系统的非常数正解

讨论了基于比率的3种群扩散捕食-食饵系统非常数正解的存在性.首先分析了正常数解的渐近稳定性并利用Harnack不等式和极大值原理给出了正解的估计;其次,利用能量方法讨论了非常数正解的不存在性,得到了非常数正解不存在的充分条件;最后,以种群v的扩散率d2作为分歧参数,利用度理论,得到了非常数正解存在的充分条件为:假设a＞d,c＞m,r+d/a+m/c＞2和r+(d/a)2+m/c＜2成立,且存在某个n≥1使得(μ)∈(μn,μn+1),σn=n∑i=1dim E(μi)是奇数,则存在一个正常数ρ,当d2≥ρ时,捕食-食饵系统至少存在一个非常数正解.     

基于比率的3种群扩散捕食-食饵系统的非常数正解

讨论了基于比率的3种群扩散捕食-食饵系统非常数正解的存在性。首先分析了正常数解的渐近稳定性并利用Harnack不等式和极大值原理给出了正解的估计;其次,利用能量方法讨论了非常数正解的不存在性,得到了非常数正解不存在的充分条件;最后,以种群v的扩散率d2作为分歧参数,利用度理论,得到了非常数正解存在的充分条件为:假设a>d,c>m,r+d/a+m/c>2和r+(d/a)2+m/c<2成立,且存在某个n≥1使得μ～∈(μn,μn+1),σn=∑ni=1dimE(μi)是奇数,则存在一个正常数ρ,当d2≥ρ时,捕食-食饵系统至少存在一个非常数正解。     

具有Holling-Ⅲ型功能反应的随机模型的稳定性

研究一类具有Holling-Ⅲ型功能反应的随机捕食模型,证明了系统几乎必然存在唯一全局正解.在系统存在唯一全局正解的基础上,通过构造Lyapunov函数,分析了平衡态的随机稳定性,给出了系统全局解的渐近行为.     

具有Holling-(n+1)型功能反应的三维离散捕食系统的永久持续生存性和周期性

考虑具有Holling-(n+1)型功能反应的三维离散捕食系统的数学模型,利用不等式的性质获得系统永久持续生存的充分条件,最后利用Brouwer不动点定理得到系统正周期解的存在性.     

一类捕食模型正解的存在性和惟一性

研究了一类带有修正的Holling-Ⅱ型响应函数的捕食模型的齐次Dirichlet边值问题.通过分析其相应的反应扩散系统正解的渐近性,得到了正解存在的一个必要条件,并且应用锥上的拓扑度理论指出了该条件也是正解存在的充分条件.此外,研究了一维情形下正解的惟一性.     

一类带时滞非自治比率依赖捕食的随机模型分析

建立了一类非自治时滞比率依赖的捕食随机模型,并分析研究系统的随机动力性。得到了系统正解的存在性条件,然后通过一些假设得到了系统持久性或灭绝性的充分条件,最后采用Milstein方法通过数值仿真证实所得结论的正确性。     

具有密度依赖扩散的n个捕食与被捕食种群模型的动力学

本文研究了在有界闭区域上一类包含n个物种的捕食被捕食模型,其中含有1个被捕食者,n-1个捕食者,而n-1个捕食者之间可能为合作关系或竞争关系.在这个模型中,扩散是密度依赖的,反应函数包含比率依赖.我们得到了一些简单的条件,保证了时间依赖解及相应的稳态问题的正解和拟解的存在性以及解的动力学行为,从而得到了捕食与被捕食物种的共存性.     

一类基于比率的Holling-(n+1)型捕食系统的定性分析

考虑了一类基于比率的Holling-(n+1)型功能性反应函数的捕食者食饵系统,得到了系统耗散和各类平衡点全局渐近稳定的条件.     

具比率依赖Holling-Ⅲ型离散系统的持久性

研究了具有比率依赖的Holling-Ⅲ型离散n-种群竞争-捕食系统,借助差分方程理论,通过技巧性计算,获得了保证该系统永久持续生存的充分性条件。     

比率依赖的修正Leslie-Gower捕食-食饵模型正解存在性和唯一性

研究了一类基于比率依赖的修正Leslie-Gower捕食-食饵扩散模型.首先利用不动点指数理论给出了正解的存在条件.其次通过扰动理论结合不动点指数理论讨论了正解的唯一性和稳定性,得到了正解唯一且稳定的条件.最后运用抛物方程的比较原理分析了系统的渐近行为.研究结果表明,参数满足一定条件时,两物种能够共存,而且系统恰好存在唯一稳定的正解.     

脉冲非自治比率依赖型捕食者-食饵系统的周期性(英）

利用重合度理论中的连续性定理以及先验估计研究了一类具有脉冲的非自治比率依赖型捕食者-食饵系统正周期解的存在性，建立了存在正周期解的充分性判据.     

双时滞比率依赖的HollingⅢ-Leslie型系统的Hopf分支

研究了一类双时滞比率依赖Holling-Ⅲ型功能性反应且具有Leslie形式的捕食者数量反应的种群模型,通过分析系统对应的特征方程,得到了正平衡点局部稳定性及Hopf分支存在性的充分条件,并利用MATLAB软件对实例进行数值模拟验证了主要结果.     

双时滞比率依赖Holling-Ⅳ和Leslie型捕食-食饵系统的Hopf分支

研究了一类双时滞基于比率依赖简化Holling-Ⅳ型功能性反应且具有Leslie形式的捕食者数量反应的捕食-食饵系统,通过分析系统对应的特征方程,得到各种情形下的正平衡点局部稳定及Hopf分支存在的充分条件,并通过数值模拟验证了结果的正确性.     

比率依赖时滞Holling-Taner模型周期解的存在性

考虑比率依赖时滞Holling-Taner模型.应用Mawhin延拓定理,建立这类系统具有周期解的充分条件.同时作为应用,给出几个应用实例.     

具有单调泛函响应的离散比率时滞捕食-被捕食模型正周期解的存在性

利用叠合度定理,得到一类具有单调泛函响应的时滞比率依赖的离散捕食-被捕食模型正周期解存在的一个充分条件.     

Existence of four periodic solutions of a ratio-dependent predator-prey model with exploited terms

We study a non-autonomous ratio-dependent predator-prey model with exploited terms. This model is of periodic coefficients, which incorporates the periodicity of the varying environment. By means of the coincidence degree theory, we establish sufficient conditions for the existence of at least four positive periodic solutions of this model.     

具有变消耗率的比率确定型chemostat模型渐近行为

为了使微生物培养的理论研究更接近于实验,建立了一个具有变消耗率的比率确定型chemostat模型.这个模型推广了经典的Monod模型,而且假定了消耗率是一个营养基的线性函数,微生物增长率是比率确定型函数.对该模型作了定性分析,证明了只要正平衡点存在系统就是持续生存的.同时也给出了系统极限环存在和正平衡点全局渐近稳定的充分条件.     

一类具反馈控制和比率型功能反应食物链系统周期解的存在性

利用重合度理论中的延拓定理, 讨论具有反馈控制和比率型功能反应食物链系统周期解的存在性, 得到了保证周期解存在的充分条件, 拓展了连续且具比率型的动力学模型.     

具有HollingⅢ类功能性反应的基于比率的离散Leslie捕食者-食饵模型正周期解的存在性

讨论一类具有HollingⅢ类功能性反应的基于比率的离散周期Leslie捕食者-食饵系统,利用重合度理论中的延拓定理,得到了该系统正周期解的存在性判据.