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1.
晁晶晶 《首都师范大学学报(自然科学版)》2011,32(4):11-13
Fibonacci数列是一个比较特殊的数列;杨辉三角隐含着许多特殊性质,由一些性质把杨辉三角进行推广就得到广义杨辉三角.将广义杨辉三角与Fibonacci数列结合可以得出以广义杨辉三角中某一行为系数的连续几个Fibonacci数的和的简洁优美的计算公式. 相似文献
2.
《萍乡高等专科学校学报》2015,(3):1-4
本文给出了广义Fibonacci数列(G0=a,G1=b,Gn+2=pGn+1+q Gn,n≥0,其中a,b,p,q为任意实数)通项公式的充要条件,并由通项公式出发,着重讨论了p2+4q=0时的各种情况。 相似文献
3.
两类广义Fibonacci数列的关系 总被引:5,自引:0,他引:5
李海青 《青海师范大学学报(自然科学版)》2002,(3):24-25
本文将研究广义Fibonacci数列{un=un-1 un-2}和数列{αn=αn-1 αn-3 αn-4}的内在关系,得到:设αn=1,α2=(m↑∑↑i=1ui s)^2,α4=(m 1↑∑↑i=2ui s)^2,α6=(m 2↑∑、i=3ui s)^2且αn=αn-1 αn-3 αn-4,则(1)α2n=(m n-1↑∑↑i=nui s)^2,α2n 1 α2n-2 α2n-3=2(m n-2↑∑↑i=n-1ui s)(m n-1↑∑↑i=nui s)(2)α2n 1=(m n-1↑∑↑i=nui s)(m n↑∑↑i=n 1ui s) (-1)^n 1X(m,s),其中X(m,s)=(um s 1-us 1)(um s 2-us 2)-1。 相似文献
4.
由二次线性递推公式所定义的Fibonacci数列{Fn}在数学的理论研究中有重要的作用,不少学者对这个数列的一些特征进行了深入细致的研究。本文通过查阅Fibonacci数列的相关文献,在已有的有关广义Fibonacci数列相关定理的基础上进一步推广,给出了更为广泛的广义Fibonacci数列的求和公式,采用了递推归纳的方法证明。 相似文献
5.
李占兰 《青海师范大学学报(自然科学版)》2000,(1)
本文研究了广义Fibonacci数列的性质,得出与∑nk=1kmuk有关的几个表达式.从而肯定的回答了[3]中Piem Filipponi猜测:∑nk=1kmfk=p1(m)(n)Fn+1'P2(m)(n)Fn+Gm,这里P1(m)(n)和P2(m)(n)是变量为n,次数为m的多项式. 相似文献
6.
7.
广义Fibonacci,Lucas序列的若干求和公式 总被引:1,自引:0,他引:1
张之正 《宁夏大学学报(自然科学版)》1994,15(3):22-24
本文建立了广义Fibonacci,Lucas序列的若干求和公式,推广了Fibonacci数Fn的求和结果。 相似文献
8.
樊守芳 《齐齐哈尔师范学院学报(自然科学版)》1996,16(2):14-15
本文讨论了广义Fibonacci数列(Fa)的极限问题,数列(Fn)由关系式定义,当ai≥0,bi〈1时,数列(Fn)收敛且与初始值Fi〉0,1≤i≤K无关,同时也对文「1」中的猜想给出了圆满的回答。 相似文献
9.
李占兰 《青海师范大学学报(自然科学版)》2000,(1)
本文研究了广义Fibonacci数列的性质 ,得出与∑ nκ =1κmuκ 有关的几个表达式 ,从而肯定的回答了 [3]中PieroFilipponi猜测 :∑nκ =1κmFκ=p(m)1(n)Fn 1 p(m)2 (n)Fn Cm,这里P1(m) (n)和P2 (m) (n)是变量为n ,次数为m的多项式 相似文献
10.
对广义Fibonacci等距子列连续n项和公式的改进 总被引:1,自引:0,他引:1
利用距离为m的广义Fibonacci等距子列的递推公式,求出其通项公式,并由此得到广义Fibonacci等距子列连续n项和的统一公式,对已有结果进行了改进. 相似文献
11.
通过初等方法和解析方法研究了斐波那契数列倒数的有限项和,并给出了一个包含斐波那契数列的等式. 相似文献
12.
13.
广义Fibonacci矩阵和广义Fibonacci数的矩阵表示 总被引:1,自引:0,他引:1
郑德印 《淮北煤炭师范学院学报(自然科学版)》2001,22(3):12-18
二阶矩阵 M=和它的整数幂 Mn满足广义 Fibonacci型递推关系。对整数 n, Mn=,其中 Un=Wn(0,1;p,q)为广义 Fibonacci数。通过对基本矩阵等式的精巧处理 ,重新得到和扩展了包含广义 Fibonacci数 Un的著名关系式。用 Mn也给出了 Un的矩阵表示。另外,通过矩阵 X=(其中,Δ =p2- 4q)的类似研究,得到广义 Lucas数 Vn=Wn(2,p;p,q)的相应结果以及 Un和 Vn之间的一些关系式。 相似文献
14.
15.
在组合数论中,涉及Fibonacci及广义Fibonacci数的恒等式是一个非常深入和永久的问题,研究方法多种多样,其中发生函数的方法是证明和得到组合恒等式的一个基本而且重要的方法。本文通过发生函数的方法并结合微分,得到了关于广义Fibonacci组合恒等式. 相似文献
16.
设Fn,Ln是Fibonacci数和Lucas,本文研究Fibonacci数中奇素数因子p的指数,给出了计算公式. 相似文献
17.
肖玉兰 《青海师范大学学报(自然科学版)》2005,(3):12-13
设Fn表示Fibonacc/数列.Fn=Fn-1+Fn-2,F1=F2=1,Ln表示Lucas数列,Ln=Ln-1+Ln-2,本文给出了F-L数列的卷积表达式∑k=0nFkLn-k和∑k=0n(-1)^kFkLn-k. 相似文献
18.
张君敏 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》2005,25(2):107-108
给出文献[1](数学研究与评论,1998,2:228)中关于Fibonacci数的一个关于倒数的表达式的简捷证明. 相似文献