相邻状态死亡速率成比例的单生Q矩阵

研究了相邻状态死亡速率具有一定比例关系的一类单生Q矩阵, 它包括了生灭矩阵;得到了其决定的单生过程唯一、常返、遍历、l遍历和强遍历的判别准则,指数遍历的必要条件和充分条件以及平稳分布的显式表达式.     

单瞬时态单边生灭Q过程的常返性和遍历性

设Q为单瞬时态单边生灭矩阵，该文利用单边生灭Q－矩阵的定性理论和单时态Q过程的分解定理得到了单边生灭Q－矩阵存在常返Q过程和遍历Q过程的充要条件，并在Q－矩阵满足定理条件时构造了单边生灭常返Q过程和遍历Q过程。     

几类单生Q矩阵

研究了几类特定的单生Q矩阵,得到了其决定的单生过程常返、遍历、指数遍历和强遍历的判别,同时给出了平稳分布的显式表达式.     

几类单生Q矩阵(续)

研究了2类特定的单生Q矩阵, 得到了其决定的单生过程遍历和强遍历的判别准则, 同时就其指数遍历性, 给出了必要条件和充分条件.     

最小单生过程平均占位时的显式表示

研究了小单生过程的平均占位时,在过程转移速率矩阵正则和非正则的条件下,分别得到平均占位时基于该矩阵的显式表示.     

基于转移概率矩阵的生灭过程拟平稳分布新求解

针对生灭过程拟平稳分布的求解问题,本文提出了一种新的基于状态概率矩阵的求解方法.该方法利用生灭过程的状态变化特点及拟平稳分布的性质,通过Kolmogorov向前方程得到了生灭过程拟平稳分布的迭代解析式;并且根据纯灭过程自身状态变化特点,由Perron-Frobenius特征值特征变化求解了纯灭过程拟平稳分布的解析式.与以往利用收敛范数的方法相比,新方法降低了求解拟平稳分布的难度,具有一定的推广价值.     

生态学中种群增长模型的研究

生态学中种群的增长或衰减严重影响自然环境的保护,研究Leslie矩阵模型的性质,以利于控制种群的生灭情况.     

含特殊类顾客有限容量的两级串联排队系统的平稳性态

在有限容量的两级串联排队系统的基础上,增加特殊类顾客的到达,研究模型M(x)/M/c→(M)/M/n/K.用矩阵几何分析的方法得出了系统模型的Q矩阵,运用拟生灭过程的方法给出了系统平稳的充要条件、平稳队长分布及其算法.     

单生过程separation cutoff的基于特征值的判别准则

对于时间逆具有随机单调性的以{0,1,…,m_n}({m_n}为关于n单调增的自然数列)为状态空间且从0出发的单生过程族,利用其负转移速率矩阵第一非零特征值的正性及最快强平稳时的任意阶矩,可以由转移速率矩阵的特征值表示这些性质,得到该族马氏过程separation cutoff存在的一个基于特征值的判别准则,验证了Peres的乘积条件对于此类单生过程成立。     

柯氏向后微分方程组解的适定性

用泛函分析的理论和方法研究马尔可夫过程中生灭Q-矩阵的性质,证明在一定条件下生灭Q-矩阵生成一个线性算子C0半群,即此生灭Q-矩阵是某个C0半群的无穷小生成元.从而证明了生灭过程理论中的柯氏向后微分方程组解的存在性、唯一性和稳定性.     

单生过程首中时的各阶矩

给出了单生过程首中时多项式阶矩和指数阶矩的显式表达，讨论了4个判别准则的概率意义，并得到了单生过程指数遍历的一个显式判别准则．     

单生过程击中时与平稳分布

给出了单生过程首中时、击中时一阶矩的显式表达,由此得到了单生过程平稳分布的显式表达,并计算了3个具体例子的平稳分布.     

关于单生过程指数遍历和l遍历的注记

用击中时矩比较的方法证明了单生过程指数遍历的一个显式充分条件,此方法不同于以前的工作;同时给出了单生过程l遍历的显式判别准则.     

It?游程理论下生灭过程的构造

不唯一且附加态正则情形的生灭过程的轨道结构异常复杂,利用It?游程理论研究了此类生灭过程的具体构造,回避了传统的"分析"方法.     

It游程理论下生灭过程的构造

不唯一且附加态正则情形的生灭过程的轨道结构异常复杂,利用It游程理论研究了此类生灭过程的具体构造,回避了传统的＂分析＂方法.     

一个含有跳—扩散过程的欧式看涨期权定价公式

本文建立了股票价格的纯生跳—扩散行为模型,在风险中性假设下推导出欧式期权定价公式.