n个无关变元的非线性时滞不等式

讨论带有时滞的欧阳型非线性积分不等式．这些结果不仅在本质上改进和推广了已有的相关结果,而且在研究微分方程定性理论中起着重要作用,同时也给出了一种新的研究不等式的方法．     

一类含有n个无关变元的离散不等式

建立了一类新的含n个无关变元的Bellman-Bihari型非线性离散不等式，所得结果可用于讨论某些差分方程解的性质。     

关于n个无关变元的Gronwall—Bihari型离散不等式

建立了一类新的n个无关变元Gronwall-Bihari型离散不等式。所得结果改进和推广了已有文献中相应结果。     

若干含n个自变元的Opial型和Wirtinger型离散不等式

用初等证法建立了若干新的ｎ元Ｏｐｉａｌ型和Ｗｉｒｔｉｎｇｅｒ型离散不等式,从而将Ｂ Ｇ Ｐａｃｈ－ｐａｔｔｅ（１９８５～１９８７、１９９１）分别对二元及三元情形证得的诸结果加以推广和统一。     

具有n个独立变元的非线性时滞积分不等式

给出含有n个独立变元的非线性时滞积分不等式,推广了一些已知结论,举例说明了对一类时滞积分方程解有界性的应用.     

某些含n个变元的函数的离散不等式

文中建立了一些新的离散不等式,它们包含 n 个独立变元的函数及其向前差分。作为特殊情形,我们还导出一些新的含 n 元函数的 Wirtinger 型和 Opial 型离散不等式。     

含n个变元的 Bihari 型非线性积分不等式的推广

讨论了Gronwall-Bellman和Bihari型不等式,得到几个含n个变元的Gronwall-Bellman和Bihari型非线性积分不等式．利用所得结论讨论某些非线性微分方程解的有界性．     

非线性时滞积分不等式的推广

欧阳型不等式在常微分方程、偏微分方程及差分方程的定性、稳定性理论的研究中是一个强有力的工具.许多学者对欧阳不等式进行了各种形式的推广和改进.文章利用辅助函数法,在已有的非线性时滞积分不等式的基础上添加非常数的系数,且将原来的单变元推广到n个无关变元,建立了带有时滞的关于n个无关变元的欧阳型非线性积分不等式,此结果在本质上推广了已有的相关结果,在研究微分方程定性理论中起着重要作用.     

两个独立变量的积分不等式及其应用

给出了一些关于两个独立变量的新的时滞Volterra型的积分不等式,并给出了它们的若干应用.     

关于Ou-Iang型非线性积分不等式

对Pachpatte（1995）和YangEnhao（1998）中以及李文荣（2000）给出的Ou-Iang积分不等式作进一步研究,给出了2个更具广泛意义的Ou-Iang型非线性不等式并给出例子说明其应用．     

两个新的积分不等式

给出了含有三个变量的积分不等式及其离散类似,所得结果可以作为研究偏微分方程、积分方程以及差分方程的有力工具.     

加权Ostrowski型不等式

对于其导数的绝对值的幂具有凸性的函数，给出一些加权的Ostrowski型不等式．对于具有一阶有界导函数的函数，也给出一个加权的Ostrowski型不等式．     

分布意义下两独立变量的Gollwitzer型积分不等式

本文得到了含有Stieltjes积分的两独立变量积分不等式,推广了两独立变量的Gollwitzer型积分不等式。     

T-A-G-H不等式的优化

借助于最值压缩定理,获得了使不等式knT(x,n)+(2-kn)H(x,n)≥A(x,n)+G(x,n)成立的实数kn的最小值和使该不等式反向成立的实数kn的最大值.