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兰坤泉 《四川师范大学学报(自然科学版)》1990,(4)
最近Tarafdar(J.Math.Anal.Appl.128(1987),475—479)获得了一个不动点定理并证明了这个定理与Fan 的定理(Math.Ann.266(1984),519—537)等价,后一个定理是著名的Knaster-Kuratowski-Mazurkiewicz 定理(Fund.Math.14(1929),132—137)的推广,本文主要目的是推广Tarafdar 的不动点定理并证明所得的一个不动点定理和Fan 的定理等价. 相似文献
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微分学中值定理是微分学中的重要的基本定理,它一般包括三个定理:罗尔(Rolle)定理,拉格朗日(Lagrange)中值定理与柯西(Cauchy)中值定理.在证明后两个定理时,通常的教科书是采用构造一个辅助函数,使它满足罗尔定理的条件,利用罗尔定理的结论来证明的.在本文中,将对微分学中值定理给出新的证法,然后归纳介绍微分学中值定理的几种推广形式及一些常见的应用. 相似文献
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李伟 《集美大学学报(自然科学版)》2009,14(2)
在Mcshane积分的LSRS收敛定理中建立了M-积分的LSRS收敛定理,并证明了该定理的条件比Lebesgue积分的控制收敛定理条件弱.本文首先证明一个引理,进一步证明了定理1,由此阐述了Mcshane积分的LSRS收敛定理中的定理比Lebesgue积分中Vitali收敛定理条件更弱,从而使Vitali定理成为LSRS定理的推论. 相似文献
6.
张静 《北京联合大学学报(自然科学版)》2009,23(2)
以十进制小数表示作为出发点,给出实数定义,并以此为基础证明了单调收敛定理.总结了描述实数系连续性和完备性的若干等价定理,即:单调收敛定理,上(下)确界定理,边界点定理,戴德金分割定理,辛钦定理,区间套定理,聚点原理,有限覆盖定理,致密性定理,柯西收敛准则. 相似文献
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定理1:一维连通无有闭道复形K,在E~2内实现. 定理2:存在一个一维连通复形,有九个一维单形,不能在E~2内实现. 定理3:一维连通复形,有八个一维单形,可在E~2内实现. 定理2,定理3是最好的定理.问题是:n维连通复形(n≥2),相应的定理2定理3是如何表示? 相似文献
8.
在文中,我们扩充了文[1]中定理1的某些推论,且又得到在紧T_2拓扑空上对弱膨胀型映射的不动点定理的某些新的推论,主要结果是定理2.定理4.与定理7.更建立了定理11 相似文献
9.
微分中值定理是微分学中的基本定理.本文从罗尔中值定理出发,这用行列式理论,不仅证明了拉格朗日中值定理和柯西中值定理,还发现了一些新的结论. 相似文献
10.
李华 《山东师范大学学报(自然科学版)》2010,25(Z2)
常微分方程理论中最基本的定理就是解的存在唯一性定理.本文用皮卡逐步逼近法研究了一阶微分方程解的存在唯一性定理,将原定理中的矩形域推广至两种带形域,得到两个新定理.本文最后分析并举例验证了定理. 相似文献
11.
李懋 《西南师范大学学报(自然科学版)》2012,37(4):213-216
中国剩余定理在数论及代数理论的研究中起着重要的作用,是一个极其重要的定理.通过中国剩余定理的历史起源来给出该定理及其证明方法,在此基础上对该定理的应用进行了讨论和分析,并给出了一些例子. 相似文献
12.
《安徽大学学报(自然科学版)》1986,(3)
本文推广了文[1]第四章订正后的新引理3.5,重新确立了原引理3.4的正确性,从而由另一条途径证得了推论3.3,定理4.2以及定理4.4的结论。 相似文献
13.
周家云 《曲阜师范大学学报》2006,32(4):1-5
文献[4]给出了Banach空间上q-框架稳定性的两个定理(定理2,定理3),本文用另外的方法证明了定理3,给出了比定理2好一些的结果. 相似文献
14.
周春来 《广西大学学报(自然科学版)》2001,26(3):239-242
Stone Representation Theorem之于Boolena Algebra就象Cayley Theorem之间Abstract Group Theory-样重要,本文推广Stone Representation Theorem中所用的方法给出了Church Monoid的集合表示,而且根据此表示定理,给出了定理1的一个新证明,在证明的过程中,得到了一些抽象代数与关系代数的对应关系。 相似文献
15.
徐新萍 《南京师大学报(自然科学版)》1995,(4)
证明了如下结果:设G是3—连通图,如果G满足如下之一:(i){K1,3,A,D)-free.(ii){K1,3,A,P5}-free.(iii){K1,3,I}-free.(iiii){K1,3,Z3,B}-free.则G是H-连通的. 相似文献
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17.
施传柱 《曲靖师范学院学报》2002,21(3):34-36
高斯定理是静电学中的一个重要定理 ,应用高斯定理时 ,常把电荷或电场的对称性作为应用高斯定理求电场强度的条件 ,但实际并非如此 ,以高斯定理的数学表达式为基础可以阐明 :对称性不是应用高斯定理求场强的条件 . 相似文献
18.
Hall婚配定理的新证明方法 总被引:1,自引:0,他引:1
众所周知,Hall于1935年给出的婚配定理是图论中著名而经典的定理.首先运用偏序集的思想和理论将婚配定理中所需的图论概念定义成了偏序集的新概念,然后用偏序集的方法对Hall定理给予了证明,最后用这种新方法解决了1个实际问题. 相似文献
19.
孙叔豪 《上海理工大学学报》1986,(1)
本文改进了文[5]的14个主要结果。特别是本文定理1、定理9、定理10及定理12等分别改进了国外截止目前的最佳不等式:拓广后的Arhangelskii不等式,Sapirouskii不等式和Hajnal-Tuhasz不等式及其它一些较好的不等式。本文定理8、9挖掘了sqL(X)的新的更深刻的特性,从而较大幅度地改进了[5]的对应结果。 相似文献
20.
研究了Lagrange定理和Taylor定理的逆问题,证明了在一定的条件下,Lagrange定理和Taylor定理的逆定理成立,为更好地利用微分中值定理提供了理论根据. 相似文献