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对形如f(x)=tr(∑﹂(n-1)/2」i,j=1bijxd)的n元布尔函数的二阶非线性度进行了研究,其中d=2i+2j+1,bij GF(2),1≤ij≤L(n-1)/2」.当n为奇数时,找出了函数f(x)达到最大非线性度的导数;当n为偶数时,找出了函数f(x)的半Bent函数的导数.基于这些具有高非线性度的导数,给出了f(x)二阶非线性度的紧下界.结果表明f(x)具有较高的二阶非线性度,可以抵抗二次函数逼近和仿射逼近攻击. 相似文献
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主要研究弹性函数及三谱值最优函数的构造 .利用函数构造的基本方法 ,给出弹性函数几种新的更为简洁、直接的构造 ;研究部分bent函数的频谱性质及其构造 ,并利用部分bent函数给出三谱值最优函数的一种新的构造 . 相似文献
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定义了布尔函数的类差分和类差分平衡函数，研究了类差分平衡函数的密码学性质以及构造方法。作为类差分平衡函数的应用， 给出了Z24上逻辑函数是完全非线性函数的充要条件，并在首先分析得到所有四元类差分平衡函数的基础上，编程搜索出Z24上所有的完全非线性函数。 相似文献
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布尔函数对于分组密码及流密码的安全性起着重要的作用。为了抵抗几种对密码体制的攻击,布尔函数需要具有几种相应的准则:平衡性,高代数次数,高非线性度和高相关免疫度等。Walsh变换和Walsh谱技术是研究布尔函数性质的有效方法,利用Walsh谱技术研究布尔函数的一些重要性质,将这些性质(平衡性、非线性度、相关免疫性、扩散准则、严格雪崩准则、代数免疫性)进行量化。主要研究了布尔函数的Walsh谱及相关的性质,重点介绍了布尔函数的几种密码学性质及Walsh谱与其他密码学性质之间的关系,得到了布尔函数性质的一些结果:首先介绍了布尔函数Walsh谱及其他的密码学性质,然后分析了布尔函数Walsh谱与其他性质之间的关系,包括与汉明重量、平衡性、非线性度、相关免疫性、扩散性、严格雪崩性、代数免疫性之间关系。 相似文献
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研究了有限域F2n上一类二次函数F(x)=(x22t+1+x2t+1)的密码学性质,其中gcd(n,t)=1.基于有限域上线性化多项式和二次型的理论,确定了F(x)的差分谱,并计算其非线性度.特别地,当n为奇数时,计算出了它的Walsh谱.作为应用,利用F(x)构造了两类线性码,并确定了它们的重量分布. 相似文献
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成登华 《山西大学学报(自然科学版)》2001,24(1):11-14
考虑二阶非线性差分方程Δ（anΔxn) bnf(xn,Δxn) cng(xn)h(Δxn)=p(n,xn,Δxn),n=0,1,2,... 和anΔ^2xn bnf(xn,Δxn) cng(xn)h(Δxn)=p(n,xn,Δxn),n=0,1,2...,得到了它们的所有解及解的一阶差分算子有界的若干充分条件。 相似文献
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文献给出了一类布尔函数的Walsh谱分解式，并由此分解式构造出了大量的Bent函数．本文在相关文献的基础上，继续给出一类布尔函数的Walsh谱分解式，利用谱分解式给出了Bent函数的另几种构造方法． 相似文献
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研究了一类系数为指数型整函数2阶线性微分方程解的超级和零点,完善和推广了原有的一些结果. 相似文献
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给出了判定形如f(x,y) =τ(y)x+g(y)的布尔函数是Bent函数的充分必要条件,并据此给出了Bent函数的几种等价方法. 另外, 还给出了Bent函数一个较好的计数下界. 相似文献
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给出了形如F(x, y) = f (x τ(y))q(y) g(y) 的布尔函数是Bent 函数的充分必要条件,并据此给出了二次Bent 函数的已拥有等价类. 另,文中还给出了Bent 函数的几种构造方法. 特别地,给出了Bent 基函数的完全构造. 相似文献
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讨论一类二阶微分方程周期解和概周期解的存在性. 在g为连续同胚的假设下, 通过应用两次不动点定理证明了当e(t)为T周期函数时, 该方程存在惟一T周期解; 并利用逼近方法证明了当e(t)为概周期函数时, 该方程存在概周期解. 相似文献
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何业锋 《西安石油大学学报(自然科学版)》2012,27(4):101-104,119
完备非线性函数能很好地抵抗差分密码分析,在密码和通信领域中有重要应用.构造了一族代数次数为二次的完备非线性函数,该函数为具有四项的Dembowski-Ostrom多项式.证明了新构造的完备非线性函数不但EA-不等价于已知的完备非线性方幂函数,而且也不等价于所有已知的完备非线性函数. 相似文献
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利用指数型二分性理论和Lyapunov函数法研究二阶非线性微分系统概周期解的存在性和稳定性,得到了该系统一致渐进稳定的概周期解的存在性的一个充分性条件. 相似文献
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