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澳洲總理萊昂斯在英帝國會議中的一個提議,已經引起了全世界對於太平洋集體安全問題的注意。這問題和我國聯系最切,是值得我们特別注意的。這期本刊就把這個問題作爲一個中心,刊载了幾篇文字:胡愈之先生的一篇是泛論國際外交上的三種政策,特別說明集體安全的外交與舊式同盟外交或均势外交的不同點;封於不明瞭集體安全制度的真義或抱有懷疑及誤解的人,這篇文字是特别需要的。馬星野先生和于炳然先生的     

勃納克威耳定理的拓廣及其應用

1.设X是一抽象空間,(?)為X的某些子集所組成之一波賴尔體。且設對X中任一x有一定義於(?)的概率测度户(x,E)而使P(x,E)當E固定時是x的可测函數。則P(x,E)可看作在一次試驗中由點x進入集的過渡概率(transitionprobability),因而可以决定X上的一個馬爾可夫鏈。在n個試驗後由x進入E的過渡概率記为P_n(x,E),則P_n(x,E)可順次由下式定義之:     

所有的Wilczynski織面過一定點的曲面

§1.關於所有的Wilczynski織面与定平面相切的曲面,蘇步青教授會經做過研究。我們仿效他的問題提出一個類似的問題:决定所有的曲面,使它的Wilcyznski織面過一定點。採用類似的方法,可以得到對這類曲面的解析條件。由於這些條件与蘇步青教授所導出的非砄嘞?它們的幾何解釋具有對偶的意義(參照§5)。§2.設{M,M_1,M_2,M_3}是曲面(M)在通常點M的嘉當規範四面體,且(y_1,y_2,     

解析函數的環

1、總說 設D是平面上的一個區域,假如對於D的每一個境界點存在D上的一個有界解析函數在此點是非常點,那末稱D是一個班勒維(Painlevè)區域。設B(D)是D上的有界解析函數的全體,依通常的加法及乘法B(D)形成一個環。Chevalley和Kakutani證明:當D与D′都是班勒維區域時,存在由B(D)到B(D′)的代數同構映照φ的充要條件是(i)存在將D′映照到D的單葉解析函數φ(x′)使當f∈B(D)     

用ρ级的整函数来匀迫于指示数ρ的若当区域上的函数

Ⅰ.總说 1.1.設K是z平面上的一個連續點集(Continuum)。假如平面上有半倏直線舆K無共通点那末必有一角α-β≤arg(z-α)≤α+β完全含在K的餘集中。對於這些角而言,(π/2β)有一下界,稱此下界: ρ=(min/β)/(π/2β) 為K的指示数。 設f(z)是K的核上所定義的函数——不必是有界——在適當的條件下,我們能證f(z)在K上可用ρ級的整函数均匀地來迫近它,ρ是K的指示数。同時我們     

一種非參數性推斷理論及其紡織應用

紡織工業常用的各種參數性檢定法都需要假定母體成為常態分佈或他種確定的分佈。但母體實在成為何種分佈往往並不能準確斷定。因此需要一種不論母體成为何種分佈都能適用的方法。本文討論一种检定兩子樣是否來自同一母體的方法,祇需要假定母體分佈為連續函數而可不問它是什麼樣的分佈。這種方法適合紡織工業之用,因其不仅適用範圍極為廣泛,且用法之简便還超過常用的參數性检定法。首先我们推導了拉潑拉斯的廣義貝斯定理。然後在這定理的基礎上建立了一種適合紡織机件製造工業用的檢定兩子樣來自的母體的次品率是否相同的方法。編製了一種表格以備工廠撿查,並計算了這種检定法的功效函數。然後闡明檢定兩子樣來自的母體的頻率分佈是否相同的非參數性檢定法可以看作上述方法的一種擴展。對於這種方法也編製了一張表格,並舉了縷紗强力試驗及人造絲單纖維强力試驗的兩個例題。     

苏联国防经济的发展——译自二月二十日“莫斯科新闻”周刊

要增强蘇聯的國防力量,在經濟上必要獨立,卽是說:要保障生産,用一切生産的工具及牠自己的資源去生産,以及供給原料品以進一步的發展各部門的民族經濟,和在戰爭及封鎖之下適應光榮的防衛的需要。 這一點已經成就了,這是社會主義在蘇聯境內完全勝利所獲得的利益,也是一個社會主義經濟學的收穫,社會主義生産關係的結果,以及     

关于常微分方程中Liouville公式的注记

证明了n阶齐次线性微分方程dnx/dtn+al(t)dn-1x/dtn-1+…an-1(t)dx/dt+an(t)x=0的Liouville公式W'(t)=W(t0)e-∫tt0al(s)ds是一阶齐次线性微分方程组x'=A(t)x所对应的Liouville公式W'(t)=W(t0)e-∫tton∑i=1au(s)ds的特殊情形.     

關於實變函數的一個定理

§1.設f(x)是區間(a,b)上的一個任意的實函數沋_+(x)(Y_-(x))是函數f(x)在x點右(左)方的極限值的全體,±∞也可作為極限值。記楊格(W.H.Young)曾經證明:除去(a,b)中的一個可列點集外,成立着關係式I_+(x)=I_-(x)≤f(x)≤S_+(x)=S_-(x)。本文的目的是要將這個定理拓廣成如下的形式:     

论三种外交政策

遠東國際政治現在正在峯迴路轉的過程中。中日雖然依舊停滯在不戰不和的苦悶狀態,但是最近中英談判和英日談判,卻已在倫敦迅速地展開着。加上英帝國會議正在開會,討論不列顛帝國的外交政策,澳洲聯邦首相萊昂斯所提出的太平洋互不侵犯公約謀畫,在遠東和美國方面,起了重大的反響。至於我們國內,胡適之先生也在獨立評論上面,主張聯合中日蘇英美等國,建立太平洋各國的集體安全制。自然,遠東的戰争危機是不是可以安然渡過,依然是一個大疑問;但是因爲遠東方面和平力量的增長,和侵略國家種種弱點的暴露局勢或者要暫時緩和太平洋會議和遠東不侵犯公約的提議,也許要成爲最近将來國際政治上的一個重要課题,亦未可知。這對於我國外交國策的决定和抗敵禦侮的准備關係是異常重大的。所不幸的一般國民對於集體安全制度還是缺少認識。一部分戴近视眼鏡的報紙,甚至故意曲解名(?),把集體安全制和‘以夷制夷’政策,作同樣解釋。便是胡適之先生對於集體安全制度與勢力均衡政策,也没有完全分清楚。本篇的目的就是想從外交政策的原则上說明所謂‘集體安全制度’的正確觀念。以後倘有可能,想再就這個問題,作詳細的研討。雖然這不過是國際政治學上的ABC,但在目前,這些淺薄的說明却又是何等的需要呢! 愈之三七五二五     

論幾何微分物塲的同構

1.村主恆夫在他的一篇論文中,定義了黎曼空間V_n真的一個變形:設(?)=x~i+εξ~i(x)是一個微小變換,Dg(ij)是這個變換下的李氏導數,那末用(?)=g_(ij)+εDg_(ij)來代替g_(ij)所作的黎曼空間(?)_n信被稱作V_n真依微小變換的“變形”而且證明了,在ε~2不計的範圍內,如V_n為矴士臻g,愛因斯坦空間,對稱空間等等,則(?)_n也有同樣的性質。他還論述了一些其他的能保留的性質。但本文作者認為,在這樣的“變形”下,V_n在實質上並未受到變化,所獲得的結果只是李氏導數的一個性質的自然推論,並不具有獨立的意義。在“數學”雜誌進行評論時,也未曾指出這一點,因之有加以闡明的必要。     

关于吸引场D(Λ)的两点注记

拓广了最大值吸引场D(Λ)中分布函数所满足充要条件的两个经典结果,得到:(1) F∈D(Λ)当且仅当Limzo(1-F(x))m-1∫xox∫xot1…∫xotm-1(1-F(s)dsdtm-1…dt1/(∫xox(1-f(s))ds)m=1且上述表达式中积分均有限,其中m为任意不小于2的整数.在此情形下,1/1-F∈( ),辅助函数f(t)可选为Fm(t)=∫xox∫xot1…∫xotm-1(1-F(s)dsdtm-1…dt1或f1(t)= ∫xot(1-F(s))ds/(1-F(t))赋范常数可适当选为bn=(1/1-F)←(n),an=∫(bn). (2) F∈D(Λ)当且仅当对某α>β>0s(x)= ∫xox(1-F(t)adt/(1-F(x))aβ∫xox(1-F(t))) βdt→β/a(x↑xo)进一步,上式对所有α>β>0都成立.     

空間射影曲線的一些協變圖形

§1.在空間射影曲線Γ的一個正常點P,取曲線的一個基本四面體{PP_1P_2P_3}曲線Γ對此四面體的局部坐標方程可寫成: (?)(a)任意點M關於兩個基本四面體{PP_1P_2P_3}和{PP_1′P_2′P_3′}的非齊次坐標間的變换公式為: ξ=(?)+4/3β(?)+2/3β~2(?)/1+β(?)+2/3β~2(?)+2/9β~3(?), η=(?)+β(?)/1+β(?)+2/3β~2(?)+2/9β~3(?), ζ=(?)/1+β(?)+2/3β~2(?)+2/9β~3(?),其中P_1′關於{PP_1P_2P_3}的齊次坐標是(β,1,0,0)。蘇步青教授曾指出直線PP_3的軌跡是Γ在P的密切二次錐面,並在其上獲得     

回到象牙之塔

當紀德從非洲大陸歸來,並且自稱为共產主義者的時候,他的轉變原不過是‘愛美性’的轉變。一個敏感的作家,因目覩剛果地方的被榨取的黑人所受种种痛苦的慘象,而在神經上大受震動,這情緒上的恐慌產生了像紀德那樣的轉變。蘇聯人士對于紀德在非洲遊記一書中所述各點,一致譽為出于完全的政治信仰。實則是大謬不然的纪德的共產主義並非理性的思维之產物;他始終沒有脱離精神上的狀     

关于常微分方程中Liouville公式的注记

证明了n阶齐次线性微分方程(dnx)/(dtn)+a1(t)(dn-1x)/(dtn-1)+…+an-1(t)dx/dt+an(t)x=0的Liouville公式W′(t)=W(t0)e-∫tt0a1(s)ds是一阶齐次线性微分方程组x′=A(t)x所对应的Liouville公式W′(t)=W(t0)e-integral from a=1 to t sum from i=1 to n aii(s)ds的特殊情形。     

“功”的两种定义的等效性

一 问题 当物体(当作质点)作直线运动时,加于其上的恒力在一段路程中对物体所作的功,有两种不同的定义: 1 功等于力在位移方向上的分量Fcoαa和位移的大小s的乘积,即A=Fcosα·s; 2 功等于力的大小F和位移在力的方向上的分量s cosα的乘积,即A=F·s cos. 按照第一种定义,只有力在位移方向上的分量Fcosα作功;而力在垂直于位移方向的分量Fsinα不作功。     

平曲線的可表奇點的仿射理論及其應用

§1.蘇步青教授曾經把Bompiani的密切形推廣到具有更高階接觸的奇點的情形,從而建立了平曲線的可表奇點的理論。實際上,這種理論在建立射影空間曲線的理論中有了具體的應用。本文的目的是遵循上述方向,去建立仿射平面上可表奇點的理論,以及這一種     

土耳其 其逹逹尼尔海峡形势图

圖說 戰後歐洲局勢演變中,美英與蘇聯最後發生碰擊的一個問題,是土耳其達達尼爾海峽控制權的問題。这一問題,与南斯拉夫、希臘、伊朗等问題,同樣具有爆炸性。 這問題背後的一個基本動向,是:英国,現在加工美国,歷來的基本政策,是要把俄国封鎖在一塊大陸之内,不給它以出海口。而舊俄以至現在蘇聯的要求,則是需要適當的不凍港口和出海通道。蘇聯另有一個重要的考慮:     

单叶函数的开始多项式的一些性质

1.引言。设n是一整数,函數w=f(z)=z+sum from v=1 to ∞ [C_(vn+1)~(n)z~(vn+1)]在單位圆E_z,z|<1,上是正則的單葉函數。它映照E_x於D_f,區域D_f具有這樣的性質:當w_0∈D_f時,e~(i(2kπ/n))W_0∈D_f,k=0,1,2,…,n-1。這種函數f(z)的全體成一族S_n,簡寫S_1=S。若D_f以原點W=0為星形中心,就是說當W_0∈D_f時,線段0W_0整個地落在區域D_f中,則称f(z)是一個星像函数,記其全體所成之族为S_n~*,簡寫S_1~*=S~*。星像函數的特徵是     

論經濟民主

说到經濟民主,人們就想到美國故羅斯福總統的“四大自由”中的一項——“不虞匱乏的自由”。民主的內容中必須包含着使大多數人民都不至於感到經濟上的贫窮和痛苦這一點,這的確是民主主義思想的一大進步。十八十九世紀的资產阶級民主主義思想中是找不到這一點的。但假如從地下拖起一個十八世紀的資產階級民主理论家,責問他为什么