基于权图搜索的约束求解

介绍一种基于加权约束图搜索的二维几何约束的求解方法或称之为求解过程，并对一些相关的概念进行阐述。该几何约束的求解是在几何实体自由度衰减的基础上进行的。求解过程中，在图的基础上提出循环约束的查找算法，并通过实例描述二维几何约束的求解过程。     

含定积分的非线性方程组数值解的MATLAB求解

科学研究和工程应用中许多问题都涉及到非线性方程组求解问题,但非线性方程组求解有时比较复杂.为尽快得到较高精度的数值解,借助于数学软件MATLAB给出两种求解方法.通过对一个含定积分的非线性方程组求解,说明了方法的有效性.     

一维抛物方程的公式解法

本对一般一维抛物问题进行求解，通过Ｆｏｕｒｉｅｒ变换把偏微分方程求解问题转化为常微分方程组的求解，并用给出的公式得到其常微分方程组的解，进而给出抛物方程的解。     

求解区间数AHP判断矩阵的权重的一种新方法

将区间数判断矩阵权重向量的求解转化为两个约束优化问题的求解,并利用改进的粒子群优化(PSO)算法来求解此约束优化问题.最后利用朱建军等的两个数值例子来检验改进的PSO算法,并将求解结果与参考文献[1]利用遗传算法所得结果进行分析比较,说明本文结果更具一般性和代表性.     

基于狼群搜索算法的函数优化问题求解

针对当前函数优化问题求解方法存在求解精度低、收敛速度慢等不足,提出了基于狼群搜索算法的函数优化问题求解方法 .首先构建函数优化问题的数学模型,然后采用狼群搜索算法在潜在解的空间进行寻优,找到函数优化问题的全局最优解,最后进行了具体函数优化问题求解的仿真实验.测试结果表明:狼群搜索算法加快了函数优化问题的求解速度,而且函数优化问题解的精度高,优于其他函数优化问题求解方法.将狼群搜索算法应用于无线电信异常信号识别的特征选择中,获得了较好的无线电信异常信号识别效果.     

随机事件的并事件的概率求解技巧

多个随机事件的并事件的概率是概率求解的一个重要内容,研究随机事件的并事件的概率求解方法和技巧是必要的。本文主要研究:根据多个随机事件之间的关系,求解并事件的概率的方法和技巧。     

关于两类n阶变系数线性方程的求解

众所周知,能用初等积分法求解的常微方程为数是不多的。就是线性方程,当系数是自变量的函数时,至今为止也没有一般的求解方法,但是当系数是常数时,便可求解了。本文对两类变系数方程,通过变量替换,化为常系数方程,从而解决了求解问题。     

反应扩散方程混合有限元的两层网格方法

考虑反应扩散方程的混合有限元求解方法.对方程通过先在粗网格上求解非线性问题,再在细网格上求解相应的线性问题,获得了两个两层网格算法.     

卷积和的快速分段和定限图法

卷积和的时序定位和不同时序区间内求和上下限的确立是离散信号卷积和求解中需要突破的2个关键.利用2个信号的有效区间长度间的大小关系,将卷积和求解分为3类问题,推导出3类卷积和求解的时序快速分段定位与定限的公式,并给出卷积和的定限图.使求解过程直观清晰,易于运算,很好地避免了传统求解方法中容易出现的时序定位不清,物理意义不明或运算繁琐等弊端.     

求解两异面直线间的距离与公垂线方程的方法

求两异面直线间的距离和公垂线方程是空间解析几何中的一个重要内容.虽然在许多教材中给出了求解公式和公式的推导过程,但求解公式很难记忆,且在实际求解过程中计算量也很大,利用推导公式的方法也相当复杂.通过实例,给出了几种求解两异面直线间的距离和公垂线方程较为直观和简单实用的方法.     

求解“韩信点兵”问题的算法研究

求解“韩信点兵”问题可归结为一次同余式组ｘ＝ｒ１（ｍｏｄ ｐｉ）或一次不定方程组ｘ＝ｐｉｘｉ＋ｒｉ的求解，当方程的个数ｎ与模ｐｉ（ｉ＝１，２．．．ｎ）较大时，用同余式理论和孙子定理求解的过程非常繁琐。为此，运用试算分析法和辗转相除法，给出了求解上述问题的两种通用的计算机算法和程序。通过实践证明，该算法具有计算步骤简便，求解灵活快速，通用性强等优点。     

关于推广的线性规划问题的BP网络求解

推广的线性规划问题比常规线性规划问题有更广泛的实际应用背景．而求解线性规划问题的许多有效方法如单纯形法，Ｋａｒｍａｒｋａｒ’ｓ方法等却无法直接用于推广的线性规划问题的求解，注意到推广的线性规划问题等价于一个非线性映射，利用ＢＰ神经网络的本质并行性和高度非线性处理能力，该文提出了一类求解推广的线性规划问题的ＢＰ神经网络方法，它具有网络构建简单，求解精度高，计算量小等优点，实验结果表明其高效性．     

非线性方程的一类半隐式方法

基于求解常微分方程刚性问题的A-稳定Rosenbrock方法,引入一类求解非线性方程的半隐式迭代法,给出了收敛阶的分析.通过几个困难的方程求解问题,与Newton法、光滑与阻尼方法进行了数值比较.     

非线性分数阶微分方程的同伦分析解法

针对非线性分数阶微分方程的求解问题,提出一种利用同伦分析法(HAM)的近似求解方法 .首先,合理选择辅助参数构建同伦方程.然后,通过构建零阶形变方程和高阶形变方程将原问题分解为多个线性问题,并分别求解.最后,获得在较大范围内收敛的级数解析解.数值实验表明该方法能够有效地求解非线性分数阶微分方程.     

基于改进PSO的汽车路径优化

车辆路径问题(Vehicle Routing Problem,VRP)是物流中的重要环节,主要研究物流配送中车辆线路优化以降低运输成本.本文利用粒子群优化算法求解VRP,为了提高求解效率,通过构造自学习算子、微粒的重新编码及运算规则的重新定义,使PSO算法能够处理离散问题,把微粒群算法应用于VRP问题的求解中,通过仿真证明了提出方法求解VRP问题的有效性和优越性.     

含参量积分的若干解法

总结含参量积分的若干种求解方法,通过例题介绍了求解含参量积分的一般方法,并给出了使用对参量的微分法中需要注意的问题.阐述变量代换法、微分方程法、收敛因子法和级数法等4种特殊方法求解含参量积分.     

解非线性奇异两点边值问题有限元的一种分层迭代法

设ｈ０＞ｈ１＞ｈ２……＞ｈｌ，本文提出了一种求解非线性奇异两点边值问题的分层迭代法．证明了在ｈｌ网格上的非线性问题求解可以化为ｈ０网格上的一个非线性问题求解及ｈｉ网格上次线性问题求解．不仅可以大大节省计算工作量，而且可以保证所有的高精度性质，此方法还可以容易地推广到多维问题．     

半离散KdV非线性方程的非零边界孤子解

为简化繁琐的、用实指数方法计算半离散KdV非线性演化方程的手工求解过程,文章采用Mathematica符号计算软件编程来求解半离散KdV非线性方程,用这种方法求解不仅得到已有的零边界的孤子解,而且还得到非零边界的孤子解.     

一种求解代数方程组的混合遗传算法及工程应用

针对用遗传算法求解代数方程组时解的精度问题，提出了一种混合遗传算法，这种算法采用实数编码方法，在遗传算法的基础上，引入一种用适应度函数值构成动态变化的搜索步长的随机搜索算子，当遗传算法求解达到某一精度时，应用该搜索算子在最优个体附近进行随机搜索，使算法解较快地逼近到所要求的精度，实验表明用这种算法求解代数方程组，可以达到较高的求解精度，在工程中用于求解关节型机器人速度逆解，避免了矩阵求逆，取得了满意的效果。     

刚性脉冲微分方程Runge Kutta 方法的稳定性和收敛性

将Runge-Kutta方法用于求解刚性脉冲微分方程,获得了(k,l)-代数稳定的Runge-Kutta方法稳定及渐近稳定的条件.同时证明了求解刚性常微分方程r阶B-收敛的Runge-Kutta方法用于求解刚性脉冲微分方程也是r阶B-收敛的.