具有阶段结构的捕食-被捕食系统的全局渐近稳定性

研究了具有幼年和成年两阶段结构的捕食与被捕食系统.分析了非负平衡点的局部特性,得到了正平衡点全局渐近稳定的条件.     

一类带收获和毒素项捕食扩散系统的局部稳定性分析

运用常微分方程定性与稳定性理论研究了一类带收获和毒素项捕食扩散系统的局部稳定性.找出了正平衡点存在的条件,并得出当系统满足一定的条件时,系统的正平衡点是局部渐近稳定的,补充和完善了前人的结果.     

一类具有稀疏效应的捕食与被捕食系统

针对一类稀疏效应下具有HollingⅣ功能反应的捕食-被捕食系统,应用常微分方程定性理论,分析了系统平衡点的存在性,研究了平衡点的局部稳定性及全局稳定性,讨论了系统解的正向有界性,最后利用环域定理分析了极限环存在的条件.     

一类具Allee效应的离散Lesile-Gower捕食被捕食模型的稳定性

目的研究一类离散的Lesile-Gower捕食被捕食模型的稳定性。方法通过应用雅可比矩阵讨论了系统平衡点的局部稳定性。结果在不含Allee效应和含Allee效应的情况下,分别得到了系统平衡点的局部稳定性的充要条件,并通过数值模拟验证了该条件的正确性。结论结果表明Allee效应对系统的稳定性具有加强作用。     

带有两类时滞的传染病-捕食模型的稳定性与Hopf分支研究

研究一类被捕食者染病且具有离散以及连续两类时滞的捕食与被捕食模型.利用Routh-Hurwitze判据研究时滞为零时系统的稳定性,接着研究时滞捕食系统正平衡点局部Hopf分支存在的条件.根据已知文献中的方法计算系统正平衡点稳定开关的存在性以及时滞长度,最后进行数值模拟.     

基于密度影响的生态-传染病模型

分析并建立了疾病在被捕食者中传播的捕食与被捕食模型,且两种群都受密度制约因素的影响,讨论了系统的有界性和各平衡点存在的条件.首先计算各平衡点对应的雅哥比矩阵,利用Routh-Hurwitz判据分析各平衡点的局部渐进稳定性;其次通过构造Lyapunov函数,由LaSalle不变原理证明了正平衡点的全局渐进稳定性;再次利用比较定理证明了系统的持久性.     

一类具有功能性反应的捕食离散模型的稳定性

给出了一类具有功能性反应的捕食被捕食离散模型正平衡点的存在条件,利用代数中特征值判别法得到正平衡点局部稳定的充分条件,通过构造适当的L iapunov函数,讨论了正平衡点的全局稳定性.     

具有收获率的三种群系统的定性分析

研究了一类具有收获率的三种群捕食一食饵系统,讨论了该系统平衡点的存在条件及性态,并利用R。uth—H。rwit：准则得到了系统唯一正平衡点是局部渐近稳定的,同时通过构造Lyapunov函数,证明了该正平衡点是全局稳定的。     

一类具有功能性反应的三种群食物链系统的稳定性

建立了具功能性反应的三种群食物链系统的模型,该系统是一个食饵种群被第一类捕食者种群捕食,而第二类捕食者种群仅捕食第一类捕食者种群.当给定参数满足一定条件下,应用微分方程理论和构造Liapunov函数的方法,讨论了平衡点的存在性,证明了平衡点的全局渐近稳定性和局部渐近稳定性.     

带有时滞的捕食与被捕食系统的稳定性和分支

研究了一类带有时滞的捕食与被捕食系统.利用特征方程分析了系统平衡点的稳定性,得到了平衡点局部稳定的充分条件.通过选择适当的参数,当时滞取得一些数值时,系统将会产生Hopf分支.     

对一类带时滞的SIRS型媒介传染病的稳定性分析

讨论了一类带时滞的SIRS型媒介传染病模型,通过分析系统平衡点处的特征方程研究时滞的引入对平衡点稳定性的影响,同时表明了时滞能破坏系统的稳定性引发Hopf分支产生周期解.     

一类具有收获率的时滞种群模型分岔行为分析

考虑了一类具有常数收获率的时滞种群模型．研究了种群的稳定性和分岔行为。通过对特征方程的研究，给出了种群稳定以及发生分岔行为的充分条件；利用Matlab软件给出了种群模型的数值模拟结果，也给出了相空间的相轨线，研究了时滞和常数收获率两个因素对系统稳定性的影响，同时也验证了所得结论的正确性。     

小世界联接对神经网络稳定性的影响

研究一个具有小世界联接的时滞神经元网络. 基于 Lyapunov稳定性方法, 分析了此系统平衡点的渐近稳定性, 给出了与时滞相关的系统全局稳定性准则, 并讨论了小世界联接强度对系统全局稳定性的影响.     

Lesile型时滞捕食系统的Hopf分支

研究了自治的Lesile型具有时滞的2种群捕食系统正平衡点的稳定性,得到了稳定性对时滞长度的限制程度,讨论了该系统的Hopf分支现象,最后给出了一个例子进行验证。     

一类时滞位移反馈参数激励系统的复杂动力学行为

 考虑一个具有二次方和三次方非线性的单自由度参数激励系统,对系统引入一个主动控制即线性时滞位移反馈,定性地研究系统中时滞反馈对系统动力学行为的影响。首先运用规范型方法,给出由分岔产生的周期解的解析形式。进而解析地预测了由时滞导致的系统周期解的个数及其稳定性随时滞量的变化规律。发现时滞能够引起系统平衡点失稳,出现多吸引子共存现象。最后采用4阶Runge-Kutta法和点映射方法给出数值结果。并对多吸引子的吸引域进行了划分,给出了时滞导致的系统的概周期吸引子。数值结果与理论预测的一致性验证了理论分析结果的有效性。研究发现时滞可使系统出现复杂的动力学行为。本文结果对控制系统的镇定和系统同步有潜在的应用价值。     

力觉临场感系统在时延下新的无源控制算法

通讯时延影响了力觉临场感系统的运行性能和稳定性。本文利用无源Ｎ端口网络的理论，分析了时延对力觉临场感系统的影响，提出了一套评价系统运行性能的计算方法，并以此为基础，给出了一种新的无源控制算法，既保证了系统的稳定性，又使得系统的运行性能最优。     

车辆悬架系统时滞速度反馈控制

在车辆悬架系统中引入时滞速度反馈控制,采用理论与数值相结合的方法研究控制系统的稳定性和控制特性。首先,建立了含控制输入时滞的悬架系统模型。然后采用多项式判别定理与全时滞稳定性判定定理研究系统的稳定性,获得满足全时滞稳定性的系统结构参数范围,并得到数值结果的验证。最后,在一定的系统固有时滞下,采用遗传算法对结构参数和控制增益进行优化。结果显示,优化后的簧载质量加速度比优化前降低了22.7%,表明时滞速度反馈控制律可以有效改善悬架性能,为悬架结构参数的设计及控制策略的选择提供了理论依据,具有重要的工程应用价值。     

一类具有时滞的捕食与被捕食系统的渐近性

研究了一类具有时滞的捕食与被捕食系统,分析了系统的正不变集、边界平衡点性质和全局渐近稳定性及持久生存性.当时滞很小时,得到了系统在正平衡点是局部渐近稳定的充分条件,当τ增加到0τ时,系统在正平衡点附近产生Hopf分支.     

基于混杂系统技术的网络控制系统的建牛与稳定性分析

针对网络控制系统中网络带宽受限所产生的传输延时问题提出一种基于混杂系统技术的建模方法,采用动态输出反馈形式给出了闭环网络控制系统描述,将采样周期和传输延时为常数的情况推广到时变情况,使所建立的模型更具有一般性;并运用混杂系统理论分析了网络控制系统的稳定性,避免了将其转化成一般延时系统构造Lyapunov函数所带来的困难.增大系统稳定域的同时,使系统具有良好的动态性能.仿真结果说明了此方法的可行性和有效性.     

含双时滞振动主动控制系统的稳定性分析

采用增量谐波平衡法求得了合双时滞振动主动控制系统的周期解,并利用庞加莱定理对周期解进行了稳定性分析,得到了系统周期解关于时滞量和反馈控制增益变化的稳定性区域.分析了稳定性区域随时滞量和反馈控制增益的变化规律,结果表明,两个反馈控制增益的相对大小决定着与之相关的两个时滞对系统稳定性区域影响的大小,当时滞量和反馈控制增益匹配适当时,可以使系统保持稳定状态.此结果可为时滞反馈控制策略的设计提供依据.