高阶schrodinger方程隐式辛格式的迭代解法

本文对以tanh(x)为基础构造的schrodnger方程的隐式辛格式建立一种迭代解法,并讨论了此迭代解法的收敛条件。     

解不适定算子方程的松弛隐式迭代法

本文在解不适定算子方程的隐式迭代中引入一个松弛因子ω,得到了松弛隐式迭代法,研究了精确和非精确右端迭代近似解的收敛性态和收敛速率,并得用残差原则给出了可执行的算法,理论推导表明,只要选取适当的松弛因子,迭代的收敛速率优于原先的隐式迭代法。     

油藏化学驱平衡方程解法改进

针对油藏化学驱数值模拟软件的化学平衡方程解法存在的问题进行分析 ,研究出改进的方法 ,并将新方法进行编程实现、应用到化学驱数值模拟软件中。油藏化学驱过程中 ,化学反应平衡可以用一组非线性方程组来描述 ,可用经典 Newton法求解。但由于油藏地质化学反应的复杂性 ,经典方法时常失效 ,导致数值模拟的失败。针对经典 Newton法求解失效的具体情况 ,考虑几种措施 (参数 Newton法、阻尼 Newton法及最小二乘法 )改进原有的方法以求得非线性方程组的数值解 ,从而保证模拟顺利进行。该模型已应用于大庆油田化学驱采油的实际模拟中。以四注一采井组为例 ,原方法在模拟到 5 0 6.7d时作业流产 ;改进的方法则保证模拟作业顺利完成     

化学驱模型中压力方程的交替方向解法改进

以国内外化学驱数值模拟的主要数学模型为基础,提出了相压力方程的改进的交替方向迭代算法。构造了三维抛物方程的交替方向迭代格式,并对于油藏数值模拟模型中常见的第二类边界条件以及实际地质模型中强非均质的情况,提出了新的迭代参数计算方法。基于胜利油田自主知识产权化学驱数值模拟软件SLCHEM进行了算法的代码实现,通过实际矿场模型的算例测试表明,新构造的交替方向迭代算法相比原来的预处理共轭梯度类算法提高计算速度16%以上,计算精度满足矿场应用要求。     

非局部守恒Allen-Cahn方程的高效算子分裂格式

研究带有拉格朗日乘子的非局部守恒Allen-Cahn方程的高效算子分裂格式.基于算子分裂思想,将原方程分解为非线性方程、非局部方程和拉格朗日乘子方程;然后,利用非线性方程解析求解,非局部方程结合矩形公式及Crank-Nicolson格式建立二阶差分格式,利用拉格朗日乘子方程进行数值积分离散.理论分析表明:数值格式满足质量守恒.最后,通过数值算例验证算法的有效性,包括收敛阶、能量递减及质量守恒.     

求解三维热传导方程的高效精确算子分裂方法

提出了求解三维热传导方程的两种算子分裂局部一维格式.分别利用两种Padé 格式逼近时间导数,以及两种高精度紧致格式用于计算空间导数.两种算子分裂局部一维格式的精度分别为四阶和六阶.通过矩阵分析理论严格证明了两种格式均是无条件稳定的.通过数值实验验证了所提格式的性能.     

Schridinger方程辛格式的迭代解法

论文对以tanh(x)为基础构造的Schridinger方程的辛格式建立一种迭代解法并讨论了此迭代解法的收敛条件.     

随机Gilpin-Ayala方程隐式解

随机Gilpin-Ayala方程其用幂函数的表达式来更好的刻画各种密度制约机制,具有一般代表性.本文以随机微分方程理论为依据,探讨随机种群生态模型Gilpin-Ayala方程的在It?随机积分的意义下隐式求解问题.     

解不适定算子方程的松驰隐式迭代法

本文在解不适定算子方程的隐式迭代中引入一个松驰因子ω,得到了松驰隐式迭代法．研究了精确和非精确右端迭代近似解的收敛性态和收敛速率,并利用残差原则给出了可执行的算法．理论推导表明,只要选取适当的松驰因子,迭代的收敛速率优于原先的隐式迭代法．     

非齐次热传导方程的高精度隐式格式

采用待定系数和差分逼近方程的最高相容条件相结合的方法，提出了两种精度依次为Ｏ（Ｋ３＋Ｋｈ２＋ｈ２）和Ｏ（Ｋ２＋Ｋｈ２＋ｈ４）的数值求解非齐次热传导方程的两层三点隐式差分格式．所得格式均是无条件稳定的，并用算例对文中格式的性态进行了验证     

普通稠油化学驱的研究进展

综述了普通稠油化学驱的研究进展,分别讨论了普通稠油聚合物驱、表面活性剂驱、碱驱和复合驱.对国内外稠油化学驱技术研究现状和发展趋势做了总结,提出了稠油化学驱技术发展中需要研究的几个主要问题.     

求解热传导方程的一族三层隐式差分格式

提出求解热传导方程的一族高精度三层九点隐式格式,格式的截断误差为O(τ2+h4).利用Fourier方法证明差分格式是绝对稳定的.并通过数值试验,比较差分格式的解和精确解,说明差分格式的有效性.     

三维波动方程的隐式多重网格方法

提出了数值求解三维波动方程的两种精度分别为O(τ^2 h^2)和O(τ h^4)的三层紧致隐格式,利用Fourier分析方法证明了格式均是无条件稳定的．并在此基础上提出了求解该问题的多重网格算法,从而克服了传统迭代法在求解隐格式时收敛速度慢的缺陷,大大加快了迭代收敛速度,提高了求解效率．数值实验结果验证了方法的精确性和可靠性．     

一类不具有连续性和紧性条件的反向混合单调算子方程解的存在性定理

在半序空间中,研究了不具有连续性和紧性条件的一类反向混合单调算子方程解的存在与惟一性,并给出迭代序列收敛于解的误差估计,所得结果是某些已有结果的本质改进和推广.     

二叉分裂算法的随机路径长度

用泊松变换的方法研究了由二叉分裂算法所产生的随机树上的随机路径的长度,首次得到了关于其数学期望的确切表达式.在此基础上,对该期望的渐近性状进行了分析,证明了当被分裂的集合的大小n趋于无穷时,随机路径长度的期望具有log2n的阶.     

广义f-投影算子求解一类非线性集值隐变分不等式

在Hilbert空间中,作者用一种含有广义f-投影算子的迭代算法求解一类非线性集值混合隐变分不等式。在满足适当的条件下,证明了迭代序列的收敛性。     

算子分裂法求解旋转坐标系下不可压黏性流动

提出了求解旋转坐标系下的不可压黏性流动问题的θ格式算子分裂算法．通过算子分裂，把不可压缩性、非线性和哥氏力占优三大耦合困难分割开来．采用亚网格尺度稳定化方法消除了Galerkin方法求解时由于不可压缩性和哥氏力占优所引发的数值振荡．结合最小二乘和共轭梯度法间接求解非线性子问题，排除了强对流作用所引发的数值振荡，避免了引入迎风格式离散对流项的必要性．同时该算法保证了迭代过程中有限元总刚度矩阵正定不变的特性，为求解线性方程组采用高效的求解器提供了可能．数值试验表明，该算法具有稳定性好、收敛速度快、计算精度高的特点．     

波及系数对稠油化学驱采收率的影响

为了研究稠油化学驱的影响因素,通过测定碱和表面活性剂复合体系与原油的界面张力、乳化能力和油膜收缩速率,得到了具有不同性能的配方,采用岩心驱替试验评价不同体系的驱油效率.结果表明,表面活性剂与稠油虽然可以达到超低界面张力,但是采收率不高,碳酸钠体系界面张力较高,但是采收率最高.分析表明:低界面张力体系虽然可以增大毛管数,提高洗油效率,但是在驱替过程中导致水驱通道内含油饱和度低,驱油剂窜进严重,波及系数较低;碳酸钠体系虽然没有达到超低界面张力,但是其乳化能力强,油膜收缩速率低,因而具有较大的波及系数,获得了较高的最终采收率.因此对于稠油油藏,提高驱油剂的波及系数对获得较高的采收率更为重要.     

高阶紧致差分方法在五次非线性Schrödinger方程中的应用

用紧致分裂的思路给出五次非线性Schrödinger方程的一个数值格式,使其收敛阶为O（τ²+h⁴）。首先在时间上用Strang-type方法将原方程离散分为两个子方程,其中一个有显示解,这样仅对另一个子方程进行高阶差分即可。然后证明此分裂差分格式满足电荷守恒。最后给出数值实验证明格式的收敛阶。     

刍议化学分离与富集技术双语教学

介绍了化学分离与富集技术双语教学的目的，模式，教材和师资等问题，阐述了在高校中开展专业双语的必要性，可行性和重要性．