微分中值定理的推广

综合运用数学分析和高等代数的有效知识,把数学分析中的罗尔定理,拉格朗日 中值定量和柯西中值定理推广到了多个函高阶导数。     

微分中值定理的反问题

讨论了微分中值定理的一个反问题，给出了该反问题成立所需的附加条件，最后指出当函数值域扩充为复求域时，微分中值定理不成立。     

Vidale—Wolfe微分对策广告模型

广告竞争是市场竞争的重要形式，亦是目前营销活动中经常选用的竞争策略。在广告策划中，广告决策的选择过程本身就是一个对策过程。作者运用博奕论将著名的Ｖｉｄａｌ－Ｗｏｌｆｅ广告模型推广为微分对策广告模型，旨在量化阐明广告投入的市场运作“法则”，其结论可为解释当前有关广告竞争博奕方案的比较或选择提供新的理论支持。     

环境工程项目中联合行动的微分对策

提出了一个两人有限微分对策模型用以分析在环境工程项目中的联合行动，其灵活机制之一已在京都议定书中得到了考虑。结果显示，允许外国投资会增加在该项目中参与双方的利益。进一步地，引入环境目标约束后并不一定使双方的利益变糟。最后，既使是存在外国投资的可能，也不会发生漏出效应。     

积分约束下多方线性微分追捕对策

本文继文献[3]之后,又对多方线性微分追捕对策给出一些完成追捕的充分条件。     

微分对策数值解的梯度法

首先讨论策略有约束的，策略无约束的和端有约束的微分对策鞍点存在的必要条件，然后建立策略有约束的和策略无约束的微分对策数值解的梯度法，并对策略约束条件给出四个具体构造约束算子的方法；最后证明所给梯度迭代法的收敛性。     

多方参与下的微分对策

应用集值理论讨论以两个局中人对抗为主体、 多个局中人间接参与的一类特殊微分对策, 给出了其极小极大控制的存在性定理.     

浅谈微分积分的互逆性

历史上,积分学的发展较微分学要早。当时是先有问题,后有微积分。主要问题有两个：一是求平面的面积和立体的体积;二是求曲线上给定点的切线。我国的刘徽发明的割圆术“割之弥细,所失弥小”就是解决求圆面积的问题。在不断扩大圆内接正方形的边数,可使正多边形与圆同面积的思想基础上,利用数列求和的方法,求得圆面积,而此作法即为定积分的思想。     

微分对策在经济科学上的应用

本文初步探讨了“微分对策”的基本方程组:d/dtX_1(t)=f_i[x(t);U(t);V(t)]i=1,2,···,n ∫K[X(t);U(t);V(t)]dt fromx=0toT在经济运动过程中的一模拟应用。     

机器人碰撞问题中的微分对策方法

研究了两个机器人在受控状态下的碰撞问题。建立了碰撞问题的数学模型，将碰撞问题转化为追逃微分对策问题，用微分对策的方法推导出追逃双方机器人为了达到各自目的所应采取的最优控制策略，并且给出了数值模拟算法。研究表明，追逃双方机器人的控制作用使得彼此的加速度方向一致时，双方都取得最优控制策略，同时也证明了微分对策方法在处理碰撞问题时的有效性。     

浅谈微分学中值定理的证明

浅谈微分学中值定理的证明袁军柱微分学中值定理（拉格朗日定理）的证明，通常以罗尔定理作为它的预备定理。证明的关键是在于构造一个辅助函数。电大教材高等数学讲义（邵士敏主编）及常见的各种分析课本都是沿用传统的辅助函数，对于辅助函数是如何构造出来的，教材中未...     

基于微分对策的证券投资决策方法

在假设证券收益存在有界不确定性的前提下,基于微分对策理论,研究了具有ｎ种证券金融市场中,当交易策略无界时的投资决策问题．首先,建立了证券投资决策的微分对策模型,然后,证明了微分对策模型存在唯一的值函数,并根据微分对策理论推导出了值函数所满足的偏微分方程．最后,基于微分对策的值函数,给出了最差情况下最优的投资策略·     

积分约束下多方线性微分对策的一类追捕问题

本文给出积分约束下一类多方线性微分追捕对策的追捕控制结构     

企业经济增长与分配的微分对策

在有基本工资保障的前提下，研究企业经济增长，劳资分配与雇佣就业之间关系的经济模型的微分对策．证明了该模型Ｎａｓｈ解和Ｐａｒｅｔｏ最优解的存在性，通过两种解的比较，说明若企业主与雇员之间失去合作，将导致低就业、慢发展的结果     

机器人碰撞问题中的微分对策方法

研究了两个机器人在受控状态下的碰撞问题。建立了碰撞问题的数学模型,将碰撞问题转化为追逃微分对策问题,用微分对策的方法推导出追逃双方机器人为了达到各自目的所应采取的最优控制策略,并且给出了数值模拟算法。研究表明,追逃双方机器人的控制作用使得彼此的加速度方向一致时,双方都取得最优控制策略,同时也证明了微分对策方法在处理碰撞问题时的有效性。     

鼓励性微分对策中鼓励性策略的存在与构造

应用凸分析方法研究鼓励性微分对策问题,给出完全信息和闭环信息下鼓励性策略的存在条件并构造出策略的表达式。     

微分对策在期权定价中的应用：数值分析

研究了期权定价的微分对策方法中得到的偏微分方的数值解法。通过微分对策的离散化、并运用离散时间动态规划原则得到了原偏微分方程的有限差分这,基于粘性解的概念证明了有限差分方程的解一致收敛于原偏微分方程的解。给出了计算机仿真结果,并了期权价格的性质。     

微分对策方法在期权定价中的应用：理论分析

在最差情况最优的框架下研究在交易费用时的期权定价问题，在风险厌恶的假设条件下，运用微分对策上值，下值和分别给出了期权买价，卖价和公平价格的定义，通过微分对策的降维把期权定价问题回结为求解微分方对策的值函数，基于微分对策理论推导出该值函数满意的偏微分方程。     

具有碰撞角度约束的微分对策制导律

为改善拦截导弹战斗部毁伤威力,针对其碰撞角度约束问题进行了研究。采用终端投影变换进行系统降阶,并基于线性二次型性能指标,推导了一种考虑碰撞角度约束的微分对策制导律。对其制导增益、鞍点解的存在条件和理想拦截性能进行了研究。制导律的推导基于最坏目标机动情形,不受限于具体的目标机动形式,尤其适用于目标机动无法预测的拦截情形。非线性系统仿真表明当拦截导弹具有足够的机动性能时,即使目标机动或存在一定的指向误差,该制导律的脱靶量和碰撞角误差仍约为0。