非线性动力学中的混沌现象

本文论述了非线性动力学系统中的长期行为的不可预测性—即混沌现象和非线性系统的特征以及理解混沌的三个要点。     

复杂非线性系统的动力学理论与方法

1 项目所属领域 本项目属基础力学范围,涉及非线性动力学理论中具有挑战性的主要国际前沿领域,如复杂非线性系统的振动、稳定性、分岔、混沌及控制。2 主要工作内容 在国家自然科学基金“九五”重大项目和国家973子课题等24项基金资助下,本项目建立了较高维数复杂非线性系统新的动力学理论和方法,突破了传统非线性振动理论发展的瓶颈,完善和发展了非线性振动理论,揭示了若干     

柱基结构非线性复杂动力学行为

研究了刚性基础桩模型,探讨这类桩基结构物在参数激励下的非线性分岔特性;深入研究了非线性基础模型,考虑桩土的相互作用问题及土的非线性特性对承受各向循环荷载的桩的影响,得到不同参数域上响应曲线拓扑结构分岔图;讨论了系统参数对结构稳定性的影响,得到一些新的结果。     

大自由度的转子—滑动轴承系统非线性动力学分析（Ⅱ）

本文以作者提出的关于大自由度的转子－轴承－基础系统的非线性动力学计算方法，详细地考察了转子轴承系统百性的稳定性问题，其中主要包括：不平衡质量大小和分布对转子轴承系统稳定性的影响；某些转子轴承系统，当其转速高于失稳转速时，转子轴心可涡动于一个小的轨迹而不发散的现象之之原因的探索；多跨转子轴承系统在不同类别大激励下的动力性态研究等，仿真计算的结果与对比性的实验结果较为吻合。     

基于非线性动力学采空区稳定性监测分析

阐述了非线性监测监控技术在岩石地下工程围岩稳定性分析与预报的重要地位和声发射技术在该领域的应用特征，并将其用于实际工程中，通过实时监测监控，分析了岩石声发射的时间序列与破坏过程，对安全施工与生产有实时性、可靠性和可预测性。     

一维非线性动力学模型的建立

本文主要以舞毒娥种群的繁殖为基础，建立了一维非线性动力学的模型，即logistic映射，并对其特性进行了简单的分析。     

一阶非线性延迟控制系统的动力学行为分析

分析了延迟对一阶非线性控制系统动力学行为的影响，并据此得到一些对实际应用有一定指导意义的结果。     

创造性思维的非线性动力学原理

基于认知心理学和神经生理学已有的研究成果并加以推广，从非线性动力学，特别是混沌动力学的角度，论述了创造性思维的深层过程和特征，对所提出的“创造性思维中可能性构成空间理论”模型给出了符合混沌动力学原理的论述，在此基础之上提出了一种“创造性思维过程是复杂的混沌动力学系统的演化过程”的新的学术观点，从而为创造性思维和人工智能的研究提供了一条新的研究思路。     

非线性动力学方程的Neumann级数—直接积分解法

提出了用直接积分和Ｎｅｕｍａｎｎ级数相结合求解非线性动力学方程的方法，并用算例验证了该方法的有效性。     

切削颤振的非线性动力学分析

本文应用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方法，分析了具有小参数的Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统的动力学特性，给出了出现混沌的条件，可以作为研究切削颤振的判据。     

非线性和无序系统的集团动力学

非线性和无序系统的集团动力学在理论和实验物理中具有其固有的重要意义，非线性系统的动力学理论特别是远离平衡的动态性状的研究是过去几十年来理论物理的活跃的研究领域之一，非线性动力学的方法被应用于许多集团性状的研究。这些结果在现有文献特别是有关的研究生教材中没有被完全反映。本书汇集了2002年8月在德国Chemnitz技术大学举办的WE Heraeus夏季学校的专题讲座，对上述研究成果用统一的观点作了全面系统的论述，包括基本理论和典型应用，并注意适应研究生教学的需要。     

冠心病人心电图信号的非线性动力学特性

采用非线性动力学方法对冠心病人的同步十二导联常规心电信号（Electrocardiogram:ECG)进行了研究,计算了每一导联心电图信号的关联维数D2,并与正常对照组进行对比,发现不论冠心病人（CHD）还是健康人,心电图信号均表现出强烈的混沌动力学特征,从不同导联得出的D2值不同,同一导联相比较,除Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ导联外,冠心病人的D2显著低于正常人的D2值,显示在心肌缺血的情况下,心脏ECG吸引子的复杂程度降低了。结果表明,D2可以区别正常人与冠心病人,也可以为确定病变部位提供有价值的诊断信息。     

心电图数据的非线性动力学研究

本文介绍了几种非线性动力学处理信息的方法,它们也比较适合对心电图信息进行非线性研究,并得到了一些结果。为此首先要对ＥＣＧ进行预处理,以获得更有效的便于分析的信息,用非线性动力学的方法从中提取动力学特征,为进一步早期临床诊断疾病提供依据。     

微动力非线性系统的动力学分析

采用定性分析和数值模拟的方法,对一个来自于真实系统的微米和纳米振子的动力学进行了考察.通过对势能和摩擦阻力可能对系统的作用,进行力学定性分析.基于非线性的基本理论,对平衡点的稳定性进行分析,定性地得到系统的动力学性质.通过数值模拟,很好地验证定性分析的结论.非线性系统中常见的稳定和极限环运动在系统中能够很好地展示出来.     

一类非线性群体动力学模型

文中研究一类非线性群体动力学模型的最优收获控制，证明了这类动力学模型Ｃ°解的整体存在唯一性     

风机齿轮箱非线性动力学建模研究

为了能够建立贴近实际齿轮箱振动特点的模型,该文通过齿轮-轴-轴承非线性动力学的研究,利用simulink仿真建立了齿轮传动过程中振动的模型.该模型包括了常见的齿轮及轴承故障,对于研究故障的产生发展机理有着重要作用,其在工程应用中的意义重大.     

单级齿轮传动系统非线性动力学分析

本论述采用了集中参数法来建立三自由度单级直齿齿轮传动系统的模型,对单级齿轮啮合系统进行了受力分析,并进行无量纲化处理,利用龙格库塔法进行数值求解,得到齿轮系统在不同转矩波动频率、支撑刚度下系统的分岔图、相图以及poincaré映射图.结果表明:随着主动轴支撑刚度k11和从动轴支撑刚度k22的同时增大,系统混沌运动的区域...     

边坡岩体系统演化的非线性动力学方法研究

为了研究边坡岩体系统演化过程的非线性特征,一方面分析了边坡岩体系统演化过程的自组织特征;另一方面利用非线性动力学理论中的尖点突变理论模型和混沌动力学理论,建立了非线性动力学模型,分析了边坡岩体系统的演化过程,给出了边坡系统失稳的力学判据,表明了边坡岩体系统的非线性突变性,在演化过程中确实存在混沌现象。