模糊集中的无限非概率测度熵

目的 为得到模糊信息论的一些重要性质和定理。方法 以模糊熵的数学性质为基础，以Shannon熵为工具进行研究。结果 给出了无限非概率测度熵的定义及性质，并对无限非概率测度条件熵及模糊互信息给出了定义，进而研究了其性质并给出了相关定理。结论 其结果深化和发展了模糊信息论的内容。     

软直觉模糊集的相似、距离和熵测度

软直觉模糊集之间的相似性可以用相似测度进行度量。通过举例指出以往文献中所提出的相似测度不合理,进而给出一种更为合理的相似测度,并将纠正后的相似测度应用于震后隧道安全状况的判定;引入软直觉模糊集的距离测度、熵测度的公理化定义以及相应的计算公式;给出在参数集合不同的情况下,软直觉模糊集之间相似性的度量方法。     

股票风险测度的一种方法

本文针对股票市场的特殊性,对短缺概率法进行了适当调整,利用股票收益数据,对部分股票进行了风险测度,提供了一种简单快速而有效的选取股票的方法。     

基于Tsallis相对算子熵的不等式

目的 为了研究信息熵之间的关系.方法 利用一个函数的数学性质和矩阵Tensor积的性质.研究了关于Tsallis相对算子熵的性质和不等式的问题.结果 得到了Tsallis相对算子熵的上界和下界,同时讨论了Tsallis相对熵关于n个算子Tensor积的次可加性.结论 所得结果是Tsallis熵的次可加性的推广.     

模糊熵、贴近度与距离测度及其内在联系探讨

给出了模糊熵的结构表达式,在介绍模糊贴近度与距离测度概念的基础上,对其性质进行了探讨,揭示了模糊度、贴近度和距离测度三者之间的内在联系。     

模糊测度Shapley熵的完备化

研究了模糊测度的Shapley熵的完备化问题．结果表明，具有完全不确定性的模糊测度虽然具有最大Shapley熵，但反之不真．通过例子表明具有最大Shapley熵的模糊测度可以远远不是完全不确定的；引入了与Shapley熵互为补充的分划熵，从而使Shapley熵得到了完备化，称二者之和为绝对熵，证明了模糊测度是完全确定的或完全不确定的，当且仅当它的绝对熵相应地取最小值或最大值；还研究了模糊测度的扩张问题，提出了可以保持F测度的基本性质的正则扩张理论．     

EEG的测度熵计算

本文对脑电图(EEG)的测度熵进行数值计算,证实了脑电呈现混沌运动的特征,并发现可以利用EEG的测度熵对人脑功能作定性解释。     

广义误差分布熵系数与最小相对熵的研究

为直观描述分布尾部特征及两分布之间的差异程度,基于Kulllback-Leibler距离研究广义误差分布熵系数的变动情况,从另一角度说明正态分布满足最大熵原理,尾部特征极不明显,且推导出两个广义误差分布之间的最小相对熵及性质,克服了相对熵的非对称性质,并且确定了不同参数的变动范围对应的最小相对熵形式。     

等价鞅测度选择问题的注记

本文研究了定价理论中的等价测度的选择问题，提出了按相对熵极小化作为一种新的选择标准。所得结论推广了已有的定价理论，尤适用于最小鞅测度不存在的情形。     

基于GMD的隐含最小距离风险中性概率测度提取

提出了一种从期权价格恢复标的资产隐含风险中性概率测度的新方法.在不完全市场条件下,运用高斯混合分布(GMD)构建了恢复最小距离隐含风险中性概率测度的数学优化模型,并进一步讨论模型的求解方法与技巧.采用欧式期权数据,通过数值实验对模型的有效性进行验证.实验结果表明,实际风险中性概率测度可由2个组成部分的高斯混合分布近似,...     

基于最大熵方法的DaR风险度量模型

提出了一种改进的DaR、CDaR风险度量模型.该估计直接从样本信息出发,不需要对损失函数的概率密度函数作任何假定,从而克服了现有风险度量方法的不足,并通过实例进行分析,表明这一模型和方法是有效的.     

关联熵及其应用

本文拓广熵的概念，引入偏熵与关联熵，分析其属性，定义关联熵系数，并介绍其在假设检验，一致性分析中的应用。这一关联熵分析方法，与传统的假设检验方法相比较，意义更为直观明确；与人们熟知的相关系数法相比较，内涵更为深刻，方法更为有效。     

相对风险价值——一种新的一致风险度量

提出了一种新的风险度量指标——相对风险价值(RVaR)。它在风险控制、保险、最佳估计等方面都有明确的直观意义,并且满足一致性、风险回避性以及与多种常见序相容的合理性要求,较好地弥补了风险价值的理论缺陷。本文提出的确定RVaR的准则,保证在正态条件下所确定的RVaR与VaR相同。此外还给出并证明了RVaR的表示性公式,讨论了RVaR在风险交换和资本分配等问题上的应用。     

粗糙模糊集的关联熵与关联熵系数

在研究模糊集关联熵和关联熵系数的基础上，将关联熵和关联熵系数的概念引入粗糙模糊集，讨论了它们的主要性质，说明关联熵系数可以用于粗糙模糊集之间相似程度的度量．并通过例子证明了粗糙模糊集的关联熵系数比模糊集的关联熵系数更适合用于在分类知识R下模糊集合之间相似程度的比较．     

风险度量新趋势分析

通过对VaR的一些缺陷进行分析,并例证了VaR在一些情况下不能准确识别风险以及VaR缺乏次可加性,提出了损失期望值这一更接近于投资者真实心理感受的风险度量方法,并证明了它是满足次可加性的风险度量方法。     

上证指数的VaR风险测量及有效性分析

本文分别应用历史模拟法和RiskMetricsTM法对上证指数的市场风险进行了实证分析,结果表明:历史模拟法和RiskMetricsTM法对于上证指数的市场风险都有较好的估算结果.实证结果支持VaR的有效性,认为VaR有助于投资者的风险管理.     

极端金融风险度量模型述评——基于一致性原理的VaR改进方法

针对VaR方法存在的不足以及其不满足风险度量的一致性原则,评述了当前国际上新近出现的系列对VaR进行改进的方法.尤其针对具有厚尾、动态性以及多变量相依特性的各种极端金融风险,需要综合考虑风险分布的各种实际状况而采用合适的度量模型,因此具体讨论了CVaR,ES,Copula,UBSR以及SRM等模型度量不同分布条件下的各种极端金融风险的思路,并对各模型的具体应用和函数功能进行了详细评述,指出了各种度量模型和方法的适用特点,以及未来的可能研究方向.     

香农的信息熵与认知风险

通过对股票市场中投资者投资行为的分析,指出投资者不同的情绪就会导致不同的认知收益,即使是同一只股票,理性投资者和非理性投资者对未来认知收益的概率分布也会不一样。信息论中香农的信息熵有时可以看作是不确定性的测度。基于香农的信息熵,对投资者对未来认知收益分布的不确定进行测度就得到投资者的认知风险。一旦知道投资者的认知概率分布,就可以计算出认知风险。一般而言,不同的投资者会有不同的认知概率,因此不同的投资者就会有不同的认知风险,不同的投资者就会有不同的估价和不同的投资决策。从而提出了一个简单的测度非理性投资者的认知风险的框架。基于这个框架可以来解释金融市场的一些异象和非理性投资者对股价的影响。     

畸变补偿在光电测量系统中的应用

采用补偿方法对光学系统本身的畸变进行校正补偿.  在畸变校正原理的基础上, 利用畸变校正装置对光电测量系统进行畸变校正,  并进行实验分析.  结果表明, 该校正方法可减小因光学系统畸变导致的测量误差, 通过三次拟合方程补偿后, 在全视场范围内, 系统的测量精度为0.244个像元.       

基于时变多元Copula-VaR的商业银行汇率风险度量

构建了一个时变多元Copula模型,并运用Monte Carlo模拟技术计算VaR,以期更准确地度量人民币兑美元、欧元、日元和港元4种汇率可能给商业银行带来的风险.然后将其度量效果与静态多元Copula-VaR的度量效果进行比较分析.实证结果表明:人民币兑各主要货币汇率之间的相关结构以时变方式变动,基于时变多元Copula-VaR的商业银行汇率风险的度量效果更好.