关于一类三阶非自治系统的全局渐近稳定性

本文在文献[1,2]研究的基础上,在假定零解全局渐近稳定的条件下．给出了方程的零解全局渐近稳定的充分条件．     

Chemostat系统周期解的渐近性态

使用上、下解的方法证明Ｃｈｅｍｏｓｔａｔ系统周期解的存在性和稳定性。     

一类捕食者-食饵模型解的全局渐近性态

针对一类带有Holling-Tanner功能反应函数的捕食者-食饵模型,应用单调迭代方法给出该模型正常数平衡解的全局渐近稳定的充分条件,该条件是2010年Shi等用Lyapunov函数方法得到该模型正常数平衡解全局渐近稳定的条件的补充。     

一类非线性时滞系统解的渐近性态

本文给出一类非线性时滞微分系统解趋于常量的充分条件,推广、改进了Haddock J R与Sacker R J的一个结果.     

二阶非线性自治系统全局稳定性

对于自治的线性系统而言,作函数的方法早就由本人指出。在平衡位置的足够小的领域内,这个方法也给出了得到非线性系统函数的可能性。然而在相空间的给定区域内,对非线性系统作出函数的问题,许多数学和力学工作者他们仅对特殊类型的非线性系统一般按线性系统的函数类似的作出了具体的函数。到目前为止,对于任何一般非线性系统,如何依据一些简单易行的规律、法则来作出函数还是一个有待解决的问题。     

三维合作系统的全局渐近稳定性

利用非负散度和单调流性质推导出三维合作系统全局渐近稳定的充分条件,并将该条件应用到一些具体的三维合作系统系统的稳定性判定中,所得结果说明了Hirsch所提出的猜测的正确性,同时推广和改进了相关文献的已有研究成果.     

一类系统的全局渐近稳定性分析

运用线性类比法构造Lyapunov函数,讨论了系统x+g(x)x+f(x,x)x+cx=0零解的全局渐近稳定性.在此基础上,给出了非自治系统x+g(x)x+f(x,x)x+cx=e(t,x,x,x)的零解全局渐近稳定性的一个充分条件.     

泛函微分方程解的渐近性态

研究下面一类高阶非线性泛函微分方程解的渐近性态[q(t)x(2n-1)(t)]′ p(t)f[x(σ(t))]=e(t).建立了方程解强迫振动的充分条件.这些结果扩展了文献[1]f(x)的范围.     

一类非线性三阶系统的全局渐近稳定性

针对非线性三阶系统x^…＋g（x^.）x^..＋f（x,x^.）x^.＋h（x）=p（x,^x.,^x..）构造出了一个适当的Lyapunov函数,并且去掉了一般要求Lyapunov函数具有无穷大这个较强的条件,只要求系统正半轨线有界,所得结果改进了相关文献的结论．最后,文中给出了例子仿真说明充分条件的有效性．     

非自治Lotka-Volterra互惠扩散系统的概周期解和全局稳定性

本文主要考虑在两个斑块中，两个互惠物种的非自治Lotka-Volerra模型，并且两个物种中每个物种都能在自己班块内部和外部独立地扩散，利用构造的Liapunov函数，给出在适当的条件下系统有唯一一个全局渐近稳定的概周期解的结论。     

无穷时滞非线性大系统的全局渐近稳定性

近年来,由于控制理论与工程技术的实际需要,时滞微分系统的稳定性理论得到了迅速的发展.关于大系统的稳定性,已有一些文献发表^[1-3].     

一类时变系统解的全局稳定性

讨论了系统dxi/dt=-aii(t)fii(xi)+n∑j=1,j≠i aij(t)fij(xj),(i=1,2,…,n),应用大系统的分解理论,得到了该系统零解全局稳定的充分条件.     

自治系统零解的稳定性分析

通过例题对系统零解各种稳定性概念之间的差异进行了说明,同时得到了自治系统零解稳定性的充要条件.     

泛函微分方程解的渐近稳定性

本研究非线性泛函微分方程yl(t)=aj(t)y(t-rj) f(t,y(t-r(t)))解的渐近稳定性，给出了方程解渐近稳定的充分条件。     

一类自治网络的全局稳定性及其应用

该文研究了一类具有分布式并行处理特征的非线性自治网络的全局稳定性，给出了全局渐近稳定及全忆中指数稳定的实用判据，并以连续Ｈｏｐｆｌｅｌｄ神经网络为例讨论了其应用，该文的结果可适用于含有非互易及局部有源电阻元件的自治网络。     

一个反应扩散系统全局解的存在性和渐近性质

本文考虑一个含有参数A和b的非线性微积分反应扩散方程的初边值问题。当A>0时,对于b的不同值,我们在[1]中分别证明了系统的稳定性和爆破性质,当A<0时,本文对于所有可能的b值证明了该系统全局解的存在性并且讨论了解的渐近性质。     

非自治中立型泛函微分方程的渐近稳定性

讨论一类非自治中立型泛函微分方程的3/2-稳定性，得到了这种方程的零解一致稳定和渐近稳定的几个充分条件。