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二次曲线方程化简与作图的简易方法 总被引:1,自引:0,他引:1
针对二次曲线方程化简与作图的方法,有的化简简单,但难于作图;有的化简繁琐,但易于作图.寻找一种既易于化简又易于作图的简便方法是一个值得研究的问题.文章在深入探讨二次曲线方程化简并作图的四种方法:坐标变换法、主直径主方向法、不变量与半不变量法、因式分解法的基础上,通过分析,归纳这四种方法之间的联系,给出一种相对于前四种方法对化简二次曲线方程并作图更为简便的方法,得到两个主要结论. 相似文献
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利用二次曲线的主方向、中心或顶点坐标,给出了使得曲线的简化方程由其不变量和半不变量表示的直角坐标变换公式。 相似文献
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朱正元 《中央民族大学学报(自然科学版)》2001,10(2):146-151
本文首先推求二次曲线表示九种曲线的充分必要条件,其次再推证表示上述充要条件的代数量是坐标变换下的不变量.这种讨论无论从论证的逻辑顺序,还是方法上都与通常论述不同,而这种方法比较自然且突出了几何背景. 相似文献
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本文在对利用不变量法化简一般二次曲线为标准方程时,对如何选取系数作了进一步的探讨,给出了四个定理,得到了很方便的法则,为不变量方法的实际运用扫清了障碍。 相似文献
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黄保军 《淮北煤炭师范学院学报(自然科学版)》2009,30(3):11-13
从二次曲线的由不变量所表示的简化方程出发,给出了二次曲线作图的一种新方法,从而弥补了通过计算不变量只知简化方程,而无法在原坐标系下画出二次曲线图形的缺陷. 相似文献
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通过对二次曲线方程化简中的不变量法和坐标变换法的优缺点的讨论,利用两者之间的内在联系,引出并证明了三个新定理。新定理使得二次曲线的化简计算量小,画图快速方便。最后结合实例,说明三个定理在二次曲线方程化简中的具体应用。 相似文献
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沈凤英 《苏州科技学院学报(自然科学版)》2001,18(2):45-50
为了应用微分几何中关于"曲面上一点的主方向"这部分内容的观点和思想,来改进和完善解析几何中关于"二次曲线的主方向"这部分内容的教学,本文对"二次曲线的主方向"给出了与文献[1]不同的体系,并应用该体系得出了曲面上一点的主方向与二次曲线的主方向的联系曲面上一点的主方向与主曲率也可定义为曲面在该点的杜邦指标线(二次曲线)的主方向和特征根. 相似文献
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本文探讨了二次曲线不变量,找到了计算二次曲线不变量的方法,从而应用二次曲线的不变量化简了相关问题。 相似文献
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利用高等代数中矩阵,特征根,特征向量,以及解析几何中二次曲线的有关理论,通过两个定理的证明,给出了一种化简一般二次曲线的统一方法. 相似文献
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平面二次曲线的一种分类法 总被引:1,自引:0,他引:1
方丽菁 《广西民族大学学报》1995,(1)
本文利用中心点和奇点对图形的全局影响来对平面二次曲线进行分类,这种分类法不同于通常使用的不变量法;另外本文还通过两种分类法的联系来展示它们之间的关系. 相似文献
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根据高等代数的有关定理给出了直接由二次曲线方程的系数判断其射影类属的条件。 相似文献
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姚同欢 《萍乡高等专科学校学报》1998,(4):12-13
<正> 在平面解析几何中,我们知道由旧坐标系oxy经过绕原点o依逆时针方向旋转角度α后,变换到新坐标条ox′y′所对应的坐标变换公式为:由复数知识如果令z=x+iy,z′=x′+iy′则上述坐标变换公式可表为:z=z′e~(i(?))…………………………………………………………………(1′)下面我们来考察二次曲线 相似文献
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针对孔径测量检测效率低、检测精度受环境影响较大的问题,提出了一种基于二次曲线不变量测量孔径的模型,通过在孔表面的椭圆几何拟合获得被测孔的二次曲线不变量测量孔径.首先,建立世界坐标系并通过标定确定世界坐标系与摄像机坐标系之间的变换关系,采用改进的candy算法提取出孔边缘的亚像素坐标,并利用坐标变换关系将孔边缘的亚像素坐... 相似文献
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