基于最小二乘法的自动分段多项式曲线拟合方法研究

针对传统的分段曲线拟合方法在选择拟合函数和确定分段区间时经验成分较多的不足,提出一种自动分段多项式曲线拟合方法,根据误差方差和误差均值,自动确定经验函数和分段区间。通过实际数据的检验,验证了该方法的拟合效果。     

基于自动提取分段点的车轮外形轮廓拟合方法

为准确拟合轮对外形轮廓线,提出了一种基于自动提取分段点的轮对外形轮廓拟合方法。首先根据设定的误差和阈值对激光位移传感器探测得到的轮对外形轮廓离散点进行自动分段处理,确定分段点,然后提出分段点区间的概念,以各个分段点为中心确定分段点区间,并对各个分段点区间的数据点进行最小二乘曲线拟合,最后采用拉格朗日乘数法将每条分段曲线平滑连接成一条完整的轮对外形轮廓线,并采用现场实测数据对该拟合方法进行了检验。实验结果表明,该方法拟合的轮廓曲线在分段点处平滑连续,且平均绝对误差为0.045 mm,最大偏移幅度小于0.05%,相较于基于手动分段的曲线拟合方法具有更高的拟合效率和拟合精度。该方法已在轮对尺寸在线检测系统中得到了成功的应用,提高了轮对尺寸结果的计算精度。     

电动缸伺服系统中误差平方根控制

针对电动缸带来的速比非线性导致系统快速性和精度之间难以匹配的问题,建立了火炮身管的运动学模型和动力学模型,提出了一种变系数误差平方根和带前馈的比例积分微分(proportion integration differentiation,PID)分段控制策略,利用火炮身管的运动学模型和根据动力学模型拟合的加速度计算误差平方根控制系数,应用于系统的位置控制器设计.利用实际负载进行了台架实验研究,并与传统的误差平方根和带前馈的PID分段控制策略进行了对比.台架实验结果表明:该种变系数误差平方根和带前馈的PID分段控制策略可以明显减小火炮俯仰伺服系统的大调转时间和超调量,且不影响等速和正弦跟踪精度,具有一定的工程应用价值.     

双极性阈值叠加及分段线性拟合方法消除低频噪声研究

尖峰干扰和直流漂移的存在严重影响低频电磁法数据的质量及解释结果的可信度.在双极性叠加(次数为N)方法压噪失效的情况下,针对尖峰干扰及非线性漂移的特点,基于双极性叠加方法提出双极性阈值叠加和分段线性拟合的方法去噪.仿真结果表明,双极阈值叠加方法可以有效消除尖峰干扰,阈值M为0.1时,误差在0.12V左右,信噪比可提高N(1-M)倍.对低频非线性直流漂移,采用分段线性拟合方法去噪,可使功率谱逼近真实谱的误差在1%左右,满足实际应用要求.双极性阈值叠加压制和分段线性拟合压噪方法简单灵活,压噪效果明显,为低频电磁弱信号的提取提供了解决方法,同时为低频噪声的压制奠定了研究基础.     

基于径向基网络的金属氧化物避雷器阀片伏安特性拟合

为了解决现有金属氧化物避雷器阀片伏安特性拟合中存在的过冲、收敛慢、误差大的问题，用神经网络方法，通过对金属氧化物避雷器（MOA）的原始伏安数据进行分析，确定了神经元个数，并设计了输入、输出录属函数对数据进行预处理。用一个径向基神经网络系统对MOA阀片的伏安特性曲线进行了拟合，拟合结果与分段线性、多指数、线性与非线性拟合法相比，较大幅度地提高了拟合精度和收敛速度，完全适用于MOA阀片的伏安特性拟合。     

基于自适应分段与动态修正的机床定位误差补偿

为了提高并保持机床的加工精度,提出了自适应分段建模与动态修正相结合的误差补偿方法.根据误差曲线形状与建模精度需求,自适应地确定分段区间与函数最佳拟合阶次,以实现在线自动建模.结果表明,所建模型并非一个固定的算法,能够实时监测机床温度场、外界环境温度及冷却液工作状态的变化情况,不断更新数学补偿模型的几何调整因子与热增益系数,并动态修正补偿模型.同时,在VM850型立式加工中心进行了误差补偿实验.结果表明,在复杂工况下,基于自适应分段建模与动态修正相结合的误差建模及补偿方法能够满足数控机床的实时补偿需求,其补偿精度高、鲁棒性好.     

各种天气状况下太阳辐射照度与太阳光照度关系

以同济大学自建的小型气象台站测得的2009—2011年气象数据为基础,采用回归分析的方法分析了晴空指数、太阳高度角对太阳辐射照度与光照度关系的影响,发现它们对太阳辐射照度的影响整体上呈现非线性,且影响规律在各分区间内略微不同.因此,采用分段线性拟合的方法将晴空指数和太阳高度角分为9个区间,分别建立对应的太阳辐射照度与太阳光照度之间的线性拟合关系,并通过实测数据证明这种处理方式具有较高精度.结论适用于纬度和天气条件与上海相似的地区.     

两种新型pH值的控制方法研究

根据酸碱滴定曲线本身非线性的特点 ,提出了三区段非线性变增益PID控制算法和积分模糊控制 (IFC)算法 ,通过对带有时滞的pH值中和反应过程进行数字仿真研究 ,控制结果表明新型算法具有鲁棒性强、响应速度快和控制精度高的优点 ,尤其是IFC控制方法能克服pH值中和过程中的较大时滞 .     

改进粒子群算法在BP神经网络拟合非线性函数方面的应用

为解决BP神经网络拟合非线性函数的预测结果误差较大问题,笔者将标准粒子群算法进行改进,形成基于免疫接种的粒子群算法(IPSO);然后将该算法与BP神经网络理论相结合,实现基于IPSO算法优化的BP神经网络非线性函数拟合算法。新的拟合算法首先确定BP神经网络结构,然后用IPSO算法优化初始权值和阈值,最后进行BP神经网络预测。数值实验表明,本文提出的IPSO算法提高了BP神经网络的拟合能力,减小了拟合误差,提高了拟合精度。     

数据似合分析

在MEMS器件中,经常涉及到它的力学性能.对实验测得的数据,通过对非线性部分做基于Mtlab的最小二乘法的多项式拟合和BP神经网络逼近,得到如下结论：最小二乘法多项式拟合的误差较大,拟合精度低,而BP神经网络逼近误差小,精度高.同时最小二乘法拟合的多项式次数不同逼近的误差也有所不同.     

一种基于分段拟合的热电偶测温控制方法

热电偶的热电势与温度呈非线性关系,在很大程度上影响了热电偶测量的精度。为了提高热电偶测温控制系统的测量精度,在应用最小二乘法实现热电势和温度特性的线性处理基础之上,通过对不同测温区间的拟合系数的分别优选,提出一种基于分段拟合的热电偶测温控制方法。对该方法进行模拟实验。实验结果表明,该测温控制方法简捷高效,误差可控制在1%之内,可适用于智能仪表和实时控制。     

指数曲线的分段折线拟合

介绍一种指数典线的分段折线拟合方法，在一定误差范围内分段数较少，具体应用于氧化锆氧分析仪的数据处理。     

利用灰区间解决费用函数线性化区间划分问题

作为水质规划目标的费用函数往往是非线性的,解决这种非线性规则问题常常是将目标函数线性化,然后利用单纯形法求解。通过算例证实：由于分段区间划分的任意性,规划结果有很大的不确定性,若采用灰色区间的方法能够有效解决该问题。     

基于VES生产函数的经济预测模型与应用

生产函数一直是经济学研究与应用中一个活跃的领域,文中就变替代弹性生产函数VES的两种情形给出经济预测模型。由于模型是非线性的,参数估计一般采用线性化的方法近似估计,在预测上多数情况存在较大的误差,所以文中利用非线性回归方法,非常好地给出最佳估计值,以使预测误差最小。     

蔡氏电路静态非线性子电路的直接设计方法

首先总结蔡氏电路中静态非线性电路的两个并联限幅运算放大器构成分段的线性负电阻特性的电路结构,分析这种电路结构的不足之处是负电阻非线性的构成方法是两个不同折点线性叠加构成的间接方法.提出由一个负电阻电路产生分段非线性的非线性正电阻直接构成方法,指出这是一种钳位电路,设计出两种类具体电路,分别给出了电路仿真实验结果,分析了电路误差并指出这一误差并不影响电路性能的原因,也给出进一步修正误差的设计方法,分析了物理电路设计的问题.     

整区拟合似大地水准面的BP神经网络方法

针对组合法似大地水准面精化过程中,传统的分区曲面拟合法存在模型代表性误差和及分区间的平滑连接问题,提出整区拟合似大地水准面的BP神经网络方法.利用某区域的重力似大地水准面模型和GPS/水准数据,将BP神经网络似大地水准面整区拟合法与整区曲面拟合法和分区曲面拟合法进行比较.研究结果表明:在较大区域和两类似大地水准面差别呈不规则的情况下,BP神经网络方法有效地减小了拟合模型的代表性误差,整区BP神经网络拟合法明显地较整区曲面拟合法和分区曲面拟合法提高了拟合结果的内、外符合精度.为区域高精度、高分辨率似大地水准面精化过程中似大地水准面整区拟合提供了有效的方法.     

动力学模态分解方法重构及预测流场误差分析

利用动力学模态分解(dynamic mode decomposition,DMD)方法可以实现非定常流场的分解、重构和预测,但该方法重构和预测流场的误差需要给出定量分析.鉴于此,提出了定量描述动力学模态分解重构和预测流场的误差分析方法,以雷诺数Re=80的圆柱绕流二维流场数值模拟结果为例,研究了非线性流动和周期性流场重构和预测误差的动态变化情况.结果表明:依据能量大小确定的模态反映了流场的主要相干结构;低频、低增长/衰减率和大尺度的相干结构能量占比大,对流场的影响较大;DMD方法可以准确重构非线性和周期性变化流场,重构的误差小于10-10,预测流场的误差较重构流场出现跳跃增大现象;DMD方法预测非线性变化流场的误差在样本时间区间内较小(小于10-3),超出样本区间误差的发展急剧增大,变化情况依赖于数据样本;预测周期性流场的误差稳定在10-4左右.     

最佳一致逼近及容差平滑圆弧拟合平面点列

本文应用最佳一致逼近及容差平滑的分段圆弧拟合列表点列平面曲线。本方法具有拟合误差最小;误差不大于给定值时,拟合圆弧段数最少;圆弧段交接处平滑性可控;一定的平滑数据作用,便于直接用于数控加工、绘图等优点和工程实用意义。     

SPCE061A内置ADC非线性误差的补偿方法

针对SPCE061A单片机模-数(A/D)转换器存在非线性问题,给出了一种补偿其非线性误差的方法.首先在硬件上通过TL431提供稳定参考电压,然后在软件上应用平均值法和分段函数补偿法补偿其非线性误差.实际测试表明,转换结果与理论值基本吻合,非线性误差得到有效补偿.     

海洋水文气象观测设备误差校准算法研究

为了提高海洋水文气象数据采集精度,需要对观测设备获得的数据参数进行误差校准标定。本文分别对分段线性化算法、最小二乘法的曲线拟合计算方法和样条函数分段三次多项式算法进行对比分析,最终将通过所有误差标定点且标定点处曲线光滑连续的样条函数分段三次多项式曲线拟合法,作为标准数据与观测数据进行误差校准标定的基本方法。通过实验对比分析,三次样条函数分段拟合误差标定法能够降低数据测量误差,保证观测设备获得较为准确、可靠的数据参数。