在求函数极限过程中使用等价无穷小

在求极限过程中,用等价无穷小代替,起到了一种化繁为简的作用,在函数中也能使用等价无穷小。     

利用无穷小与函数极限的关系求解极限

<正>极限的计算方法灵活多样,很有技巧性,其中等价无穷小的替换、Taylor公式、洛必达法则等都是求极限的常用方法.无穷小与函数极限之间的关系是一个充要条件,这个条件在证明一些理论(如极限运算法则)时发挥了极大作用,大大简化了     

一类数项级数的极限

针对复杂数项级数的极限问题,引出了一个定理.运用该定理使得求解方法变得更加简洁有效.     

关于代数和为无穷小的等价代换

研究了一类代数和求极限中无穷小的等价代换问题,给出相应的计算公式,并举例说明该结论的实用性.     

无穷小替换在求[1~∞]型极限中的应用

给出了未定式[1∞]型极限运算中的无穷小替换定理,并通过实例说明了此定理的有效性和实用性.     

关于等价无穷小代换定理的补充

探讨了极限式中用等价无穷小代换定理求极限的问题,对定理中未提及的极限式中含和差运算的情况加以补充,并给出了代换的条件。     

例析数学分析习题课中无穷小量结论的应用

借助讲授数学分析教材课后习题的过程中总结出的无穷小量间的等价关系的结论,示范解答若干极限问题,以阐释数学分析课程的习题课对该门课程的教与学都有重要助益.     

英雄世纪的微积分与几点教学思考

从微积分创建的历史角度阐述微积分的思想方法以及对微积分教学的几点思考,使学生从形式、内容和方法上掌握微积分思想.     

关于几个实数连续性定理的等价性

本文将叙述常见的八种形式的连续性定理并给出等价性较优途径的证明。     

最小Q过程的无穷小算子的刻划

给定一矩阵Q，其元素均有限。Feller解决了Q过程存在性的问题，且构造了一个最小Q过程f(t），设Q过程P（t）的Lapalace变换即预解算子为ψ（λ）,P(t）所生成的无穷小算子为A，由文[2]可知P(t)，ψ（λ)，A三者一一对应，且已知Q过程P(t），可决定A，ψ(λ）。而对于给定的矩阵Q如何求出P(t),ψ(λ），或A的问题，实际上是可列马尔可夫过程的一个核心问题：即Q过程的构造问题。文献[1]对此课题作了深入研究，其结果是以Q过程P(t）所对应的预解算子ψ(λ）表述的。由ψ(λ）的Lapalace反变换可决定P(t），然而自然要问：对于ψ(λ），其对应的A怎样刻划呢？特别地，记最小Q过程为Φ（λ），对应的无穷小算子为^-A,我们的首要问题是如何刻划最小Q过程的无穷小算子（^-A，D（^-A））。本文对此问题作了一些基本工作。当Q矩阵零流出和单流出时，分别求出了最小Q过程Φ（λ）所对应的无穷小算子。主要是刻划了其与λ无关的定义域。     

论求解导热问题的格林函数法与积分变换法的等效性

给出了一种求解导热问题的格林函数的新方法及通用的格林函数表达式,并借此证得求解一般传热导问题所采用的格林函数法与积分变换是完全等效的。     

语篇特征分析对翻译过程中动态对等的启示

对于译者而言，如何在翻译中全面地理解原文信息，并进行解码事关译文的质量好坏。而在解码过程中如何达到动态对等，成为摆在广大译者面前的一道难题。本文从语篇分析理论入手，探讨如何用语篇分析理论来把握动态对等，进而有效地进行信息解码，指导英汉翻译实践。     

Banach空间中可闭化线性算子与无穷小生成元

文章研究了Banach空间上可闭化线性算子A的分析性质,并给出其闭化算子万成为C0压缩半群无穷小生成元的条件．     

关于映射芽的右等价的若干结果

S.S.—T.Yau对全纯函数芽的右等价进行了刻划,本文则研究C~∞映射芽的右等价。文中§1讨论右等价的映射芽的若干性质,§2给出两个映射芽右等价的一些充分条件。而§1中所得到的结果对于识别二映射芽不是右等价来说显然是有用的。     

若干问题的概率论解法

本文讨论了用概率论的思想解决几类数学分析问题的方法。     

函数极限的一种简化求法

阐明在求函数极限的过程中用等价无穷小代换能使计算简化,同时还讨论了等价无穷小的适用范围问题．     

等效原理导致引力场的时空弯曲

惯性力场不能使四维时空弯曲,而只能使二维或三维时空弯曲．由于引入等效原理,才可以说引力场使时空弯曲。     

替换定理的若干证明方法

替换定理是高等代数中基本的定理之一．本文用四种不同的方法给出了它的证明．     

试论系统生态理论对社会工作的贡献与局限

系统生态理论提供了一种全新的理论框架与实践模式，改变了社会工作理论与实践发展的基本方向，为促进社会工作的健康发展做出了巨大贡献。但不可否认的是，它也存在着不可避免的问题与局限。