线性时变参数识别与非线性因素估计

本文讨论了利用非线性时不变振动系统的响应，根据线性模型识别出的线性参数的时变性质判断非线性项的存在、估计系统非线性因素的问题．大量的算例表明，据此判断非线性项的存在是可行的．文中还分析了利用具有非线性项的时变系统的响应，根据线性系统模型识别线性时变参数的问题．模拟计算表明，利用非线性系统的响应籍助线性模型，可以在相当大的范围内较好的识别出系统的线性时变参数。     

抛物系统的有限维逼近能控性

讨论非线性抛物系统的有限维逼近能控性,其中非线性项含有梯度项并且具有全局Lipschitz连续性．文中首先证明线性化系统的有限维逼近能控性,然后利用不动点定理证明非线性系统的情形．     

一类非线性波动方程整体解的渐近性质

研究一类带有非线性阻尼项和源项的非线性波动方程的初边值问题,在阻尼项和源项较弱的假设条件下,应用M．Aassila的方法证明了整体解的强渐近稳定性。     

电力系统静态稳定性的概率分析

基于牛顿一拉逊夫潮流计算法，提出了一个非线性随机负荷潮流分析框架．该分析框架保留了二阶非线性项，保证了随机负荷潮流的计算精度．进一步基于非线性随机潮流分析的结果，应用静态稳定性分析的经典判据，提出了一种直接计算电力系统静态稳定概率的方法，该方法保留了二阶非线性项，以保证计算静态稳定概率的精度．算例表明了该方法的可行性．     

单点系泊装置的非线性动力分析

本文应用非线性谱分析法，对单点系泊装置在随机海浪作用下的非线性动力响应进行了分析．系统的非线性来源于单锚腿系泊系统的非线性恢复系数．与线性化方法相比，该方法勿需对非线性项进行线性化，从而消除了由于现行化带来的误差，这对于提高计算结果的精度是有益的．     

扩展双曲正切函数法求解两类非线性波动方程的精确解

基于齐次平衡方法的思想,利用扩展双曲正切函数变换方法获得了具有色散项的长波方程组和具有5次强非线性项的波方程的精确解．这种方法还能用采求解更多的非线性数学物理方程或方程组．     

含平方项非线性动力系统的分岔研究

用规范形理论共轭算子法研究了含平方项非线性系统,获得了方程的稳态渐近解．然后用普适开折理论分析了含平方项非线性Duffing系统的分岔响应方程,分析了余维2分岔,得到了转迁集和分岔图．得到的结果与数值模拟结果相一致．     

一类非线性悬臂梁方程解的存在性

 考察了1类非线性悬臂梁方程,在力学上,这类方程描述了1端固定,另1端自由的弹性梁的形变,本文中方程的特点是非线性项含有未知函数的三阶导数．通过使用方程的分解技巧和Leray—Schauder不动点定理建立了4个存在定理．主要结论表明只要非线性项在某个有界集上的“高度”是适当的,这类方程至少有1个解或者正解．     

2m阶Dirichlet边值问题解的存在性

利用无穷维Morse理论,研究了2m阶非线性Diriehlet边值问题非平凡解的存在性．结果表明,在非线性项满足一定条件下,该边值问题至少存在两个非平凡解．     

一类平面非线性椭圆型方程反问题的唯一性

利用线性化方法及线性化方程的相应结果,证明了对一类平面非线性椭圆型方程,由Dirichlet-Neumann映射可以唯一地确定其非线性项．     

非线性大系统的弱能控性的一个判别条件

将非线性系统的弱能控性的方法应用于非线性大系统,提出了非线性大系统的弱能控性的定义及非线性大系统的弱能控性的条件·由非线性子系统的弱能控性得到了非线性大系统的弱能控性,非线性大系统的弱能控的充要条件是它的各个子系统弱能控·研究发现非线性系统是否弱能控可以考察它的能控性李代数是否满秩,非线性大系统是否弱能控可以考察它的各个子系统是否弱能控,即各个子系统的能控性李代数是否满秩,而无需考察大系统的能控性李代数是否满秩·     

离散非线性系统的非线性传递函数递推算法

研究了基于Ｖｏｌｔｅｒｒａ级数的一类离散非线性系统的非线性传递函数的递推算法,首先讨论了几类特殊的非线性系统如纯输入、纯输出和纯交叉系统的非线性传递函数的递推算法,然后给出一般的离散非线性系统的非线性传递函数的递推算法．     

非线性粘弹性桩的横向混沌运动

研究了轴向周期载荷作用下非线性粘弹性嵌岩桩的横向混沌运动．假定桩和土体分别满足Leaderman非线性粘弹性和线性粘弹性本构关系,得到的运动方程为非线性偏微分．积分方程;利用Galerkin方法将方程简化为非线性常微分方程,并进行了数值计算;考察了几个参数的影响．数值结果表明非线性粘弹性桩可以通过准周期分叉方式进入混沌运动状态．     

跳跃随机性在倍周期分岔运动中的表现

动力学系统中分岔与混沌现象产生的必要条件之一，就是该系统必须是非线性的。而该系统中的非线性元件和非线性函数项有一个特殊性质，即跳跃随机性。跳跃随机性是确定的非线性函数项和确定的非线性元件所特有的内随机源。作者通过二阶单结管电路的实验及对其数学模型进行的计算机计算，观察了在倍周期分岔和混沌运动中，非线性函数项和非线性元件所表现的跳跃随机性及跳跃随机曲线的某些特点和规律。     

黏弹性传动结构非线性参数共振的分岔与混沌

研究了非线性参数激励下,黏弹性径向传动结构横向振动的分岔和混沌．采用Kelvin本构关系描述连续体的黏弹性．给出了描述传动结构横向非线性振动的两类控制方程,即偏微分．积分方程和偏微分方程．基于微分求积方法,分别通过两组方程,仿真了径向传动结构横向非线性参数振动的非线性动力学行为．观察并比较了两组方程描述的、结构中点的位移、速度随平均速度以及黏性阻尼的分岔现象以及混沌运动特性．     

一个用于构造非线性半定规划算法的非线性Lagrange函数

非线性Lagrange方法是求解非线性半定规划的一个重要方法。给出了一个可以用于研究非线性半定规划的非线性Lagrange函数，并证明了这个函数在KKT点附近具有凸性，从而保证了非线性Lagrange算法理论成立的前提条件。     

非线性对OFDM符号误码率的影响

研究了非线性效应对OFDM符号误码率的影响.在发射机,为了提高发射效率,放大器有时工作于非线性区域,因而带来非线性的影响.对于多载波系统,由于非线性的影响,会使各个子载波之间产生干扰,从而影响所传输的数字信号.本文研究了这种非线性效应的影响,并给出二阶,三阶非线性对系统误码率影响的具体情况.     

基于Volterra级数的MOSFET非线性电路分析

指出非线性电路幂级数分析法的不足,讨论了基于Volterra级数的非线性传输函数法,该方法将弱非线性电路的总响应分解为N阶分量之和,各阶分量用相应的非线性传输函数来表示,采用谐波输入法来求解各阶非线性传输函数,把一个弱非线性问题简化为一个等效的线性问题,从而简化了非线性系统的研究.文中以共源极MOS-FET放大电路为例,求解步骤简单明了,易于编程,具有较高的实用价值.     

非线性系统的分层优化预测控制

提出了一种基于分层优化策略和动态最优控制解法的非线性系统预测控制算法,该方法大大减小了在线计算量,使实时控制成为可能.给出了详尽的理论推导,以一个仿真算例证明了算法的正确、可行与有效性.     

非线性Kronig-Penney超晶格中的波输运

通过二维实映射研究非线性Kronig-Penney(K-P)超晶格中的波输运,数值计算得到不同非线性系数的映射图以及相应的波位移平方在超晶格中的分布.非线性K-P超晶格中的非线性,对超晶格中波函数的Bloch波矢有明显的调节作用.随着非线性系数的增大,映射图由周期函数的有限个分立点变为准周期函数的一条闭合轨道、以及混沌吸引子.