改进的二阶段滤子SQP算法

利用序列二次规划来求解非线性规划问题,并且引进滤子概念.在算法中,每次迭代分成可行阶段和最优化阶段,在可行阶段,减小不可行性的某种度量;在最优阶段,减小增广La-grange函数值.在一些弱的条件下,证明了算法的全局收敛性.     

一种结合NCP函数的SQP滤子新算法

提出一种带非线性互补函数的信赖域序列二次规划滤子算法.通过引入滤子概念,避免了罚函数法中罚参数选择的困难.借助非线性互补函数简化了非线性规划问题的KKT条件,并用非线性互补函数代替滤子中的约束违反度函数,在一定的条件下证明了算法具有全局收敛性.数值试验结果表明算法是有效的.     

一种全局收敛的线搜索滤子SQP方法

对于求解不等式约束优化问题,将线搜索和滤子方法相结合提出了一种新的线搜索滤子序列二次规划( filterSQP)方法.该方法克服了传统的SQP方法二次子问题不相容的困难,并利用滤子避免了罚函数的使用.同时在合理条件下证明了此方法具有全局收敛性质.     

一类积极集SQP滤子方法

积极集策略是在约束最优化问题中减少约束条件个数的一个有效手段.基于此策略,结合序列二次规划(SQP)方法,并利用滤子以避免罚函数的使用,提出了一类积极集SQP滤子方法,并在合理条件下证明了算法的全局收敛性.数值结果表明算法是有效的.     

解变分不等式的两种新的投影算法

运用Armijo型线性搜寻程序构造了一类新的超平面.借助这些超平面,运用不同的投影方式,建立了一类新的二次投影算法和自适性投影算法.在较弱的条件下,这些算法是全局收敛的.数值试验证明这些新算法是有效的.     

解不等式约束问题的不可行SSLE滤子算法

考虑将原不等式约束优化问题转化为与其等价的带等式约束的优化问题,并证明它们具有相同的KKT条件.转化后的问题要求其乘子是非负的,故其KKT条件与一般的等式约束优化问题不同. 针对这种具有特定的等式约束优化问题,提出了一种求解不等式约束优化问题的不可行序列线性规划滤子方法.该算法只需求解两个具有相同系数矩阵的线性方程组以得到搜索方向,因此计算量较小.最后给出了该算法的全局收敛性证明和数值结果.     

一种求解带不等式约束优化问题的新滤子SQP算法

介绍了一种线搜索滤子SQP算法,在适当的条件下证明了它的全局收敛性。该算法无需使用罚函数作为价值函数,也不需要可行性恢复阶段,对滤子接受条件有所改进,使其更容易接受好的迭代步,数值结果表明它是非常的。     

求解非线性规划的可行SQP滤子算法

在求解非线性规划问题的方法中,SQP方法是最有效的求解方法之一,而滤子方法也由于有着良好的数值结果,近年来已经广泛应用于非线性规划问题的求解中。文章提出了一类将滤子技巧与可行SQP方法结合起来求解优化问题的方法,该方法保证了每个试探点都不会远离可行域。在适当的条件下证明了算法的收敛性,数值结果证明算法是有效的。     

基于滤子的模拟退火算法

利用滤子给出一种求解约束优化问题的新的模拟退火算法.在迭代过程中,该算法可通过现有算法自行产生试探点,然后借助滤子判断某个试探点是否被接受做为新的迭代点.此方法描述简单,使用灵活,而且较少受初始条件限制.     

解变分不等式问题的QP-free方法

提出一种新的QP-free方法解变分不等式问题.通过光滑化的Fischer-Burmeister函数,把变分不等式的KKT优化条件转换为一个简单的约束优化问题,并给出了解这个约束优化问题的迭代算法.这个方法的主要优点是：①能够解任意的变分不等式问题;②每步迭代只需解一个线性方程组;③算法是全局收敛的,在一定条件下是超线性收敛的.数值试验结果表明,这个算法是有效的.     

序列二次规划方法为变分不等式问题提供的全局误差界

针对变分不等式问题,利用序列二次规划方法,定义了一个价值函数.在强单调的条件下,利用价值函数,为变分不等式问题的可行解与最优解之间的距离提供了一个全局误差界.     

变分不等式问题的遗传解法

将遗传算法用于求解变分不等式的数值方法，避免了求解过程的求导运算，且为全局最优解并给出了算法描述及数值例子。     

带约束多设施选址分配模型与基于变分不等式的启发式算法

设施选址问题在生活、物流、军事中有着非常广泛的应用.主要考虑设施有约束限制以及设施间存在相互运输的情形,提出一个约束多设施选址模型.目标是在平面上的约束区域内选择多个设施,使得这些设施到各个需求点以及各个设施间的距离和最小.提出了基于变分不等式方法的交替选址-分配启发式算法解决此模型:在分配步,采用最近中心再分配算法将顾客分配给设施;在选址步,先将子问题转化为等价的变分不等式问题,再用投影收缩方法求解相应的变分不等式问题.分析了问题及算法的一些性质,并给出了数值试验,证明了算法的有效性.     

变分不等式问题的法方程解法

研究了变分不等式问题的法方程解法 .在一般可行集下 ,结合非光滑方程组解法及投影映射的性质 ,讨论了法方程求解变分不等式问题的算法构成 .结果表明 ,在变分问题解x 处 ,法方程FX(x)强BD 正则 ,算法局部收敛     

一个梯度约束的变分不等式中的自由边界问题

考虑一个抛物型梯度约束的变分不等式min{v_t-1/2σ~2v_(xx)-μv_x+cv,v_x-1}=0.问题来源于以公司最优分红模型为背景的随机最优控制问题.本文运用偏微分方程技术,通过引入惩罚方法,得到变分不等式解的存在唯一性和一些先验估计,然后进一步讨论自由边界的性质,最终证明自由边界不仅可以表示成x关于t的函数,而且是以0为起点、单调递增、C~∞的曲线.     

解变分不等式与不动点问题的一种修正的惯性投影算法

提出了一种修正的惯性投影算法,用以寻找伪单调变分不等式问题的解集与带有半压缩映射的不动点集的公共元,在Lipschitz连续及自适应步长的条件下,证明了由该算法所产生的迭代序列强收敛于某公共元。最后,用数值实验验证了该算法的有效性。     

不等式约束条件下的可行SQP方法

提出一个处理非线性不等式约束优化问题的有效可行SQP算法.每一步迭代,只需求解在近似积极约束指标集下的一个二次规划子问题和一个线性方程组,该方法有效的避免了马太效应.在无严格互补假设条件下,证得算法是全局收敛和超线性收敛的.数值试验表明该算法是有效的.     

摩擦问题中的第二类MRM-边界混合变分不等式

以弹性力学中简化的摩擦问题为背景，采用MRM-方法(多重互易法)将该摩擦问题中的第二类混合变分不等式化解为MRM-边界变分不等式，给出了该变分不等式解的存在唯一性，为使用边界元方法解该类问题提供了理论依据．     

一类四阶椭圆型变分不等式的二重网格算法

构造了一类四阶椭圆型变分不等式的双重网格投影法。首先利用罚方法将原变分不等式问题转换为一个非线性罚形式的变分方程;由Marchuk-Yanenko格式将罚方程转化为两个嵌套求解的子问题。针对两个子问题的求解网格不同,引入双重网格投影方法,建立了两种网格近似函数之间的联系;再利用Newton方法求解非线性方程。最后给出了数值算例,说明了方法的有效性。