分布随从力作用下双参数非线性弹性地基上简支输流管道的参激振动

建立了非线性Pasternak地基上分布随从力作用下输流管道在振荡流作用下的运动方程,采用Galerkin法将系统的偏微分方程离散为常微分方程组。计算了简支输流管道的非线性动力响应,并利用分岔图、相平面图、Poincare映射图,分析了分布随从力、平均流速、地基剪切刚度对系统周期运动和混沌运动的影响。结果表明:以分布随从力为分岔参数,系统交替出现混沌运动和周期运动;以平均流速为分岔参数,系统具有非常复杂的动态响应,出现大范围的混沌运动和倍周期运动;增大地基剪切刚度不仅可以增加系统的稳定性,同时还对混沌运动有抑制作用;随着随从力增大,系统的稳定性下降。     

具有中间支座的杆在随从力作用下的稳定和振动

本文导出了具有中间支座的变截面杆在任意分布的切向随从力作用下的静力和动力稳定性分析的通用特征方程，并具体地分析了一端简支及一端固定的广义Ｂｅｃｋ杆、广义Ｌｅｉｐｈｏｌｚ杆、广义Ｈａｎｇｅｒ杆的静力失稳和颤振先稳之间的过渡值及相应的发散载荷、颤振载荷随中间支座的变化情况。     

静载荷作用下扁球壳轴对称非线性自由振动

研究了扁球壳在静载荷作用下的轴对称非线性自由振动问题。根据扁球壳非线性动力变分方程，运用修正迭代法给出非线性静力边值问题的一次近似解析解，应用Ｇａｌｅｒｋｉｎ技术得到了关于时间部分的非线性动力方程，用Ｌｉｎｄｓｔｅｄｔ－ｐｏｉｎｃａｒé摄动法获得了以静载荷为参数的非线性固有频率与振幅间的特征关系，并以图表的形给出算例．本文的退化结果，可直接得到圆薄板轴对称非线性自由振动的有关结论．     

均布压力作用下扁球壳几何非线性自由振动

基于均布压力作用下扁球壳几何非线性自由振动控制方程,利用Kantorovich时间平均法将非线性偏微分方程组化为一组非线性常微分方程组.考虑不可移简支和夹紧两种边界条件,应用打靶法得到数值解.考察扁球壳的固有频率随拱高变化的规律.分析外载荷参数对壳体力学特性的影响.     

附加质量悬臂柱次随从力作用下临界力的精确解

基于相应的微分方程。推导出了次随从力作用下端部附加质量悬臂柱临界力的精确公式。讨论了次随从力参数γ和与集中质量相关的参数η对临界力参数λcr的影响,绘制γ和,η对临界力以及临界力变化率的影响曲线。并对结果进行了分析,所得的结论与数值模拟的结论一致．     

具有非线性油膜力的滑动轴承转子系统振动特性研究

本文为研究非线性油膜力和轴承外弹性阻尼对流体动压滑动轴承转子系统的振动特性的影响,按单圆盘挠性转子模型,建立了非线性运动方程式,并据此发展了一个RKP 程序.这个程序能够处理各向同性和不同性轴承外弹性阻尼的影响,又能处理可能施加于轴承上的多种外界干扰,并能适应从圆柱轴承到特殊孔形固定瓦轴承非线性油膜力的需要.文中介绍了利用这个程序计算已经得到的结果.结果显示有可能利用外弹性阻尼支承结构抑制系统振动,使系统能在通常意义下的“线性失稳”界限以上的转速下工作.     

时滞反馈及轴力作用下弹性梁的非线性振动

基于时滞反馈控制策略及Euler-Bernoulli梁理论,建立了轴力作用下弹性支座压电耦合梁的非线性动力学模型.通过模态分析和线性稳定性分析,得到了压电耦合作用时滞反馈条件下的系统稳定性条件.采用Galerkin方法和非线性振动的多尺度法,从理论上推导出时滞动力系统的分岔响应.结果表明,对于某一确定的时滞,控制增益的变化可能会导致周期运动、拟周期运动以及混沌运动.     

匀布静载荷作用下锥壳轴对称非线性自由振动

用能量变分法和多重尺度法研究了静载荷作用下扁薄锥壳轴对称非线性自由振动问题，求得了问题的三次近似解析解，并给出了非线性固有频率与振幅的特征关系式。作为算例，文中计算并绘出了给定初始条件下非线性一阶和二阶固有频率与振幅以及非线性一阶和二阶固有频率与静挠度的特征关系曲线，本文的方法具有较广的适用性，可用于解决其它板壳的非线性振动问题。     

非均匀张力作用下斜支承运动薄膜的振动特性研究

基于陕西北人B624卷筒纸印刷机上运动薄膜的运动稳定性问题,对非均匀张力作用下斜支承运动薄膜的横向振动特性进行研究。基于D’Alembert原理以及直角坐标系与斜坐标系的转化,得到斜坐标系中非均匀张力作用下斜支承运动薄膜的运动微分方程。采用微分求积法对振动微分方程进行离散得到运动薄膜的复特征值方程,得到非均匀张力系数、斜支承角度变化时无量纲速度与无量纲复频率之间的关系曲线,分析各参数对系统稳定性的影响并得到了不同参数下运动薄膜发散失稳的临界速度。     

基于Timoshenko梁的温度力作用下的钢轨振动特性研究

根据Timoshenko梁理论及车辆-轨道耦合动力学理论考虑剪切变形所引起的转动惯量,建立轴向载荷作用下无砟轨道钢轨振动有限元模型。并在理论分析的基础上,通过建立的实验模型对不同温度力作用下钢轨振动特性进行了实验研究。结果表明,所建立的理论模型能够比较准确地反映无砟轨道钢轨在温度力作用下的主要振动特征,以及温度力和振动特征之间的关系。对应用振动特性研究无砟轨道钢轨的温度力和评估轨道安全可靠性有一定的指导意义。     

扁壳非线性自由振动

本文研究了扁壳非线性自由振动,导出了四边铰支和四边嵌固,边缘在底面可动的双曲扁壳非线性自由振动频率计算式,并以图示出其结果。     

均布切向随从力作用下粘弹性矩形薄板的动力稳定性

采用微分求积法,研究了对边简支对边固支和一边固支三边简支两种支承下非保守粘弹性板的动力稳定性问题。计算结果表明,薄板的长宽比和材料的无量纲延滞时间的变化对粘弹性板的失稳形式及相应的临界载荷影响较大。对于对边简支对边固支粘弹性板,当长宽比为1时,粘弹性板先发生发散失稳,然后发生模态耦合颤振失稳,而当长宽比为1.5和2时,粘弹性板只是发生模态耦合颤振失稳;对于一边固支三边简支粘弹性板,其失稳形式为颤振失稳,且颤振载荷随着长宽比的增大而明显增大。     

黏弹性圆弧曲梁在均布随从力作用下的动力分析

基于动力稳定理论的D＇Alembert原理,给出了在时域内同时考虑拉伸黏性和剪切黏性的黏弹性Timoshenko圆弧曲梁在均布随从力作用下的屈曲运动微分方程,并采用归一化幂级数法建立起该非保守系统的复特征方程,根据齐次边界条件,分离出复特征方程的实部和虚部。运用拟牛顿法,研究了两端简支、两端固定和左端简支右端固定3种不同支承黏弹性圆弧曲梁的动力稳定性,并同黏弹性直梁的动力稳定性作了分析比较。     

多个外周期力作用下非线性振动系统的渐近解

本世纪50年代,用摄动的方法研究了明显依赖于时间的单个外周期力作用下的非线性振动系统。(d~2x/dt~2+ω~2x=εf(x,(dx)/(dt),vt),0<ε(?)1。本文进一步用摄动方法讨论了明显依赖于时间的多个外周期力作用下的非线性振动系统,此时系统的微分方程为d~2x/dt~2+ω~2x=εf(x,(dx)/(dt),v_1t,…,v_nt),0<ε(?)1。对于上述问题,用我们给出的方法可以得到系统的任意次近似解。     

端部附加质量对次随从力作用下悬臂柱临界力的影响

讨论了端部附加集中质量对次随从力作用下悬臂柱的稳定性问题,建立了系统的支配微分方程以及方程的求解方法,并利用四阶Runge-Kutta方法进行数值求解,讨论了与集中质量相关的参数η对临界力的影响,并对数值计算的结果进行了讨论,给出了相应的数值结果,该结果表明：随着端部附加质量的增加,悬臂柱临界力的取值会逐步减小,特别是在次随从力参数较大而附加质量较小时,临界力会急剧减小.     

一类外激励作用下强非线性扭振系统的振动特性研究

为了研究强非线性条件下相对转动扭振系统的扭转振动,建立了非线性刚度、非线性阻尼和外扰激励作用下的扭振方程,通过MLP法求解出系统的近似解析解,结合多尺度法分析了各参数对系统幅频特性的影响,最后通过数值仿真的方法研究了激励幅值变化导致系统出现的复杂动力学行为,利用分岔图、最大Lyapunov指数图和Poincare截面图描述了系统由稳定到混沌的演变过程,为该类系统的稳定及失稳研究提供了理论依据。     

非惯性参考系下中厚板的非线性自由振动分析

基于Hamilton原理,利用Timoshenko-Mindlin板理论建立了非惯性参考系中弹性中厚板在单轴转动下的非线性运动方程。并利用符号代数语言分析了其在多种弹性边界条件下的自由振动情况,结果发现当单轴转动速率小于极限速率时,板的自由振动表现为周期运动,而当单轴转动速率大于其极限速率时,板的自由振动不再为周期运动。     

各种边界条件下非线性弹性梁自由振动的响应分析

针对轴向载荷作用下各种边界条件的非线性弹性矩形截面梁,考虑梁的非线性效应,运用Galerkin原理,林滋泰德—庞加莱法,对梁进行了研究。得到其动力响应解,并针对轴向静载N和非线性材料参数B对位移响应及频率响应的影响进行了讨论。     

双参数地基上分布随从力作用下输流管道的稳定性

研究了Pasternak双参数地基模型基础上分布随从力作用下的两端固支输流管道的稳定性.建立了管道运动微分方程,并采用传递矩阵法对无量纲方程进行求解.通过研究双参数地基上输流管道的临界流速和复频率变化,分析了在四种不同地基刚度组合下,分布随从力、流速等对系统稳定性的影响.数值计算表明:地基刚度不变时,不同分布随从力和流速作用下系统的稳定性有很大的差别;在随从力和流速相同的情况下,地基刚度对系统稳定性有很大影响,且其中的剪切刚度比线性刚度的影响更加显著.     

分布随从力作用下黏弹性悬臂输流管道的稳定性分析

对在流动流体和分布随从力共同作用下的黏弹性输流管道,以Kelvin黏弹性模型和Euler梁模型为基础建立输流管道的运动微分方程,然后采用Galerkin方法对其离散化。通过特征值分析,研究分布随从力、质量比、黏弹性系数对系统失稳临界流速的影响。运用复频率随流速变化的曲线,分析不同的参数作用下系统的振动特性和稳定性。结果表明:分布随从力越大,系统失稳的临界流速越小;随着质量比的增大,临界流速会增大;黏弹性系数增大时,临界流速也会略微增大;悬臂输流管道的失稳方式主要为颤振失稳。