《代数学》引入西方符号代数的意义

基于李善兰和伟烈亚力合译《代数学》的主要内容分析,认为《代数学》中的语言系统采用了中国传统数学的语言模式,逻辑推理也是来自于中国传统代数学思想之中。并且,从科学史角度来看,《代数学》首次引进了西方符号代数学的内容体系,是在中国传统代数学思想影响下进行的一次西方半符号化的代数学传播,使我国传统代数学的发展更具有科学性和系统性,为后来中国传统代数学的完全西化作了重要铺垫。     

计算技术经由传教士期刊在晚清的传播

目的旨在廓清晚清计算技术经由传教士期刊在中国的传播源流。方法检索近代期刊史料确认《六合丛谈》和《格致汇编》在传播计算技术方面的代表性和开创性,然后进行原始期刊文献分析考证。结果 1857年1卷2期《六合丛谈》所刊《新造算器》一文最早在期刊上将使用线性差分法计算整数乘方运算的差分机原理传入中国。1876年1卷1期《格致汇编》所刊《算器图说》一文对最早引入中国的西方机械计算器作了介绍,详细说明了该计算器的构造、使用方法及用途。1890年5卷2期《格致汇编》所刊《新式算器图说》一文在回顾前文的同时又介绍了两种改良型的新式计算器。结论《六合丛谈》和《格致汇编》在早期传入欧洲计算技术,表明期刊是书籍之外传播最新科技成果的另一主媒介;晚清中国引进西方计算器,表明中国的科学计算由纯粹的手工推步拨算步入了机械计算的时代,同时计算器在天文观测计算等领域的首先使用也再次表明直到晚清,数学和天文历算仍然是引领中西科学交融的前沿。     

花拉子米《代数学》探源

关于花拉子米《代数学》的来源，历来科学史家都持有不同意见．笔者从《代数学》的形式、内容、修辞及方法等方面与古代东、西方的有关论著作了比较，并对各种不同观点进行对比分析，得到一些初步认识：《代数学》中所讨论的一次和二次方程以及某些运算技巧可能源于巴比伦．花拉子米对第四种二次方程的讨论，使用的“三率法”．对圆周率的计算以及某些术语可以在旱期传入阿拉伯的印度典籍中找到出处，而在这些数学知识中有一些可能是远源于中国的（比如“三率法”）．花拉子米讨论一元二次方程时所采用的算术解法与几何论证相结合的方法似乎是受希腊人推崇几何学的观念的影响，但经过仔细分析，认为他的几何证明本质上区别于欧几里得的“几何代数”，而与中国古代的“出入相补原理”更相像．通过与丢番图《算术》的比较，发现它对《代数学》没有直接的影响．《代数学》中几何篇章的内容完全是古希伯来人的一部《测量准则》的翻版，而后者中又有大量题材来源于海伦的《度量论》——一部反映了亚历山大后期希腊数学特点的著作．我们认为，在《代数学》中比较突出的反映出东西方数学并存、但以东方数学传统的影响更为突出的特点．事实上，花拉子米可能通晓中东、近东、巴比伦以及古代希腊罗马的科学遗产，他博采众长，非常明智地吸收了东、西方不同数学源泉中的合理因素，从而创造性地完成了他的代数学著作．     

阿布·卡米尔的《代数书》

阿布·卡米尔是花拉子米(780～850)之后著名的伊斯兰代数学家,他的部分著作已保存下来,这些著述是中世纪穆斯林的重要科学贡献之一。本文研究了阿布·卡米尔《代数书》(Kitab fì al-jabr wā'l-muqābala)中二次方程,特别是具无理数系数二次方程的解法;并与花拉子米《代数学》中的解法进行了比较,指出其方法比后者有明显的进步。然后作者阐明这部著作在代数学发展中的历史作用。     

《决疑数学》中的保险与年金计算问题

目的阐释晚清概率论译著《决疑数学》中的保险与年金计算的内容与方法,为研究晚清数学史与保险史提供文献支持。方法原始文献分析与解读。结果《决疑数学》引进了西方保险计算的三个基本问题,利用概率知识研究了人寿保险与年金计算的若干具体问题,提供了公式和证明。结论《决疑数学》虽为一部概率论专著,但是它在中国历史上最早系统阐述了保险与年金计算问题,从数学上为中国近代保险业发展提供了理论支撑,在中国数学史和保险史上都具有重要意义。     

《代微积拾级》的主要内容研究

基于李善兰和伟烈亚力合译著作《代微积拾级》原始文献内容的分析和讨论,为研究19世纪末西方数学传播史提供文献支持。译著的主要内容有解析几何、微分学和积分学。通过内史研究,结果得出解析几何、微分学和积分学是第一次系统地在我国传播,首次从内史角度对其中的解析几何、微分学和积分学进行比较分析。结论得出《代微积拾级》的翻译出版是在中国传统数学的影响下与对西方数学半符号化的接受的历史条件下的产物。《代微积拾级》首次引进了西方分析学的内容体系,并使中国传统数学的发展更具有科学性和系统性。     

《代数学》和《代数术》中的术语翻译规则

近代早期的科技翻译呈现很大的特殊性．在数学术语翻译过程中，李善兰和伟烈亚力翻译的《代数学》、华蘅芳和傅兰雅翻译的《代数术》，探索和遵循了一些术语翻译规则．通过分析史料，发现主要有沿用传统术语、旧词新用以及创译新词等术语翻译规则，这些翻译规则对近代科技翻译特别是数学术语的翻译产生了重要的影响．     

奥马·海亚姆《代数学》来源初探

奥马.海亚姆的《代数学》是将代数与几何结合起来解决问题的代表作,也是阿拉伯数学中最突出的成就之一.关于它的来源,在国内这方面的探讨还很少见.笔者从《代数学》的内容、方法等方面与古希腊、古代中国以及阿拉伯本土数学家的有关著作进行了比较,形成下面的一些初步的认识.奥马.海亚姆在方程代数解法后附有相应的几何证明以及将三次方程写成齐次方程的形式,这都体现了古希腊几何代数学思想的影响;通过与中国古代著作《九章算术》进行比较,我们发现《代数学》中的开方算法与中国古代方法非常相近,而与印度数学的算法相去甚远.《九章算术》中的内容可能是沿着中国-印度-阿拉伯的路线传到伊斯兰世界,并对阿拉伯数学家产生了间接的影响;同时,他继承了前辈花拉子米关于一元二次方程的解法.事实上,奥马.海亚姆博采众长,非常明智地吸收了东、西方不同数学源泉中的合理因素,从而创造性地完成了他的代数学著作.     

《科学世界》首次传入数学家阿贝尔事迹并发表我国第一份数学研究计划

目的对清光绪二十九年(1903)由上海仪器馆创办的自然科学期刊———《科学世界》所刊载的数学内容作特别梳理。方法采用原始期刊文献调研和考证。结果《科学世界》首次在中文期刊媒介上介绍了阿贝尔的传奇人生和近代数学研究分支,相对于当时落后的中国数学现状,为国人传递了国外最新的数学知识。结论对阿贝尔及其经典代数的传播,反映了中国近代的科学家立足本土科技期刊平台、拉近与世界科技前沿距离的信心,而第一份数学研究计划则是中国近世数学发展史的一份珍贵史料。     

《时务报》的科技报道与科学思想传播研究

目的研究分析《时务报》的科学技术与科学思想传播的内容和意义。方法原始文献考证和分析比较。结果《时务报》是清末维新派人士创办的重要言论报,也是科学技术的宣传阵地,它介绍了西方的无线电、X光机、气球的发展、潜水艇、冶金、军事科学、农业科技等实用技术发明和西方的科研体制、诺贝尔奖、生态保护等科学思想。结论《时务报》的科学技术传播对中国近代科学技术的发展和推动社会前进起了重要作用。