二阶系统的瞬态响应性能指标分析与应用

设计二阶系统时,在允许系统有适度的振荡情况下,为了获得较短的过渡过程,通常使系统在欠阻尼状态下工作(通常取ζ=0.4～0.8)。但是在系统设计和实验中,为了使学生直观、深入了解3种不同状态下(ζ<1,ζ=1,ζ>1),系统瞬态响应性能指标随阻尼比改变而改变的情况,本文对临界阻尼和过阻尼情况做了深入的理论分析,并进行了实验研究,获得了求取以上2种情况的调整时间ts的理论公式。     

二阶振荡系统阶跃响应的最大速率研究

通过对二阶振荡系统单位阶跃响应的最大速率V_(max)及最大速度的研究,提出了速阻因子的概念及其工程速算式,解决了多年来随动系统没有快速设计方法的难题,并在某飞机的迎角传感器激励系统的设计中得到满意的证实。     

二阶系统数值解耦研究

二阶运动系统互相耦合形成一个非常复杂的线性运动系统,对其精确解耦需要求解一个含有8n2个未知数的非线性方程组,这样的工作是非常复杂的。本文的主要工作是将二阶运动的解耦转化为一个非线性优化问题,建立二阶运动系统数值解耦的目标函数及约束条件,并且通过数值试验验证了此方法对二阶运动系统的数值解耦是有效的。     

基于二阶系统解耦对非奇异解的研究

对求解齐次AX+XB=0方程非奇异解的研究,可以有效解决二阶系统解耦问题.但高阶系统无法通过正常的计算方法找到非奇异解,而且误差很高.针对由二阶系统变形来的AX+XB=0方程,并对其具有的特殊形式进行研究探讨,找到解的构造方法,从而更加准确的找到其非奇异解,将二阶系统进行有效的解耦,数值试验证明了该方法的可行性.     

带零点二阶系统的积分评价指标和最佳阻尼比

二阶系统的积分评价指标和最佳阻尼比问题,是控制理论与系统设计中的基本问题。通常仅对简单的二阶系统1/(S~2+2ζS+1)进行研究,有它的局限性。实际的闭环二阶系统的数学模型多数带有零点,其传递函数为 G(S)=(τS+1)/(T~2S~2+2TζS+1)。因此,解决τ≠0,T≠1时的积分评价指标和最佳阻尼比,对控制理论的研究和系统设计的实践都是有用的。本文采用解析法和数值解法,求得了二阶闭环系统当τ/T 一定时的最佳阻尼比ζ以及当阻尼比ζ一定时的最佳τ/T 及其相应的积分评价指标的数值。本文得出的结果,可供控制系统设计时使用。     

二阶恰当方程的研究

推广了恰当方程的概念，讨论了二阶方程成为恰当方程的条件及寻找恰当方程的方法。     

二阶系统解耦中齐次Sylvester方程非奇异解求解

从数值代数的角度即基于系统解耦前后具有相同谱信息进行通解形式的构造,根据二阶系统中各个参数的特点对于齐次Sylvester方程分析得到其解的形式,根据解的形式通过对参数限制得到非奇异解,为求解齐次Sylvester方程的非奇异解问题找到了一种简便可行的方法,数值实验证明了该方法的可行性.     

基于谱信息的二阶系统解耦研究

数值代数领域通过保持Lancaster结构来研究二阶系统的解耦问题,但寻找到解耦变换涉及到了非线性方程组求解问题,难以实现.提出了一个二阶系统解耦的新方法,根据解耦前后的同谱信息来确定解耦后的系统,将解耦变换的求解问题转化为齐次线性方程组的求解问题.数值试验验证了所给方法的正确性.     

非自治二阶系统周期解的存在性

运用极小值原理，在非线性项有一部分是次线性的条件下，得到所考虑问题周期解的存在性。     

利用计算机模拟二阶系统的图形解

在电子虚拟工作平台Electronics workbench下建立了二阶系统常微分方程的模拟电路，并对其进行模拟计算，得到不同激励下的输出响应一图形解，模拟结果证明了模型的正确性．只要建立合适的电路模型，同样可以求解高阶微分方程的图形解．     

一类二阶非线性系统解的渐近性态

在齐次边界条件下,用无穷维动力系统的方法研究了一类二阶非线性系统的长时间行为. 证明了当η |β|＜√λ1ε(ε′=min(α/4),(λ1/2α),(√λ1/2) 时,该系统的平衡点是全局指数型吸引子,并将所得结果应用到系统能稳性的研究中.     

转塔式系泊生产储油轮低频纵荡运动阻尼实验

为研究转塔式系泊生产储油轮的运动特性,引入并分析了低频纵荡运动方程,通过具体模型分别在静水和规则波中的纵荡衰减试验,验证了低频运动阻尼力的存在及与缓变运动速度之间的线性关系,计算得到了二阶低频纵荡运动的粘性阻尼和波浪慢漂阻尼及其与波高平方之间的线性关系。     

钢筋混凝土框架结构二阶效应理论分析

简要论述了钢筋混凝土框架结构二阶效应的研究方法以及各国规范在此问题上的处理方法，并对各国规范进行了简要的对比，对比的结果表明我国规范离世界先进水平还有一定的距离。     

一类二阶常微分方程组边值问题解的存在唯一性

本文讨论二阶常微分方程组边值问题 -u''(t)=f(t,u(t),v(t)),t∈[0,1], -v''(t)=g(t,u(t),v(t)),t∈[0,1], u(0)=u(1)=0,v(0)=v(1)=0 解的存在性与唯一性,其中f,g:[0,1]×R×R→R连续.在非线性项f(t,x,y)与g(t,x,y)关联的不等式条件下,运用Leray-Schauder不动点定理,获得了该问题解的存在性及唯一性.     

极小作用原理在二阶Hamilton系统中的应用

综述了用极小作用原理得到的关于二阶Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统周期解存在性的有关结果。     

具有次可加位势的二阶系统的周期解

通过使用最小作用原理,对于具有次可加位势的非自治二阶系统,获得了一个周期解的存在性定理.     

半刚性连接钢框架的二阶弹性分析

采用连接的半刚性FryeandMorris非线性 M-θ模型及有限元法 ,研究了我国《钢结构设计规范》(GB50 0 17)和美国钢结构规范AISC—LRFD( 1994 )有关框架的二阶内力分析法 .研究表明 ,连接半刚性特性增大了P-Δ二阶效应的影响 ,指出GB50 0 17提供的考虑P-Δ二阶效应影响的假想水平荷载简化法不适用于半刚性连接的钢框架     

汽车悬挂系统参数分析

针对汽车悬挂系统的结构,分析了二阶系统的阶跃响应和（正弦）频率响应模型,根据所建模型,计算出每个备选方案的参数,运用MathCAD进行仿真,比较不同的弹簧常数和减震阻尼常数下的系统阶跃响应和频率响应特性,选择最佳方案．     

混合条件下的哈密尔顿系统周期解的存在性

本文利用鞍点定理得到了二阶哈密尔顿系统{ü(t)+▽F(t,u(t))=0,■t∈R,u(0)-u(T)=u(0)-u(T)=0,T0在带有混合条件时的周期解的存在性,推广了已有结果.