两种边界条件的氯化钠结构晶格振动

比较了自由和循环边界条件下氯化钠结构晶格振动计算结果．除平移模外２种条件下其余的模和频率均完全不同．当晶格中２种原子的质量比增大时,自由边界条件下的频谱分布出现２个禁区;不再能分为光学支和声学支     

二维双原子正方晶格振动的色散关系

利用晶格动力学理论推导了二维双原子正方晶格振动的色散关系表达式,得到第一布里渊区中沿Γ-X、Γ-M和X-M 3种对称方向的声子色散曲线,每一对称方向有四支格波,即两支声学波和两支光学波.讨论了原子质量和次近邻原子间作用对色散关系的影响,结果表明:当两原子质量相等时,3个对称方向的声学波与光学波间无频隙;当两原子质量不等时,声学波与光学波间出现频隙.计及次近邻原子间作用,对Γ点声子频率的大小和简并不影响,两声学模频率为零、两光学模频率简并;对X点声子频率的简并也无影响,但相应频率增大;使M点声子频率的简并度降低,高频声学和光学声子的频率增大,而低频声学和光学声子的频率不变;沿Γ-X方向四支格波仍是非简并的,对应的频率增大,但都表现出色散性;沿Γ-M和X-M方向简并格波的简并度消失,除Γ-M方向低频声学支和光学支频率不变之外,其他格波声子的频率都增大,并且四支格波都表现出色散性.     

一维双原子链的晶格振动

通过数值计算，我们得到一维双原子链在自由边界与循环边界条件下的频谱，在自由边界条件下，存在一中频模。原子链在这一模下的振动花样与在循环边界条件下的情况有很大不同。     

计及所有长程库仑作用一维双原子链晶格振动的色散关系

在简谐近似和周期性边界条件下,推导考虑所有原子长程库仑作用一维双原子链晶格振动的色散关系.分析讨论长程库仑作用对色散关系的影响,结果表明:随着长程库仑作用的增强,晶格振动模的频率不断减小、色散关系的频隙逐渐变窄直到消失,并且光学支渐渐深陷入声学支中,最终导致光学支在布里渊区中心的最高频率挪到极低频处.     

不同边界条件的氯化钠结晶格振动

研究NaCl结构晶格的振动时，对于每一个维度都可采用自由边界或循环边界条件，也可采用Mobius带状的拓扑边界条件。3种边界条件所给出的模花样和谱分布完全不同。     

晶格动力学中的波矢表象

相应于键长、键角和二面角相互作用分别引进力系数，f，h和g，写出了具有氯化钠结构晶格的振动方程，提出波尔表象的概述以说明循环和自由边界条件之间的相互关系，这两个条件导致振动频谱的重大差别，特别是在其低频部分，但两个条件给出的最大频率不变。对于不同的力常数值，给出了一些数字计算结果。     

计及次近邻作用二维单原子正方晶格振动的色散关系

基于晶格动力学理论推导了计及次近邻原子作用下二维单原子正方晶格振动的色散关系,得到第一布里渊区中3种特殊对称方向的色散关系表达式,每一对称方向仅有两支声学波．分析讨论次近邻原子间作用对色散关系的影响,结果表明：在缺乏次近邻原子作用下Г-X方向横波频率为零,X-M方向高频声学波是无色散的,Г-M方向纵波与横波简并;随着次近邻原子间作用的增强,Px和X-M方向声子频率增大,Г-M方向纵波频率也增大,并且当4γ2〉γ1时纵波频率出现极大值,而其横波频率不变,但是11点和M点声子频率始终不变并分别简并．     

不同近邻作用下一维双原子链晶格振动色散关系

在简谐近似和周期性边界条件下,推导出最近邻近似、次近邻近似和所有原子相互作用下一维双原子链晶格振动的色散关系.数值模拟表明：随着原子间库仑作用的增强,3种色散关系的频率不断降低、频隙逐渐减小,但最近邻近似的色散关系曲线形状基本保持不变,而次近邻近似和所有原子相互作用的色散关系在布里渊区中心的光学模频率向低频方向移动,并且所有原子相互作用下布里渊区中心的光学模软化更快.     

自由边界条件钙钛矿结构晶格振动的研究

本文用最后邻力系数和次近邻力系数f,k,g,给出了n=N1*N2*N3三维有限自由BaTiO3晶体的简谐振动方程,对n由75增大到4800的不同体系进行了数值计算,观察到方程的解随着n的增大而收敛的性质,给出了体系在自由三维情况下的简谐振动频谱,一些低频模的花样,找到了导致结构不稳定的晶体软模,对旋转模在循环边条件下发生的变化进行了说明。     

生物液膜振荡器中的振动共振

通过数值模拟的方法研究了生物液膜振荡器在高、低两种不同频率信号作用下的振动共振现象。结果表明：体系线性响应随高频信号振幅的变化发生了多重振动共振,且低频信号的频率越低,系统的多重振动共振强度越大。体系线性响应随高频信号频率的变化可以发生高频频率依赖的多重振动共振,体系对大振幅低频信号的放大程度要比小振幅低频信号大;低频信号频率越低,系统的高频频率依赖的多重振动共振强度越大。通过负反馈机制可以有效调节体系多重振动共振峰的个数和高频频率依赖的多重振动共振的强度。当低频信号的频率等于高频信号的频率时,体系可以发生类频率共振强化的振动共振。     

振动测试压杆的临界力

尝试用动力分析的方法对压杆稳定问题进行理论分析与实验研究。推导出了压杆的轴向力与横向振动频率之间的关系表达式。分析中提出一种弹性压杆稳定平衡的动力学条件：弹性杆能在平衡位置附近产生微小振动，是稳定平衡；若不能产生振动，即自振频率为0时，是不稳定平衡，此时承受的压力值为临界力。以此关系为原理，建立一种利用现代振动测试技术来测试压杆临界力的方法。     

基于Mindlin理论新型阶梯环型变幅器弯曲振动特性研究

阶梯型辐射体具有辐射面积大、辐射效率高等优点,在大功率超声领域被广泛应用。在高频大功率声辐射条件下,薄盘的机械强度明显不足;因此应考虑用厚板。从声学工程力学应用角度研究,基于Mindlin理论推导了新型阶梯环形变幅器自由边界条件下的弯曲振动频率方程;并对频率方程进行数值求解和有限元模拟及实验测试;同时还研究了各结构参数及材料对变幅器频率的影响。结果表明,自由边界条件下,有限元模拟结果与厚板理论计算结果都比较接近实验测试结果,误差较小。当其他参数一定时,在厚板范围内,前三阶频率随圆盘基底厚度、圆盘厚度的增加而增加;随内半径和外径的增加减小;随阶梯半径的增大而增大。所取材料的前三阶有限元模拟频率与厚板理论计算结果误差较小,其中45号钢频率最大,而铜频率最小,铝频率居中,研究结论对大功率阶梯型辐射体及辐射器的设计和应用提供理论参考和频率调试依据。     

平面杆系结构自由振动的一种解析解法

介绍了一种平面杆系结构自由振动的解析解法.即将计算无限自由度平面杆系结构的自振频率和主振型的广义特征值问题转换为典型的常微分方程边值问题,构造了一系列平凡ODE,建立了相应的常微分方程组,并利用常微分方程求解器COLSYS予以求解.该方法将一根杆件视为一个单元,直接求解其运动微分方程,是一种数值解析法,与有限元法相比,无需通过增加单元数提高计算精度,可精确求解平面杆系结构的任意阶自振频率和主振型.并利用该方法求解了一般约束、弹性支座以及变截面条件下的平面杆系结构无阻尼弯曲自由振动的任意阶自振频率和主振型,与精确解和现有软件相比,其计算结果表明,该方法的求解精度和效率较高.     

自由边界单原子链的奇特驻波解

指出一维单原子链的格波解是由于采用了循环边界条件的结果.若采用自由边界条件,则一维单原子链将给出振动解,此解不是一种行波解,而是一种特殊的驻波解.     

波纹-负泊松比蜂窝混合芯夹层板的自由振动

夹层板作为一种复合材料结构,其芯层在系统特性中起着重要作用。基于三阶剪切变形理论(third-order shear deformation theory, TSDT),通过Rayleigh-Ritz法研究了由梯形波纹与具有负泊松比的蜂窝组成的混合芯夹层板的自由振动,分析了边界条件及参数变化对夹层板振动特性的影响。结果表明,边界条件、芯层结构与蜂窝倾角对夹层板的固有频率有重要影响。研究结果对混合芯夹层板结构在工程应用中的设计与优化具有一定的理论指导意义。     

超导体的导畴模型

本文提出超导体的导畴模型。在一些金属和化合物中存在着电子对波相位相干的小区域,即导畴。当温度低于超导转变温度时,这些小区域连接起来,形成超导体。超导电子对是电磁相互作用形成的部分束缚对,它们能随导畴的振动而振动。产生导畴内部电子耐波的相位相干由相干性引出孤波和约瑟夫森效应,证明理想导电性和迈斯纳效应的存在。本文还较好地解释了晶格振动对低温超导体和高温超导体的不同影响。