约束非线性规划求解的一种统计方法

对于约束非线性规划问题,通常用迭代法借助Mathematic软件来求解,或者借助于Lingo软件来求解,文章是采用统计学思想,得出了通用求解算法,并用Mat lab软件得出结果.文章把非线性规划问题转化为对系统函数求稳定中心的问题,由于我们是在微微放大了非线性规划问题的约束区域后求稳定中心的,从理论上讲,在得到稳定中心以后,应该对其稳定中心进行检验,看是否真的满足非线性规划问题的约束条件.但由于我们考虑的辅助正数非常小,对不满足非线性规划问题的约束条件的情况,也是在边界条件之内的.实例表明,我们的方法有较强的可操作性且具有较高的计算效率.     

一个求解线性约束的非线性规划的变尺度方向广义投影内点算法

基于内点算法的思想，利用广义投影技术构造了一求解线性约束的非线性规划问题的变尺度方向内点算法，并给出了其收敛性证明。     

一类非线性规划问题求解的单参数同伦方法

在一般同伦方法的基础上 ,提出了求解非线性规划的单参数同伦方法 .分析了算法的特点以及收敛性 ,并且给出了数值验算结果 .该算法适合于含有多个约束的非线性规划问题 .     

求解约束非线性规划的ABS算法软件

求解约束非线性规划的ＡＢＳ算法软件王锡禄，冯恩民，夏尊铨，张立卫（应用数学系）本算法是大连理工大学应用数学系与意大利Ｂｅｒｇａｍｏ大学ＡＢＳ算法合作组历经两年时间研究所得，为ＡＢＳ算法最新成果。参加人员意大利方面有著名数值优化专家Ｅ．Ｓｐｅｄｉｃａｔ...     

求解一类非线性规划问题的混合遗传算法

提出了一种求解目标函数和约束条件均二阶可导的非线性规划问题的混合计算智能算法．该算法是把一种浮点数编码遗传算法和约束变尺度法相结合提高求取全局解的速度和概率．在该算法中，选择、交叉和变异等遗传操作算子是以非线性规划问题的一个惩罚函数为求解对象，目的是把解引向全局解附近，为约束变尺度算子提供初值；而约束变尺度算子直接以原非线性规划问题为求解对象，以发挥其局部搜索能力强的优点，数值实验表明，混合算法是一种可靠、高效的全局优化算法．     

求解具有线性不等式约束非线性规划问题的一种有效方法

将ABS方法应用到改进的Fletcher and Reeves方法中，构造出一种求解具有线性不等式约束非线性规划问题的有效方法。     

约束优化距离函数算法的推广

距离函数算法是一种适用于求解凸规划的算法 ,本文对其作了推广 .用均值 -水平集代替原算法的中心点来分割可行域 ,使其能求解带非线性不等式约束的总体最优化问题 .首先证明了算法的收敛性 ;其次 ,在算法的具体实现中 ,对现有的均值 -水平集方法作了改进 ,当目标函数是多峰函数特别是具有多个总极值点时可以提高计算效率 ,并对迭代时投点的统计指标 (即接受点数量 )作了定量讨论 ,给出了投点密度条件 ;最后 ,用两个总体最优化算例验证了算法的有效性 .     

MATLAB中用遗传算法求解约束非线性规划问题

约束非线性规划问题的求解往往是运筹学中的NP问题,利用MATLAB中的遗传算法工具箱中的函数方便、快捷的求得了两个实例的最优解,进一步指出了遗传算法与传统的最优化算法的区别.     

一类非线性规划问题的求解及应用

根据负荷预报和交易规则制订满足电网安全运行的调度计划,在电网管理中具有重要的应用价值。针对该问题,以经济效益为目标,在机组出力及电网安全等因素的限制下,建立了一个非线性规划模型,该模型是由一系列线性表达式的绝对值构成。对模型进行求解时,通过引入一组参数,将其分解为若干个线性规划子问题,再比较这些子问题的解,得出原问题的最优解,并从理论上证明了本算法得到的解是精确最优解。结果表明,本算法在运算效率和计算精度上均优于现有的其他算法。     

框式凸规划的原始-对偶不可行内点算法的全局收敛性

对框式约束的可微凸规划提出了一个原始－对偶不可行内点算法，并证明了算法的全局收敛性。     

求解非线性规划的原始对偶内点法

应用一个指数障碍函数和原始对偶内点法求解一个非线性规划问题, 并利用线性搜索方法建立了全局收敛性定理.     

组合极大熵同伦方法求解一类非凸非线性规划问题的K-K-T点

利用组合极大熵同伦方法, 研究一般的非凸非线性规划问题. 首先运用极大熵函数将多约束的规划问题转化为单约束规划问题, 然后构造求解单约束规划问题的K K T系统的同伦方程, 得到了求解大型约束规划问题的一种有效路径跟踪方法, 并证明了其大范围收敛性.     

框式可分凸二次规划的不可行内点算法

对框式约束的可分凸二次规划提出了1个原始－对偶不可行内点算法，并证明了该算法是1个多项式时间算法。     

具有混合约束线性规划问题的一个内点算法

对具有线性等式和不等式约束的线性规划问题给出了一种内点法,利用寻优方向选择参加投影矩阵计算的约束,使少部分约束参加运算,从而减少了问题的求解规模,有效地提高了求解速度,同时也节省了存贮量。     

求解非凸半定规划的非线性拉格朗日函数法补充证明

借助实值函数的一阶均差矩阵的定义,补充证明了求解非凸半定规划问题的一类非线性拉格朗日函数方法的框架中,可以构造Lwner算子的修正的Carroll’s函数、修正的指数函、Log-Sigmoid函数和修正的对数函数等实值函数满足假设条件。     

凸规划的动边界组合同伦方法及其收敛性

给出动边界组合同伦方法, 在Slater条件及一种强制条件下证明了同伦路径的存在性和收敛性. 与已有的组合同伦内点法相比, 去掉了初始点为可行集内点的限制条件. 数值例子表明, 此算法是有效的.     

非凸二次规划的分支定界方法

通过构造二次函数的线性下界函数给出非凸二次约束二次规划问题(QP)的松弛线性规划,提出分支定界算法,数值计算表明算法是有效可行的.     

框式线性规划的非精确不可行内点算法

对框式线性规划提出了一种非精确不可行内点算法，该算法使用的迭代方向仅需要达到一个相对的精度，在初始点位于中心线的某邻域内的假设下，证明了算法的全局收敛性。     

解非凸半定规划的一个Lagrange方法

基于一个求解一般非凸半定规划问题的非线性Lagrange函数,给出了其相关算法,研究了函数的性质,证明了算法的收敛性。在适当的条件下,当罚参数大于某一阈值时,算法产生的序列局部收敛,由此给出了与罚参数相关的解的误差估计。