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1.
在一维的情况下,Sato给出了一个Fourier余项S_n(f)-f的一致估计,从而可得出某些S_n(f)的一致收敛的相应的判别条件。本文把这种一致估计推广到多维情形。 相似文献
2.
吴伟燕 《上饶师范学院学报》2009,29(6):21-25
设f(x,y)是对每个变量都是以2π为周期的实函数,首先给出了二元Λ有界变差函数的概念.在区域T2=[-π,π]×[-π,π]上讨论二元Λ有界变差函数f(x,y)的Fourier级数的系数∧f(m,n)阶的估计.若f(x,y)∈ABV(T2)在(0,2π]×[0,2π]区域上连续,给出并证明了f(x,y)的Fourier级数绝对收敛的充要条件. 相似文献
3.
4.
吴顺唐 《吉林大学学报(理学版)》1981,(2)
设■(x)为连续周期函数f(x)的共轭函数,■_n~a:(x;f)为f(x)的Fourier级数的共轭级数的α级Cesàro平均数。A.B.给出了用(?)_n~1(x;f)逼近(?)(x)的逼近度,本文则对一般的α给出了逼近度。 相似文献
5.
陈乃辉 《广西师范学院学报(自然科学版)》2008,25(1):1-4
在随机变量X的分布函数为N阶均匀阶跃函数的情形下,获得了:(1)随机变量函数f(x)的Fourier级数表示;(2)条件数学期望E(Y|X)的Fourier级数表示. 相似文献
6.
姜功建 《齐齐哈尔大学学报(自然科学版)》1991,(2)
本文应用Fourier级数方法,讨论函数逼近论中Norlund算子 N_n(f,x)=1/P_n sum from k=0 to nP_(n-k)A_k(x)在L_2π可积函数空间中,逼近f(x)的饱和问题。 相似文献
7.
陈順福 《安徽大学学报(自然科学版)》1983,(1)
本文讨论了不可交换群SU(2)上的可积函数的Fourier级数及其Cesáro和的Gibbs现象。指出,当f(ρ,θ,ψ)∈L(SU(2))(这里,ρ,θ,ψ为SU (2)上的元素的Euler角)仅与θ,ρ有关时,在满足文中定理1的条件下,其Fourier级数在间断点上出现Gibbs现象。关于其Cesàro和,也有与古典的Fourièr级数类似的结果。 相似文献
8.
Fourier-Laplace级数Cesàro平均的收敛速度 总被引:1,自引:0,他引:1
讨论了关于θ的函数Sθ(f) (ξ)是有界变差情形下Fourier Laplace级数的 (C ,δ)平均当δ >λ时的收敛速度的估计式 相似文献
9.
讨论了n 维球面上某些可微函数类的Fourier Laplace级数的绝对收敛性 ,其中指出 :设f是Hrp(Ωn)上 2 ( [n4 ] 1)次连续可微函数 ,则级数∑∞k =0 Ykf(n)一致收敛到f 参 5 相似文献
10.
张纯根 《苏州科技学院学报(自然科学版)》2001,(4)
文献 [1 ]针对多种情况 ,证明了Walch Fourier级数和级数∑∞n=0aγn( f) φγn(x)的绝对收敛性。本文对此进一步讨论 ,开拓了文献 [1 ]的结果。 相似文献
11.
讨论了I∶=[0,1)上的任意可积函数f(x)关于Walsh系的Fourier级数Nōrlund平均tm,n(f). 对于双重序列{(m,n)}满足某些条件的子序列{(ml,nl)}, 证明了其对应的极大算子t*(f)=supl≥1|tml,nl(f)|是弱(1,1)型的, 从而有tml,nl(f)(x)a.e.f(x), l→ ∞, x∈I. 相似文献
12.
设S_n(0)是连公式K(a_n/1)的第n阶渐进分式,S_n(0)→f,f是有限值。如果S_n(w_n)的计算量比S_n(0)的计算量大得多,我们就必须证明|S_n(w_n)-f|/|S_(n+k(n)(0)-f|→0,k(n)∈N∪{0}。根据这种计算的实际需要,并利用Aitken△~2—过程,我们得到了连公式K(a_n/1)加速收敛的一个新的结果,其中a_n→0。 相似文献
13.
黄岸 《天津科技大学学报》2003,(Z1)
将S_n通过置换下标作用在n元多项式环上,命I(f)是这个作用下多项式f所对应的迷向子群。易知f是n元对称多项式当且仅当I(f)=S_n.即,I(f)刻画了f的对称性。本文对任意的f,提出了一种方法,指明I(f)的结构。最后给出了一个与多项式分解相应的I(f)的表达式。 相似文献
14.
吴兰芳 《复旦学报(自然科学版)》1957,(1)
Ⅰ.引言 1.1.设C_(2π)是以2π為週期的週期連續函數的全體,若f(x)∈C_(2π)记S_n(x)为其富里埃级數最初n項的和,稱為f(x)之富里埃级的费耶平均值,當|f(x')-f(x)|≤M|x'-x|~a對於任何x,x'成立時,别隆斯兼因證明: 相似文献
15.
赵静辉 《湖北大学学报(自然科学版)》1983,(2)
王仁宏在[1]中提出了一些问题,其中之一是:对于二次连续可微的函数f(x)而言<以下记为f(x)∈C~2[-1,1]>,S_n(f,x),W_n(f,x),K_n(f,x)应该有什么样的渐近公式?这里S_n(f,x)是Hermite—Fejer插值多项式,W_n(f,x)是第二类拟Hermite—Fejer插值多项式,K_n(f,x)是GrünWald插值多项式.王在[2]中对以第一类Chebyshev多项式T_n(x)的零点为节点的S_n(f,x)对于f(x)∈c~2[-1,1],建立了渐近公式.本文讨论以第二类ChebyShev多项式U_n(x)的零点或者是以Legendre多项式P_n(x)的零点作为 相似文献
16.
郑兵 《安徽大学学报(自然科学版)》1988,(4)
本文主要证明n阶酉群U_n上Fourier级数部分和所决定的算子SN(f)的范数就等于U_n上的Lebesgue常数,且证明U_n上的Faber-Marcinkiewiez公式的Berman推广也是成立的。作为推论同时也说明了算子S_N(f)在三角多项式不变算子类mN中具有最小的范数以及对于任意的算子L_N∈mN(N=1,2,…),序列L_N(f)不能在全空间C(U_n)中收敛。 相似文献
17.
对凡满足条件Re{f(z)/z}>0的函数的展开式f(z)=z+(sum from n=2 to ∞)a_nz~n的前n项式S_n(z)=z+a_2z~2+…+a_nz~n,寻找S_n(z)的星形和凸形半径问题。 相似文献
18.
Fourier级数收敛定理是高等数学中的重要内容之一,对偏微分方程与复变函数理论的研究有着重要的作用.然而,Fourier级数收敛定理在不同的教材中表述不尽相同.通过例题说明高等数学中Fourier级数收敛定理的条件是Fourier级数收敛的充分而非必要条件,同时,指出初学者对定理的理解可能出现的误解及其原因. 相似文献
19.
熊启才 《汉中师范学院学报》2001,19(2):13-17,21
在Fourier级数的收敛理论中,Riemann引理(Riemann积分意义下)起到了非常重要的作用。在Directly-Riemann积分意义下,给出了Riemann定理。即设f(x),g(x)是定义在[0,+∞)上非负(D-R)可积函数,|g(x)|≤M,对任意的区间[0,A]∪→[0,+∞),有|∫0^Ag(x)dx|≤k,则limp→+∞∫0^+∞f(x)g(px)dx=0。 相似文献
20.
杨香凤 《东华大学学报(自然科学版)》2006,32(3):48-51
基于Fourier级数的逐点收敛性已经有很全面的研究,如Dini判别法、Lipsehitz判别法、Dirichlet-Jordan判别法等,而关于Fourier级数的一致收敛性在文献中很少提及,本文将讨论Fourier级数的一致收敛性的几个判别方法。 相似文献