基于IGES的裁剪曲面模型三角剖分后处理器开发

符合IGES标准的裁剪曲面模型的输入和输出是大多数CAD系统必备的功能之一。本文介绍了一种基于IGES曲面模型的后处理器，通过该后处理器可以正确的读取封闭实体所形成的IGES裁剪曲面信息，并根据IGES文件中不同的曲面表达形式来对曲面数据进行特殊的处理，进行三角剖分，并同时处理了曲面退化，边界混淆等问题，最终得到剖分结果。     

关于适约三角剖分计数的一点注记

一个有根平面地图是近-三角的,如果其所有的非根面在拓扑意义下均为三角形.进而,如果根面也是一个三角形,则称这个地图为一个三角剖分.本文所讨论的(近-)三角剖分均为无环的,不难看出,无环的三角剖分也是不可分离的.如果它的根面次是2,则称它是2-边界的.如果一个2-边界近-三角剖分无内部边平行于根边(即与根边构成重边),则称其为约化的.一个三角剖分叫做适约的,如果它无环且内部不含有平行于根边的边.     

关于已知散乱点集三角剖分的优化

本文详细的讨论了已知散乱点集三角剖分的优化问题,并指出了三种特殊三角剖分的等价性,同时也给出了其优化方法。     

一类三角剖分下的四次元

构造了一种平面三角剖分下属于Ｃｏ空间的四次有限元,其形函数在每个单元上是一个完全四次多项式,由该三角单元顶点处的函数值以及２个一阶偏导数值,３边中点处的函数值以及法向导数值所确定。还讨论了此种有限元空间的逼近性质。     

有限元三角剖分的自动加密程序

本文研制了有限元三角剖分的自动加密程序。该程序可以被使用者直接用来对其初始三角剖分作局部加密,也可以作为有限元自适应计算系统中的一个模块。文章还给出了一个在半导体器件模拟中的应用实例。     

面向对象的自动三角剖分程序设计

提出了一种利用VC＋＋．net进行有限元自动三角剖分的方法,并给出了具体的程序实现思想与部分关键代码。     

基于改进遗传算法的三角剖分优化算法研究

以三角剖分原理和传统基因遗传算法为基础,提出了一种优化三角剖分的改进基因遗传算法．该算法采用下三角矩阵表示三角剖分问题,并设计出相应的适应度函数、改进的算子以及控制参数,以弥补传统基因遗传算法的不足,提高了执行速度和进化效率．     

一种改进的区域增长三角剖分方法

传统的区域增长三角剖分方法很难保证含有尖锐边界的物体表面网格剖分的正确性,针对这一问题,本文提出一种改进的区域增长三角剖分方法。通过引入并计算边界边的权值来确定网格生长的方向,网格生长过程是由权值小的边逐步扩展到权值大的边,从而实现物体表面由"平坦"到"不平坦"的剖分过渡,并且相应的网格拓扑操作及队列更新机制保证了边界边队列的正确性。实验表明,该方法能生成反映原始物体表面形状的三角网格,并成功实现了对含有尖锐边界的物体表面的三角剖分。     

多边形的三角剖分及应用

文章讨论了一种简捷、实用的多边形三角剖分算法，及其在基于ＡｕｔｏＣＡＤ的图形系统开发中的应用     

三角剖分图的色多项式

本文给出多项式f(λ)=(λ-i)(λ-j)[λ(λ-1)…(λq)],1≤i≤j≤是 q T-多项式的一个充分必要条件,并给出f(λ)=λ(λ-1)~(n_1)(λ-2)~(n_2)…(λ-q)~(n_q)是 T-多项式的一个必要条件,其中 q≥4.n_1,n_2,…,n_q 是正整数.     

基于约束三角剖分的k-means聚类

提出基于约束三角剖分的k-means聚类算法.笔者首先按照约束三角剖分规则对数据点集进行三角网格化,删除大于给定阈值的长边形成k个连通子图,每个连通子图作为一个子类;然后对删除长边的孤立数据点在其邻域内进行局部划分,将其归到最接近的子类中.实验结果表明本文算法无需事先输入聚类数目,可以发现任意非凸形状簇.     

任意平面区域的自动三角剖分

提出平面区域内点集的新的自动生成法以及更加通用、健壮的任意平面区域的Ｄｅｌａｕｎａｙ三角剖分法。前者同时保证新生成的点均位于域内,点的疏密程度连续变化和最终网格具有良好形态;后者在不添加辅助线,不改变原有点集和不增加编程难度的前提下,统一解决了任意平面区域（多连通、多点共圆和非凸）的自动三角剖分问题,并讨论了计算机数值精度问题,这些方法在多个工程实例中得到应用。     

三角剖分图的点面全色数

平面图G(V,E,F)的点面全色数X_e(G)是使得集合V(G)∪F(G)中相邻和相关联的元素均染为不同颜色的最少颜色数。本文证明了:若G是三角剖分图,则4≤X_e(G)≤6。     

多边形内点集的三角剖分算法

提出了一种多边形内点集的三角剖分算法，该算法采用逐层求凸壳，对不在凸壳边界上的多边形顶点给予特殊处理，然后逐层分割环域成三角形序列，最后优化各三角形的边长，改变分割方式，使之能得到最短长度或接近最短长度的三角剖分．     

基于一种曲率最小优化准则的散乱点三角剖分

从曲率入手,提出一种空间凸四边形的曲率估计算法,由此建立了一种新的基于该曲率的三角剖分优化准则以及曲面三角剖分算法．该算法修改了部分常用的数据结构,使得算法有更好的空间复杂度．通过分析,算法的时间复杂度为O(m^2),同时还将这一优化准则与几种常用的优化准则作了扼要比较．实验结果分析表明本算法具有保形特性,这在曲面重构和曲面设计等方面有很好的实用价值．     

任意多边形三角剖分的算法

提出了将任意多边形三角剖分的算法．其方法是，首先确定多边形各顶点的凸凹性，然后不断切割多边形的不规则部分，使其成为凸多边形，最后对凸多边形进行三角剖分．证明了算法的正确性，并对该算法的复杂性进行了分析．     

单调多边形三角剖分贪婪算法的分析与实现

分析了复杂度为 O(n)的单调多边形三角剖分贪婪算法,并用 VB 6.0实现.     

基于单调链法的凸壳三角剖分算法研究

在分析应用相关定义的基础上，该文提出了一种基于单调链法的凸壳三角剖分方法。这种算法的计算复杂度优于标准的Delaunay算法，有效性也比许多凸多边形算法要突出，是一种行之有效的快速算法。将它用于网格重新剖分处理，在矢量图形网格的简化、优化、压缩以及传输中都具有现实的应用意义。     

三类三角剖分的对角线翻转距离

在对凸n(n》7)边形的三类特殊形态三角剖分研究基础上,证明三类三角剖分的对角线翻转距离,从而求得三类三角剖分对角线翻转距离的上下界,并且通过三角剖分与二叉树之间的对应关系,给出与这三类三角剖分相对应的二叉树之间的旋转距离.     

Delaunay三角剖分的几种算法综述

多边形的三角剖分是计算几何中的基本问题,本文对三角剖分算法做简要的综述,并对约束三角剖分动态算法进行了研究,为设计更好的三角剖分算法提供了一定的依据。