M.B.积分、B.E.积分、F.D.积分及其应用

本文给出了麦免斯韦—玻耳兹曼积分(M.B.积分)、玻色—爱因斯坦积分(B.E.积分)和费密—狄拉克积分(F.D.积分)的计算公式,并应用这些积分公式对经典理想气体、理想玻色气体和理想费密气体的主要热力学量进行了计算。其特点是对经典系统和量子系统都给出了统一的表述形式。     

B.R.S.变换的推广

本文从要求拉氏函数密度的不变性出发导出了非阿贝尔规范场中的Ｂ．Ｒ．Ｓ，变换，论证了其中的系数ξ与内部空间分量指标ａ．ｂ．ｃ……的无关性；并推广了Ｂ．Ｒ．Ｓ．变换及Ｗａｒｄ－Ｔａｋａｈａｓｈｉ恒等式．在普遍情况下，规范群的群参量θ（ｘ）没有不定性．     

浅析中学动漫的E.A.S.Y.教学模式

动漫在整个社会生活及文化产业中的地位不断提升,中学的动漫教育目前还缺乏针对性的教育。为对传统的动漫教学模式进行创新,探索动漫教学的E.A.S.Y.教学模式,来加快动漫课程的实践化、科学化、全面化。     

一类非线性K.D.V.-Burgers方程的有限差分法

研究非线性K.D.V.-Burgers方程的初值问题，应用非线性函数的有界延拓法，证明了差分解的收敛性与稳定性。最后给出了数值例子。     

随机级数的a.s.S-可和性与a.s.收敛性

通常在随机向量对称性条件下,人们研究随机级数a.s.S-可和性与a.s.收敛性的关系及a.s.S-有界性与a.s.有界性间的联系.对有关a.s.S-可和及a.s.有界的重要引理和定理进行了改进和推广,得到了进一步的结果.     

环的S.F.P.维数

定义了环的Ｓ．Ｆ．Ｐ．维数,给出了Ｓ．Ｆ．Ｐ．维数为１的交换拟局部环的特征刻画,对凝聚环得了ｇｌｄｉｍＲ＝ｍａｘ（ｗｇｌｄｉｍＲ,Ｓ．Ｆ．Ｐ．ｄｉｍＲ－１）,从而对凝聚环,尤其是总体维数为２的拟局环进行了分类,最后还考察了Ｃ－ｅｘｃｅｌｌｅｎｔ扩张。     

D.S.规划的uv-分解

主要利用uv-分解理论分析D.S.规划。先将D.S.函数uv-分解,再给出D.S.规划算法和最优性条件。     

幺半群环的弱p.p.性质

设R是环,G是幺半群.证明:(1)如果R是abelian环,G是u.p.-幺半群,则幺半群环R[G]是弱p.p.-环当且仅当R是弱p.p.-环;(2)如果G是非周期的幺半群,R是G-Armendariz环,则幺半群环R[G]是弱p.p.-环当且仅当R是弱p.p.-环.     

关于Г.М.Го■узин两个定理的改进

本文对在1946年证明的两个定理中的四个不等式作了改进。     

拟一致结构与拟邻近结构的相互确定

证明了对每个给定的集合X,可以在QP(X)(X上拟邻近结构的全体)上赋予适当的序关系<,使得(QP(X),<)是与(TQU(X),<)同构的完备格,其中TQU(X)是X上全有界拟一致结构的全体.因此,可以用拟邻近结构确定集合X上的全有界拟一致结构.     

一些局部凸空间的算子刻划

用线性算子刻划了Mackey空间,囿空间,Banach-Mackey空间和Mazur空间等局部凸空间.设X,Y都是非零的Hausdroff局部凸空间,则有定理1 X是Mackey空间的充要条件为:对L_s(X,Y)的每个均衡凸紧子集M,如果M′将Y′的均衡凸σ(Y′,Y)闭的等度连续集映成X′的凸集,那么就有M等度连续.定理3 X是囿空间的充要条件为:每个从X到Y的一致有界的线性算子族都是等度连续的.定理5 X是Banach-Mackey空间当且仅当L_s(X,Y)中的每个点点有界集都是一致有界的.定理8 X是Mazur空间当且仅当每个从X到Y的序列连续的线性算子都是弱连续的.     

桶空间的几个特征性质

从Ｂａｎａｃｈ－Ｓｔｅｉｎｈａｕｓ定理、算子空间的完备性和双线性映射等方面给出了桶空间的几个特征性质．主要结果是定理１设Ｘ是Ｍａｃｋｅｙ空间，Ｙ是非零的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ局部凸空间．则Ｘ是根空间当且仅当Ｌｓ（Ｘ，Ｙ）中任何有界网｛Ｔａ｝的点点极限Ｔ都属于Ｌｓ（Ｘ，Ｙ）．定理２设Ｘ是Ｍａｃｋｅｙ空间，Ｙ是有界完备的非零Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ局部凸空间．则Ｘ是桶空间当且仅当Ｌｓ（Ｘ，Ｙ）是有界完备的．定理４设Ｘ和Ｙ是非零的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ局部凸空间，则Ｘ是桶空间当且仅当每个点点有界的从Ｘ×Ｘ到Ｙ的各别连续双线性映射族都是等度亚连续的．     

保持算子值域或核包含关系的可加映射

设B（ X）是无限维复Banach空间X上有界线性算子全体组成的Banach代数。研究了B（ X）上双边保持值域（或核）包含关系的可加满射。设φ是B（ X）上双边保持值域（或核）包含关系的可加满射,则存在X上的可逆有界线性或者共轭线性算子U和V使得橙T∈B（ X）,有φ（ T）＝UTV。     

_（x∈X）~（Sup）f（x，y）_（y∈Y）~（inf）f（x，y）＝_（y∈Y）~（inf）_（x∈X）~（Sup）f（x，y）的充分必要条件

设Ｘ和Ｙ是任两集合，ｆ是Ｘ×Ｙ上的有界函数。本文证明了：极小极大等式成立，当且仅当对任ε＞０，ｆ在Ｘ×Ｙ上有ε－鞍点。     

具限制系数广义多项式集的最佳同时逼近特征

在复赋范线性空间X中考察了具限制系数的广义多项式集G对全有界序列(xv)的加权同时逼近问题.用只含有限个点的序列逼近全有界序列(xv),然后把只含有限个点的序列的逼近问题转化为复值连续函数空间中的Chebyshev逼近问题,在X一致光滑及inf v∈N d(xv,G)>0的条件下,给出了G对(xv)逼近的特征定理.     

B(X)上的某些连续线性泛函的表示

设又是一个Banach空间，B(x)表示x上的有界线性算子全体，定义了B(x)上某些算子拓扑，并且给出了在这些拓扑下B(X)上的连续线性泛函的表示公式．     

有界蕴涵BCK-代数的伴随半群

引用偏序半群中剩余的概念,对有界蕴涵BCK－代数X的伴随半群M（X）作了详细讨论,证明了M（X）是一个有补格,模格,进一步证明了M（X）是一个Heyting代数。     

幂有界共轭线性算子的不变测度

设T是复的可分的自反Banach空间X上的幂有界线性算子，若在X^*上存在关于T^*不变的非退化可积Borel概率测度m，那么T旋转特征向量全体张成X。